Teoria

Tiheys: $\rho=\frac{m}{V}{,}\ \frac{kg}{m^3}$

Tilan suuret: Lämpötila T, Paine p $p=\frac{F}{A}{,}\ Pa$ , Tilavuus V, Ainemäärä n

Liike-energia: $E_k=\frac{1}{2}mv^2{,}\ J$

Potentiaalienergia: $E_p=mgh{,}\ J{,}\ h=\pm\mathbb{R}\uparrow0$

Voima: $\overline{F}$

Työ: $W=Fs=p\Delta V$

Teho= Kuinka nopeastio voima tekee työtä, energian muuntumisnopeus energialajista toiseksi.

$P=\frac{W}{t}{,}\ W\left(watti\right)$ $P=\frac{E}{t}{,}W{,}\ E=\Delta E$

Hyötysuhde: $\eta=\frac{E_{tuotto}}{E_{otto}}=\frac{P_{tuotto}}{E_{otto}}=\frac{W}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}$

Maksimihyötysuhde(Carnot-hyötysuhde): $\eta_{\max}=\frac{T_1-T_2}{T_1}=1-\frac{T_2}{T_1}{,}\ K$

Lämpö:

Jos kahdella kappaleella on lämpötilaero, niiden välillä voi siirtyä energiaa. Energia siirtyy itsestään korkeammasta lämpötilasta alempaan.

Makrotasolla: Lämpötilaerosta aiheutuva energian siirtyminen

Mikrotasolla: Rakenneosasten järjestymättömän liikkeen liike-energia.

Energia siirtyy: Kuljettamalla, johtumalla ja sähkömagneettisena säteilynä.

Sisäenergian muutos(Lämpöopin I pääsääntö): Muuttuu työn ja lämmön seurauksena.

$\Delta U=Q+W$

Energia=Lämpömäärä

Q= Systeemiin (Q>0) tai systeemistä (Q<0) siirtynyt energia

W= Systeemiin (W>0) tai syysteemin (W<0) tekemä työ

Laajenevan kaasun tekemä työ: $W=p\Delta V$ , Kaasun sisäenergia pienenee määrällä $W_{kaasu}=-p\Delta V$

Lämpöopin II pääsääntö:

- Kaikki termodynaamiset prosessit suuntautuvat kohti tasapainoa.

- Lämpöopin II pääsääntö entropian avulla:

Eristetyn termodynaamisen systeemin entropia kasvaa, kunnes systeemi saavuttaa tasapainotilan.

- Lämpöopin II pääsääntö lämpövoimakonee kannalta:

Ei ole olemassa lämpövoimakonetta, joka muuntaa kaiken lämpönä ottamansa energian mekaaniseski työksi.

Lämpökone: Kone joka voi luovutta tai vastaanottaa energiaa sekä lämmön että työn välityksellä.

- Lämpövoimakone: Ottaa energiaa ulkoisesta lähteestä, edellyttää energian kulkkua koneen läpi. $W=Q_1-Q_2$

- Jäähdytyskone(Lämmönsiirtokone): $Q_1=Q_2+W$

Polttoaineen lämpöarvo:Energiamäärä, joka yhdestä kilogrammasta polttoainetta vapautuu sen palaessa.

$H=\frac{Q}{m}{,}\ \frac{J}{kg}$

Pituuden lämpölaajeneminen ja -kutistuminen:

$\Delta l=\alpha l_0\Delta T$ α= Pituuden lämpötilakerroin

Uusi pituus on:

$l=l_0+\Delta l=l_0+\alpha l_0\Delta T=l_0\left(1+\alpha\Delta T\right)$

Pinta-alan lämpölaajeneminen ja -kutistuminen

$\Delta A=\beta\text{A}_0\Delta T$ β= Pinta-alan lämpötilakerroin=2α

Uusi pinta-ala on

$A=A_0+\Delta A=A_0+\beta A_0\Delta T=A_0\left(1+\alpha\Delta T\right)$

Tilavuudenlämpölaajeneminen ja -kutistuminen

$\Delta V=\gamma V_0\Delta T$ γ= Tilavuuden lämpökerroin=3α

Uusi tilavuus on

$V=V_0+\Delta V=V_0+\gamma V_0\Delta T=V_0\left(1+\gamma\Delta T\right)$

Aineen vastaanottama tai luovuttama lämpömäärä on

$Q=cm\Delta T$ c= Ominaislämpökapasiteetti( Aineen kyky luvouttaa ja vastaanottaa energiaa.)

