15. Muuntaja ja energian siirto

15-2

b, d

15-3

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$

$N_1=200$
$N_2=800$
$U_2=80V$
$U_1=\frac{N_2U_1}{N_1}=\frac{800\cdot80V}{200}=320V$
$R=\frac{U_2}{I_2}$
$R=160\Omega$
$U_2=80V$
$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{80V}{160\Omega}=0{,}5\ A$
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1}{I_2}\ <=>\ I_1=\frac{U_1I_2}{U_2}$
$\ I_1=\frac{U_1I_2}{U_2}=\frac{320V\cdot0{,}5A}{80V}=2{,}0\ A$

$I_1=2{,}0A{,}\ I_2=0{,}5A{,}\ U_1=320V$

15-4
Kuinka suuri on toisiopuolen jännite?

Videolla on annettu tiedot $N_2=12000r$ , $N_1=600r$ ja $U_1=230V$ . Oletetaan muuntajan tehohäviöt pieniksi, jolloin voidaan käyttää ideaalisen muuntajan muuntosuhteen yhtälöä $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$ . Tästä saadaan toisiopuolen jännitteeksi

$U_2=U_1\frac{N_2}{N_1}=230V\cdot\frac{12000r}{600r}=4{,}6kV$

Mikä on valokaari?

Kun kahden elektrodin välillä on suuri sähkökenttä, elektrodien välissä olevan ilman molekyylit ionisoituvat vuorovaikuttaessaan kentän suurienergisten fotonien kanssa ja ilma alkaa johtaa sähköä. Ilmaan muodostuu sähköä johtava kanava, jossa ilma kuumenee voimakkaasti ja lähettää kirkasta valoa. Tätä sanotaan valokaareksi.

Miksi junanvaunun päälle kiipeäminen on kielletty?

Sähköradan ajojohtimissa on 25 kV:n jännite. Junanvaunun katolla ollessaan ihminen on sähköisesti kytkettynä maahan eli hän on nollapotentiaalissa. Ihmisen ja ajojohtimen välillä on sillo

15-5

a) Mallinnetaan muuntajaa ideaalisella muuntajalla. Koska kierrosten määrä on ensiöpuolella satakertainen toisiopuoleen verrattuna, toisiojännite on yhtälön $\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}$ perusteella sadasosa ensiöjännitteestä ja toisiopuolen sähkövirta on satakertainen ensiöpuolen sähkövirtaan verrattuna eli $I_2=100I$ .

b) Kuumennusteho on kääntäen verrannollinen resistanssiin. Hehkulangan resistanssi on suuri, joten langan läpimenevä virta on pieni. Sähkövirta kuumentaa hehkulankaa teholla $P=RI^2$ . Lampun hehkulanka kuumenee hehkuvaksi, mutta volframi, josta hehkulanka on valmistettu, on kuumana erittäin kovaa, toisin kuin esimerkiksi naulan valmistusaine rauta. Sen takia hehkulanka ei katkea kuumetessaan.

15-6

a) Mallinnetaan muuntajaa ideaalisella muuntajalla. Oikea vaihtoehto on 1) 3,3 V. Jännitteiden suhde on kääntäen verrannollinen sähkövirtojen suhteeseen eli $\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}$ , joten ensiöpuolen jännite on $U_1=\frac{U_2I_2}{I_1}=\frac{15V\cdot3{,}5V}{16A}\approx3{,}3V$

b) Muutosuhde on

$\frac{U_1}{U_2}=\frac{3{,}3V}{15V}=0{,}22$