9.luokan matematiikka
Hei Lähteen 9. luokkalainen!
Tervetuloa opiskelemaan matematiikkaa. Yläkoulussa opiskelemme matematiikkaa yksilöllisesti. Se tarkoittaa sitä, että voit vaikuttaa siihen, millaista numeroa tavoittelet ja miten paljon teet tehtäviä. Yhteisiä läksyjä ei ole, vaan valitset itse läksyjen määrän.
Voit opiskella asiat kirjan, opetusvideoiden ja ryhmän avustuksella. Jos et ymmärrä opetusvideon tai ryhmän avulla uutta asiaa, opettaja käy sen vielä läpi uudestaan kanssasi. Matematiikkaa oppii kuitenkin parhaiten juuri pohtimalla itse, joten yritä aina ensin katsoa video vaikka muutamaan kertaan ja tee siitä muistiinpanot. Tämä kannattaa tehdä jo kotona ennen tunnille tuloa, silloin aikaa jää tehtäville ja kysymyksille.
Tehtävät on jaettu tehtäväpaketteihin, jotka löydät alempaa. Jotta voit saavuttaa tavoitteesi, sinun on tehtävä ja merkittävä tehtävät oikein vihkoosi. Opettaja tarkistaa vihkosi säännöllisesti ja joudut korjaamaan tehtävät, joissa on virheitä. Jokaisen paketin jälkeen teet testin koulussa, jotta näet, oletko oppinut paketin aiheen, vai tarvitsetko kertausta. Isommat kokeet teemme muutaman paketin välein. Niiden jälkeen teet itsearvioinnin ja opettaja pitää arviointikeskustelun tämän pohjalta.
Katso video matikan opiskelusta! :)
Tältä sivustolta löydät opetusvideot. Niiden tarkoituksena on, että tunneilla jää aikaa enemmän tehtävien tekemiseen. Katso video mielellään jo aina ennen seuraavaa tuntia, jotta voit heti kysyä opettajalta apua ja pääset tekemään tehtäviä.
Työskentelemme avoimessa tilassa ja sen vuoksi sinulla on mahdollisuus saada useamman opettajan apua. Tämä kuitenkin tarkoittaa sitä että sinun on pidettävä huolta tavaroistasi ja oltava selvillä, mitä teet seuraavaksi.
Voit opiskella asiat kirjan, opetusvideoiden ja ryhmän avustuksella. Jos et ymmärrä opetusvideon tai ryhmän avulla uutta asiaa, opettaja käy sen vielä läpi uudestaan kanssasi. Matematiikkaa oppii kuitenkin parhaiten juuri pohtimalla itse, joten yritä aina ensin katsoa video vaikka muutamaan kertaan ja tee siitä muistiinpanot. Tämä kannattaa tehdä jo kotona ennen tunnille tuloa, silloin aikaa jää tehtäville ja kysymyksille.
Tehtävät on jaettu tehtäväpaketteihin, jotka löydät alempaa. Jotta voit saavuttaa tavoitteesi, sinun on tehtävä ja merkittävä tehtävät oikein vihkoosi. Opettaja tarkistaa vihkosi säännöllisesti ja joudut korjaamaan tehtävät, joissa on virheitä. Jokaisen paketin jälkeen teet testin koulussa, jotta näet, oletko oppinut paketin aiheen, vai tarvitsetko kertausta. Isommat kokeet teemme muutaman paketin välein. Niiden jälkeen teet itsearvioinnin ja opettaja pitää arviointikeskustelun tämän pohjalta.
Katso video matikan opiskelusta! :)
Tältä sivustolta löydät opetusvideot. Niiden tarkoituksena on, että tunneilla jää aikaa enemmän tehtävien tekemiseen. Katso video mielellään jo aina ennen seuraavaa tuntia, jotta voit heti kysyä opettajalta apua ja pääset tekemään tehtäviä.
Työskentelemme avoimessa tilassa ja sen vuoksi sinulla on mahdollisuus saada useamman opettajan apua. Tämä kuitenkin tarkoittaa sitä että sinun on pidettävä huolta tavaroistasi ja oltava selvillä, mitä teet seuraavaksi.
Liitteet:
Pakettitehtävät
Tehtävät on jaettu tehtäväpaketteihin, jotka löydät alempaa. Jotta voit saavuttaa tavoitteesi, sinun on tehtävä ja merkittävä tehtävät oikein vihkoosi. Opettaja tarkistaa vihkosi säännöllisesti ja joudut korjaamaan tehtävät, joissa on virheitä.
Jokaisen paketin jälkeen teet testin koulussa, jotta näet, oletko oppinut paketin aiheen, vai tarvitsetko kertausta. Isommat kokeet teemme muutaman paketin välein. Niiden jälkeen teet itsearvioinnin ja opettaja pitää arviointikeskustelun tämän pohjalta.
Tummennetut tehtävät vastaavat kahta tavallista tehtävää, eli niitä tekemällä, voit jättää muutaman perustehtävän pois. Varmista kuitenkin, että osaat perusasiat kunnolla.