Lämpökapasiteetti: Kappaleen kyky luvouttaa ja vastaanottaa energiaa $C=cm$

Kappaleen luovuttama tai vastaanottama lämpömäärä lasketaan yhtälöstä $Q=C\Delta T$

Ideaalikaasu: Yksinkertaisin kaasujen mikroskooppinen malli, jossa molekyylit otetaan pistemäisiksi ja niillä ei oleteta olevan törmäyksien lisäksi muita muorovaikutuksia.

Ideaalikaasun tilanyhtälö

$\frac{pV}{T}=nR\ eli\ pV=nRT$ R= Moolinen kaasuvakio

Kaasutila voidaan kuvat kolmen suureen: Lämpötila, Paine, Tilavuus(Jos kaasun määrä ei muutu) $\frac{pV}{T}=vakio$

Jos kaasun paine, tilavuus ja lämpötila muuttuvat, $\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$

Kaasujen painetilavuuslaki:

Jos kaasun lämpötila pysyy vakiona, kaasun paineelle p ja tilavuudelle V on voimassa yhtälö $pV=vakio$ eli $p_1V_1=p_2V_2$

Kaasujen painelämpötilalaki:

Jos kaasun tilavuus pysyy vakiona, kaasun paineelle p ja lämpötiolalle T on voimassa yhtälö $\frac{p}{T}=vakio$ eli $\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$

Kaasujen tilavuuslämpötilalaki:

Jos kaasun paine pysyy vakiona, kaasun tilavuudelle V ja lämpötilalle T on voimassa yhtälö $\frac{V}{T}=vakio$ eli $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$

Faasikaavio: Kuvaa missä olomuodossa aine on eri paineissa ja lämpötiloissa. Faasikaaviossa eri olomuotoja erottavia sulamis-, höyrymis- ja sublimoitumiskäyriä kutsutaan tasapainokäyriksi.

Kolmoispiste: Aine voi esiintyä samanaikaisesti kaikissa kolmessa olomuodossaan.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sähkövirta: Johtimen poikkipinnan läpi kulkevan sähkövarauksen määrä. (Tunnus I ja yksikkö ampeeri A)

$I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}$

Tasavirta (DC): Sähkö kulkee virtapiirissä koko ajan samaan suuntaan.

Vaihtovirta (AC): Sähkön suunta vaihtuu jaksollisesti

Jännite: Jännitelähteen miinusnavan ja plusnavan eron aiheuttama suure. (Tunnus on U ja yksikkö voltti V)

- Kun kuorimittamattoman jännitelähteen jännite mitataan, saadaan lähdejännite.(Tunnus E)

- Kun jännitelähde liitetään suljettuun virtapiiriin ja se kuormitetaan, saadaan mitattua sen napajännite.

(Napajännite on aina pienempi kuin lähdejännite)

Jännitemittarilla mitataan laitteen napojen välistä jännitettä eli jännitehäviötä.

Puolijohte: Sähköjohtavuuteen voidaan vaikuttaa lämmön ja valonm avulla sekä lisäämällä siihen eri määriä epäpuhtausatomeja.

Kirchhoffin I laki: Virtapiirissä haarautumispisteeseen tulevien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin haarautumispisteestä lähtevien sähkövirtojen summa.

