10. Suoran johtimen induktiolaki

10-1

a) kyllä b) kyllä c) ei (paksuus suunnassa kyllä)

10-4

a) Koska johidin paikkallaan

b) Jännitemittarissa havaitaan välillä positiivinen ja välillä negatiivinen jännite

c) Jänniteen arvo on suurin ,kun johtimeen liikkeen suunta on kohtisuorassa magneettivuon tiheyttä vastaan, tällöin kulma α on 90° ja sinα=1. Jännite on sitä suurempi, mitä nopeammin johdinta liikutetaan. Jännite on likimain nolla, kun johdinta liikutetaan kenttäviivojen suuntaisesti, ja jännite on nolla, jos johdin ei liiku.

d) Jos hyvin kapean silmukan vastakkaiset puolet liikkuvat magneettikentässä, indusoituva jännite on nolla. Tämä johtuu siitä, että johtimen eri osissa elektroneihin kohdistuu yhtä suuret voimat. Eri puolilla silmukkaa magneettiset voimat pyrkivät liikuttamaan elektroneja silmukassa vastakkaisiin suuntiin. Voimien vaikutukset kumoavat toisensa, joten jännite on nolla.

10-6

$e=lvB$

$l=25m$

$v=680\frac{km}{h}=\frac{680}{3{,}6}\frac{m}{s}$

$B=85\mu T=85\cdot10^{-6}T$

$e=lvB=25m\cdot\frac{680}{3{,}6}\frac{m}{s}\cdot\left(85\cdot10^{-6}\right)T=0{,}401...\approx0{,}40\ V$

Vasemman siiven kärjellä on korkeampi potentiaali

10-7

$v=175\ \frac{m}{s}$

$B=30\mu T=30\cdot10^{-6}T$
$\alpha=25°$
$l=35m$

$\cos\alpha=\frac{B\perp}{B}$

$B\cos\alpha=B\perp$

Indusoituva jännite on

$e=lvB\cos\alpha=35m\cdot175\frac{m}{s}\cdot30\cdot10^{-6}T\cdot\cos25°\approx0{,}166753V$

$\approx0{,}17V$

10-9

$E=1{,}5W$

$e=4{,}5V$
$l=12cm=0{,}12m$

$B=0{,}15T$

$e=lvB\ <=>\ v=\frac{e}{lB}$

$v=\frac{e}{lB}=\frac{4{,}5V}{0{,}12m\cdot0{,}15T}=250\frac{m}{s}$

Sauva liikku vakionopeudella, joten Newtonin II lain perusteella

$\Sigma\overline{F}=\overline{0}$ eli $\overline{F}+\overline{F}_m=\overline{0}$ . Kun suunta oikealle on valittu positiiviseksi, saadaan skalaariyhtälö $F-F_m=0$ eli $F=F_m$ . Näin ollen vetävä voima on yhtä suuri ja vastakkaisuuntainen kuin magneettikentästä sauvaan kohdistuva magneettinen voima. Koska sauva on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan, on magneettinen voima suurudeltaan $F_m=ilB=\frac{1{,}5W}{4{,}5V}A\cdot0{,}12m\cdot0{,}15T\ =6\cdot10^{-3}N=6{,}0mN$

Oikean käden säännön mukaan suunta ylös