Muista tehdä tehtäviä aina myös kotona! Tällöin asiat jäävät paremmin mieleen ja sinun on helpompi saavuttaa tavoitteesi.
Jokaisen paketin jälkeen teet testin koulussa, jotta näet, oletko oppinut paketin aiheen, vai tarvitsetko kertausta. Isommat kokeet teemme muutaman paketin välein. Niiden jälkeen teet itsearvioinnin ja opettaja pitää arviointikeskustelun tämän pohjalta.
Tummennetut tehtävät vastaavat kahta tavallista tehtävää, eli niitä tekemällä, voit jättää muutaman perustehtävän pois. Varmista kuitenkin, että osaat perusasiat kunnolla.
Muista tehdä tehtäviä aina myös kotona! Tällöin asiat jäävät paremmin mieleen ja sinun on helpompi saavuttaa tavoitteesi.
Liitteet:
Paketti 19_PII9
Paketti 18_PII9
Paketti 17_PII9
Paketti 16 PII9
Paketti 15 Pii 9
Paketti 14 Pii 9
Paketti 13 Pii 9
Paketti 12 Pii 9
Paketti 11 Pii 9
Paketti 10 Pii 9
Paketti 9 PII 9
Paketti 8 PII 9
Paketti 7 Pii 9
Paketti 6 Pii 9
Paketti 5 Pii 9
Paketti 4 Pii 9
Paketti 3 PII9
Paketti 2 Pii 9
Paketti 1 Pii 9
Opetusvideot
PII-pii kirjan toinen osa. Suluissa on kappaleen numero, johon video liittyy.
(1) Yhdenmuotoisuus
(2) Suurennokset ja pienennökset
(3) Mittakaava
(4) Kartan mittakaava
(5) Yhdenmuotoisten kuvioiden pinta-ala
(6) Pythagoraan lause
(7) Pythagoraan lause: hypotenuusan ratkaiseminen
(7) Hypotenuusan ratkaiseminen pythagoraalla esimerkki
(8) Pythagoraan lause: kateetin ratkaiseminen
(9) Suorakulmaisen kolmion piiri ja pinta-ala
(10) Onko kolmio suorakulmainen?
(11) Pythagoraan lauseen sovelluksia
(12) Ympyrä ja suorakulmainen kolmio
(12) Suorakulmainen kolmio ja ympyrä kirjan esimerkki 1
(14) Suorakulmaisen kolmion sivujen suhteet
(16) Kulman tangentti
(17) Kulman suuruus tangentin avulla
(18) Kulman sini ja kosini
(19) Kulman suuruus sinin ja kosinin avulla
(21) Sivun pituus tangentin avulla
(21) Sivun pituus tangentilla osa 2
(22) Sivun pituus sinin avulla
(22) Sivun pituus kosinilla
(23) Sivun pituus trigonometristen funktioiden avulla
(24) Trigonometristen funktioiden sovelluksia
(25) Kolmiolaskuja
PII 9 kirja alkuosa
(1) Muuttuja
(2) Polynomi ja sen arvo
(3) Samanmuotoisten termien yhdistäminen
(4) Polynomien yhteenlasku
(5) Polynomien vähennyslasku
(7) Monomien tulo
(8 & 9) Luku tai monomi kertaa polynomi
(10) Polynomi kertaa polynomi osa 1
(10) Polynomi kertaa polynomi osa 2
(11) Polynomin jakaminen luvulla
(14&15) Yhtälön ratkaisun idea osa 1
(14&15) Yhtälön ratkaisun idea osa 2
Kannattaa myös katsoa kaikki yhtälöä koskevat videot 7.luokan matikka osiosta! :)
(16) Onko yhtälöllä ratkaisua?
(18) Yhtälöpari
(18) Yhtälöparin ratkaisu
(19) Yhtälöparin ratlkaiseminen piirtämällä
(20 ja 21) Sijoitusmetelmä osa 1
(20 ja 21) Sijoitusmenetelmä osa 2
(20 ja 21) Sijoitusmenetelmä osa 3
(22 ja 23) Yhteenlaskumenetelmä osa 1
(22 ja 23) Yhteenlaskumenetelmä osa 2
(25) Ongelmanratkaisua yhtälöparin avulla
PII 9 kirja toinen osa
(4) Pituuden yksikkömuunnokset
(4) Pinta-alan muunnokset
(4) Tilavuuden muunnokset
(5) Suorakulmaisen särmiön osat
(5) Suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala ja tilavuus
(6) Särmiön kokonaispinta-ala
(7) Särmiön tilavuus
(8) Ympyrälieriön vaipan pinta-ala
(8) Ympyrälieriön kokonaispinta-ala
(9) Ympyrälieriön tilavuus
(13) Pyramidin kokonaispinta-ala
(13) Pyramidin kokonaispinta-ala esim 2
(14) Pyramidin tilavuus
(15) Ympyräkartion vaipan ala
(15) Ympyräkartion kokonaispinta-ala
(16) Ympyräkartion tilavuus
(17) Kartio ja suorakulmainen kolmio
(18) Pallon pinta-ala
(19) Pallon tilavuus
(20) tilavuuksia ja pinta-aloja
(21) Kappaleita käytössä
(1) Yhdenmuotoisuus
(2) Suurennokset ja pienennökset
(3) Mittakaava
(4) Kartan mittakaava
(5) Yhdenmuotoisten kuvioiden pinta-ala
(6) Pythagoraan lause
(7) Pythagoraan lause: hypotenuusan ratkaiseminen
(7) Hypotenuusan ratkaiseminen pythagoraalla esimerkki
(8) Pythagoraan lause: kateetin ratkaiseminen
(9) Suorakulmaisen kolmion piiri ja pinta-ala
(10) Onko kolmio suorakulmainen?