$I_0=I_1+I_2+...+I_n$

Kirchhoffin II laki: Suljetussa virtapiirissä potentiaalimuutosten summa on nolla eli $\Sigma\Delta V=0$

Ohmin laki: Johtimen jännitehäviö U on vakiolämpötilassa suoraan verrannollinen johtimessa kulkevaan sähkövirtaan I eli $U=RI$ . Verrannollisuuskerroin R on johtimen resistanssi.

Resistanssiin vaikuttavat tekijät

- Metallilangan resistanssi riippuu langan materiaalista, pituudesta sekä paksuudesta

- Resistanssi on $R=\rho\frac{l}{A}$

Resistiivisyys ρ on aineelle ominainen suure, joka kuvaa aineen kykyä vastustaa sähkövirtaa(yksikkö on ohmimetri Ωm)

Vastusten kytkeminen toisiinsa:

Sarjakykentä: $R=R_1+R_2+...+R_n$

Rinnakytkentä: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}$

Potentiaali: Virtapiirin pisteen jännitettä sovitun vertailupisteen jännitteeseen verrattuna sanotaan kyseisen pisteen pottentiaaliksi. (Tunnus V ja yksikkö voltti V) $U_{BA}=V_B-V_A$

Sähkölaitteen teho: Kertoo kuinka tehokkaasti laite enimmillään muuntaa energiaa toiseen muotoon. $P=UI$

Joulen laki: Laite, jonka resistanssi on R ja jonka läpi kulkee sähkövirta I, muuntaa ottamaansa energiaa lämmöksi teholla $P=UI=RI\cdot I=RI^2$ , laite myös kuluttaa energia tällä teholla.

Sähkölaitteen muutama energia: $E=Pt=UIt$

Pariston napajännite: $U=E-R_sI$

E= Kuorittamattoman pariston jännite eli lähdejännite

Pariston sisäinen resistanssi $R_s$ on kuvaajan fysikaalisen kulmakertoimen itseisarvo: $R_s=\left|\frac{\Delta U}{\Delta I}\right|$

Sarjakykennässä lähdejännite on: $E=E_1+E_2+...+E_n$

Napajännite: $U=U_1+U_2+...+U_n$

Rinnankytkennässä paristojen lähdejännite ja kokonaisjännite ovat sama kuin yksittäisen pariston lähde/napajännite:

$E=E_1=E_2=...=E_n$

$U=U_1=U_2=...=U_n$

Protonin varaus on +e ja elektronin -e.

Makroskooppisten kappaleiden sähkövaraus Q on alkeisvarauksen monikerta eli $Q=\pm ne{,}\ n=0{,}1{,}2{,}3...$

Sähkövarauksen säilymislaki: Eristetyn systeemin sähkövarauksen kokonaismäärä on vakio.

Coulombin laki: Kun hiukkaset ovat tyhjiössä, sähköisten voimien suuruus on

$F=k\cdot\frac{Q_1Q_2}{r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{Q_1Q_2}{r^2}$

$Q_1{,}\ Q_2$ = Hiukkasten varaukset

r= hiukkasten välinen etäisyys

$\varepsilon_0$ = Sähkövakio eli tyhjiön permittiivisyys ja k Coulombin lain vakio.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Suoraviivainen liike: Tasainen liike (Kappale etenee samassa ajassa aina yhtä pitkän matkan, nopeus on vakio)

$Nopeus:\ v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

$Siirtymä:\ \Delta x=v\Delta t$

$Paikka\ hetkellä\ t:\ x=x_0+vt$

$Kappaleen\ aikan\ 0-t\ kulkema\ matka:\ s=vt$

Keskinopeus: Kappaleen keskimääräinen nopeus tarkastelujakson aikana.

$v_k=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

Hetkellinen nopeus: Tangenttisuoran kulmakerroin hetkellä t.

$v\left(t\right)=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

Keskikiihtyvyys: Nopeuden keskimääräinen muuttuminen tietyllä aikavälillä.

$a_k=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Hetkellinen kiihtyvyys: Tangenttisuoran kulmakerropin hetkellä t.

