Tehtäviä 2

1. Ratkaise polynomin [[$ P(x) = 2x^4 + 5x^3 - 17x^2 -14x+24 $]]​ reaaliset juuret.
2. Laajenna lauseke [[$ (2(1-x^2)+x-1)^2 + 1$]]​ ja ratkaise sen kaikki juuret.
3. Millä muuttujan x arvoilla funktio [[$ f(x) = x^2 -4x -a $]]​ on positiivinen?
4. Jaa polynomi [[$ P(x) = 6x^3 - 25x^2 +3x + 4 $]]​ tekijöihinsä.

Tehtäviä 4

1. Määrittele toisen asteen käyrän ominaisuudet, kun sen yhtälö on [[$ x^2 + y^2 -4x -6y + 4 = 0 $]]​. Piirrä käyrän kuvaaja.
2. Missä pisteissä origokeskinen, 3-säteinen ympyrä ja paraabeli [[$ x = y^2+y-2 $]]​ leikkaavat. Laske näiden käyrien väliin jäävä pinta-ala.

Tehtäviä 6

1. Laske todennäköisyys saada lotossa täsmälleen 5 oikein.
2. Laske todennäköisyys saada lotossa vähintään 3 oikein.
3. Arpakuutiota heitetään 20 kertaa. Piirrä pistetodennäköissyysfunktio jakaumasta, jonka tilastomuuttuja x on kuutosten lukumäärä.
4. Piirrä kertymäfunktio tehtävän 3 pistetodennäköisyysfunktiosta.
5. Millä todennäköisyydellä tehtävän 3 testissä saadaan vähintään 10 kuutosta?