(11) Pythagoraan lauseen sovelluksia
(12) Ympyrä ja suorakulmainen kolmio
(12) Suorakulmainen kolmio ja ympyrä kirjan esimerkki 1
(14) Suorakulmaisen kolmion sivujen suhteet
(16) Kulman tangentti
(17) Kulman suuruus tangentin avulla
(18) Kulman sini ja kosini
(19) Kulman suuruus sinin ja kosinin avulla
(21) Sivun pituus tangentin avulla
(21) Sivun pituus tangentilla osa 2
(22) Sivun pituus sinin avulla
(22) Sivun pituus kosinilla
(23) Sivun pituus trigonometristen funktioiden avulla
(24) Trigonometristen funktioiden sovelluksia
(25) Kolmiolaskuja
PII 9 kirja alkuosa
(1) Muuttuja
(2) Polynomi ja sen arvo
(3) Samanmuotoisten termien yhdistäminen
(4) Polynomien yhteenlasku
(5) Polynomien vähennyslasku
(7) Monomien tulo
(8 & 9) Luku tai monomi kertaa polynomi
(10) Polynomi kertaa polynomi osa 1
(10) Polynomi kertaa polynomi osa 2
(11) Polynomin jakaminen luvulla
(14&15) Yhtälön ratkaisun idea osa 1
(14&15) Yhtälön ratkaisun idea osa 2
Kannattaa myös katsoa kaikki yhtälöä koskevat videot 7.luokan matikka osiosta! :)
(16) Onko yhtälöllä ratkaisua?
(18) Yhtälöpari
(18) Yhtälöparin ratkaisu
(19) Yhtälöparin ratlkaiseminen piirtämällä
(20 ja 21) Sijoitusmetelmä osa 1
(20 ja 21) Sijoitusmenetelmä osa 2
(20 ja 21) Sijoitusmenetelmä osa 3
(22 ja 23) Yhteenlaskumenetelmä osa 1
(22 ja 23) Yhteenlaskumenetelmä osa 2
(25) Ongelmanratkaisua yhtälöparin avulla
PII 9 kirja toinen osa
(4) Pituuden yksikkömuunnokset
(4) Pinta-alan muunnokset
(4) Tilavuuden muunnokset
(5) Suorakulmaisen särmiön osat
(5) Suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala ja tilavuus
(6) Särmiön kokonaispinta-ala
(7) Särmiön tilavuus
(8) Ympyrälieriön vaipan pinta-ala
(8) Ympyrälieriön kokonaispinta-ala
(9) Ympyrälieriön tilavuus
(13) Pyramidin kokonaispinta-ala
(13) Pyramidin kokonaispinta-ala esim 2
(14) Pyramidin tilavuus
(15) Ympyräkartion vaipan ala
(15) Ympyräkartion kokonaispinta-ala
(16) Ympyräkartion tilavuus
(17) Kartio ja suorakulmainen kolmio
(18) Pallon pinta-ala
(19) Pallon tilavuus
(20) tilavuuksia ja pinta-aloja
(21) Kappaleita käytössä
Opetusvideoita Excelin käyttöön
Tässä on Sarin tekemiä opetusvideoita Excel-ohjelman käyttöön.
Pylväsdiagrammi Excel-ohjelmalla
Viivadiagrammi Excelillä
Ympyrädiagrammi Excelillä
Pylväsdiagrammi Excel-ohjelmalla
Viivadiagrammi Excelillä
Ympyrädiagrammi Excelillä
Opetus tv:n videoita avaruuskappaleista
Tässä on kerättynä 9. luokan avaruusgeometrian opetusvideoita.
Vaikka videot ovat alunperin tehty lukion lyhyeen matikkaan, ne havainnollistavat hyvin myös yläkoulun asioita.
Ympyräkartion pinta-ala
Kartion tilavuus
Ympyrälieriön pinta-ala
Särmiön pinta-ala
Lieriön tilavuus. (myös särmiön!)
Lieriö
Vaikka videot ovat alunperin tehty lukion lyhyeen matikkaan, ne havainnollistavat hyvin myös yläkoulun asioita.
Ympyräkartion pinta-ala
Kartion tilavuus
Ympyrälieriön pinta-ala
Särmiön pinta-ala
Lieriön tilavuus. (myös särmiön!)
Lieriö