$a\left(t\right)=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Tasaisesti kiihtyvä liike: Kappale kiihtyvyyden suuruus ja suunta pysyvät vakiona.

$Nopeus\ hetkellä\ t\ on\ v=v_0+at{,}\ kun\ nopeus\ hetkellä\ t=0\ on\ v_0$

Kappaleen keskinopeus tasaisesti kiihtyvässä liikeessä on $v_k=\frac{v_0+v}{2}$

Kappaleen paikka hetkellä t on

$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Newtonin I laki (Jatkavuuden laki): Jos kappale ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa, se pysyy paikallaan tai jatkaa liikettään suoraviivaisesti muuttumattomalla nopeudella.

Newtonin II laki (Dynamiikan peruslaki):

- Kappaleen kiihtyvyys $\overline{a}$ on suoraan verrannollinen kappaleeseen viakuttavaan kokonaisvoimaan $\Sigma\overline{F}$ ja kääntäen verrannollinen kappaleen massaan m eli $\overline{a}=\frac{\Sigma\overline{F}}{m}$ .

- Kiihtyvyyden suunta on sama kuin kokonaisvoiman suunta.

Newtonin III laki (Voiman ja vastavoiman laki): Kun kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla $\overline{F}_{AB}$ , kappale B vaikuttaa kappaleeseen A yhtä suurella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla $\overline{F}_{BA}$ .

Kokonaisvoima: Jos kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima

- Eroaa nollasta, kappale on Newtonin II lain mukaan kiihtyvässä liikkeessä.

- On nolla, kappale on levossa tai tasaisessa liikkeessä.

Kitka:

Liukukitka $\overline{F}_{\mu}$ : Kappaleen liukumista estävä voima: $F_{\mu}=\mu N$

Lepokitka: Voima, joka estää pintoja liukumasta toistensa suhteen.

Lähtökitka $\overline{F}_{\mu0{,}\max}$ : Lepokitkan suurin arvo: $F_{\mu0{,}\max}=\mu_0N$ .

Noste: Kapaleeseen kohdistuvan nosteen suuruus $N=\rho Vg$ riippuu kappaleen upoksissa olevan osan tilavuudesta V ja väliaineen tiheydestä ρ, ei siitä, mistä materiaalista kappale on tehty.

Arkhimedeen laki: Kun kappale on väliaineessa, siihen kohdistuu nostye, joka on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän väliainemäärän paino.

Väaineen vastus(rajanopeus): Nesteessä tai kaasussa liikkuvan kappaaleen liikettä vastustavaa voima.

Momentti kiertoakselin A suhteen: Voiman $\overline{F}$ momentti kiertoakselin A suhteen on $M_A=Fr$ , jossa r on voiman varsi (momenttivarsi) eli voiman vaikutussuoran kohtisuora etäisyys kiertoakselista (mnomenttiakselista).

- Voiman momentti on positiivinen, jos kappale pyrkii kiertymään vastapäivään, ja negatiivinen, jos kappale pyrkii kiertymään myötäpäivään.

Painopiste:

- Paino kohdistuu painopisteeseen.

- Painopisteestä tuettu kappale pysyy tasapainossa.

Jäykän kappaleen tasapainoehdot: Kappaleeseen vaikuttavien voimien

- Summa on nolla eli $\Sigma\overline{F}=\overline{0}$ (tasapaino etenemisen suhteen).

- Momenttien summa minkä tahansa akselin suhteen on nolla eli $\Sigma M=0$ (Tasapaino pyörimisen suhteen).

Tasapainotehtävän ratkaisu:

- Piirrä kuva ja vaikuttavat voimat.

Valitse pyörimisen kiertoakseli siten, että sen kautta kulkee mahdollisimman monen voiman vaikutussuora.

- Kirjoita tasapainoehdot.

- Ratkaise tasapainoehdoista kysytyt suureet. Huom! jos jokin voima on negatiivinen, sen suunta on vastakkainen kuin piirtämässäsi kuvassa.