MAA11 Algoritmit ja lukuteoria 2 op.
Opintojakso koostuu moduulista MAA11
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat
- laatii yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin liittyviä algoritmeja
- oppii ohjelmoimaan yksinkertaisia algoritmeja
- perehtyy logiikan käsitteisiin
- hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin
- osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta
- käyttää ohjelmistoja ohjelmoinnissa ja lukujen tutkimisessa.
Keskeiset sisällöt
- Algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto
- vuokaavio
- yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeerisen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi
- konnektiivit ja totuusarvot
- kokonaislukujenjaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi
- Eukleideen algoritmi
- aritmetiikan peruslause
Tarkennuksia sisältöihin
- Logiikan peruskonnektiivit sekä yksinkertaiset totuustaulut.
- Ohjelmointi toteutetaan jollakin ohjelmointikielellä, esimerkiksi Pythonilla.
Ohjelmistotaidot
- Opintojaksossa käytetään ohjelmointia apuna, kun tutkitaan lukujen ominaisuuksia ja erilaisia algoritmeja. Keskeisenä päämääränä on kokonaisuuksien ymmärtäminen ja mielenkiinnon herättäminen.
Laaja-alainen osaaminen
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu yhteiskunnallinen osaaminen sekä eettisyys ja ympäristöosaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. Läpi matematiikan opintojen opiskelijaa autetaan myös hahmottamaan, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista globaaleja ongelmia.