MAA9 2017-2018
MAA9 Opetussuunnitelma
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita
- ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
- osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
- perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.
- integraalifunktio
- alkeisfunktioiden integraalifunktiot
- määrätty integraali
- pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
Kurssikalenteri
Viikko 22
26 May 2025 Thursday
27 May 2025 Thursday
28 May 2025 Thursday
29 May 2025 Thursday
30 May 2025 Thursday
31 May 2025 Thursday
1 June 2025 Thursday
Viikko 23
2 June 2025 Thursday
3 June 2025 Thursday
4 June 2025 Thursday
5 June 2025 Thursday
6 June 2025 Thursday
7 June 2025 Thursday
8 June 2025 Thursday
Viikko 24
9 June 2025 Thursday
10 June 2025 Thursday
11 June 2025 Thursday
12 June 2025 Thursday
13 June 2025 Thursday
14 June 2025 Thursday
15 June 2025 Thursday
Viikko 25
16 June 2025 Thursday
17 June 2025 Thursday
18 June 2025 Thursday
19 June 2025 Thursday
20 June 2025 Thursday
21 June 2025 Thursday
22 June 2025 Thursday
Viikko 26
23 June 2025 Thursday
24 June 2025 Thursday
25 June 2025 Thursday
26 June 2025 Thursday
27 June 2025 Thursday
28 June 2025 Thursday
29 June 2025 Thursday
Viikko 27
30 June 2025 Thursday
1 July 2025 Thursday
2 July 2025 Thursday
3 July 2025 Thursday
4 July 2025 Thursday
5 July 2025 Thursday
6 July 2025 Thursday
Ilmoittautuminen avoinna
Ilmoittautuminen alkaa myöhemmin
Ilmoittautuminen tehty
Ilmoittautuminen ei ole avoinna
Kurssin opiskelusta
Kurssi opiskellaan suurimmaksi osaksi käänteisen luokkahuonetyöskentelyn (flipped classroom) periaatteella: asioihin tutustutaan etukäteen kotona kirjan ja netissä olevien videoiden avulla ja ratkaistaan ensimmäiset tehtävät kirjan esimerkkeihin tukeutuen. Oppitunti on laskupaja, jossa voi (pitää!) kysyä apua opettajalta ja kurssitovereilta. Tärkeintä on pohtia matemaattisia ongelmia yhdessä. Opettajan rooli on ohjaava ja ongelmatilanteissa auttava. Lisätietoa menetelmän perusteista löytyy myös sivulta Kisällioppiminen.
Kotitehtävät käydään aina läpi yhdessä oppitunnin aluksi, silloin voi myös kysyä teoriaan liittyviä mieltä askarruttavia asioita.
Perusintegraalit ilman laskinohjelmistoa voi tehdä paperille tai kaavaeditorissa. Sovellustehtävät rakennetaan TI-nspire-laskinohjelmalla. Porraskuvioita kannattaa tehdä Geogebra-sovelluksella.
Sovellusohjelman valinta on periaatteessa vapaa, mutta molempia (TI-nspire ja Geogebra) kannattaa opetella käyttämään. Ne soveltuvat eri asioihin.
KOTITEHTÄVÄT JOKA KERRALLE OVAT:
- Katso seuraavaan kappaleeseen (kappaleisiin) liittyvä video (videot) (ks. EdPuzzle->)
- Lue kirjasta seuraava kappale (kappaleet)
- Tee kirjasta kirjan esimerkkeihin liittyvät tehtävät
Kurssiarvosanaa muodostuu seuraavasti:
| 4 välitestiä (kesto 15-30 minuuttia), jokainen testi 4% arvosanasta | 16 % kurssiarvosanasta |
| Kaksiosainen kurssikoe. | 84 % kurssiarvosanasta |
Testi saattaa esimerkiksi koostua yhdestä kuuden pisteen tehtävästä tai olla kokoelma muutamasta pienestä tehtävästä.
HUOM! ARVOSANA 10 KAIKISTA VÄLITESTEISTÄ ON HELPPO SAAVUTTAA, MUTTA TARKOITTAA VASTA ARVOSANAA 5 KOKO KURSSISTA!
Arvosana lasketaan painotettuna keskiarvona näistä arvosanoista.
Jos välitestistä ei tule täydet pisteet ("kymppiä"), sitä voi yrittää korottaa seuraavalla oppitunnilla.
Jos olet poissa hyväksytystä syystä välitestikerralta, voit tehdä testin seuraavalla kerralla.
Välitestit toimivat samalla kurssiaikaisen formatiivisen arvioinnin muotona.
Kurssin tehtävät
Tehtävien vaikeustasot viittellisiä. Muitakin tehtäviä saa tehdä.
| Kappale | Perustaso | Hyvä | Kiitettävä | Ninja | |
| TESTIN 1 ALUE | 2.1 | 50, 52, 54, 55, 64 | 56, 57 | 66, 68, 69 | |
| 2.2 | 71, 72, 73, 74, 75 | 78, 83 | 80, 88, 89 | 90 | |
| TESTIN 2 ALUE | 1.1 | 1, 2, 3, 4 | 5, 8, 9, 10, 15, 20 | ||
| 1.2 | 24, 25, 26, 27, 30 | 28, 29, 31 | 43, 44, 45 | 48, 49 | |
| 3 | 91, 92, 93, 95, 96 | 97, 104, 106, 110 | 107, 108, 109 | 113 | |
| TESTIN 3 ALUE | 4.1 a) | 114, 115, 117, 132 | 116, 118, 119, 120 | 131, 134 | |
| 4.1 b) | 121, 122, 124, 135 | 123, 125, 126, 138 | 139, 140, 143 | 142 | |
| 4.2 | 145, 146, 147, 148, 150, 160 | 152, 155, 156, 157, 159 | 163, 164 | 165 | |
| 4.3 | 168, 169, 170, 172, 173 | 174, 180, 181 | 182, 184, 185, 186 | 188 | |
| TESTIN 4 ALUE | 4.4 | 189, 190, 191, 193, 194 | 195, 197, 205, 207 | 206, 209 | 211 |
| 5.1 | 213, 214, 216, 217 | 220, 222, 225 | 219, 224, 234, 240, 241 | 243 | |
| 5.2 | 245, 247, 248, 250, 251 | 254, 258, 259, 264 | 262, 265, 267 | 269 | |
| 6.1 a) | 270, 271, 272, 273, 274 | 275, 276 | 286, 288 | ||
| 6.1 b) | 277, 278, 280, 295, 296 | 281, 288, 298 | |||
| 6.2 | 301, 303 | 304, 305 | 306, 308, 309, 311, 313 | 316 |