MAA8 Tilastot ja todennäköisyys 2 op.
Opintojakso koostuu moduulista MAA8
Opintojakso arvioidaan numeroarvioinnilla
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- osaa havainnollistaa diskreettiä tilastollista jakaumaa sekä määrittää ja tulkita jakauman tunnuslukuja
- osaa havainnollistaa kahden muuttujan yhteisjakaumaa sekä määrittää korrelaatiokertoimen ja regressiokäyrän
- perehtyy kombinatorisiin menetelmiin
- perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja laskusääntöihin
- ymmärtää diskreetin todennäköisyysjakauman käsitteen ja oppii määrittämään jakauman odotusarvon ja tulkitsemaan sitä
- osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä tilastollisen tiedon esittämisessä
- osaa hyödyntää ohjelmistoja jakaumien havainnollistamisessa, tunnuslukujen määrittämisessä sekä todennäköisyyksien laskemisessa.
Keskeiset sisällöt
- keskiluvut ja keskihajonta
- korrelaatio ja lineaarinen regressio
- klassinen ja tilastollinen todennäköisyys
- permutaatiot ja kombinaatiot
- todennäköisyyden laskusäännöt
- binomijakauma
- diskreetti todennäköisyysjakauma
- diskreetin jakauman odotusarvo
Tarkennuksia sisältöihin
- Tilastot: perusjoukko ja otos. Frekvenssitaulukot ja tilastollinen todennäköisyys. Tilastolliset tunnusluvut. Tunnuslukujen laskentaperiaatteen ymmärtäminen. Tilastolliset kuvaajat.
- Kahden muuttujan yhteisjakauma: Selittävä ja selitettävä muuttuja, hajontakuvio, lineaarisen riippuvuuden havainnoiminen hajontakuviosta. Regressiosuora ja korrelaatiokerroin. Regressiomallin avulla tehdyt ennusteet.
- Todennäköisyys: Klassinen todennäköisyys ja alkeistapausten laskemismenetelmiä. Riippumattomien tapahtumien kertolaskusääntö ja yleinen kertolaskusääntö. Erillisten tapahtumien yhteenlaskusääntö ja yleinen yhteenlaskusääntö. Komplementtisääntö. Venn-diagrammin hyödyntäminen laskusääntöjen havainnollistamisessa. Toistokoe ja binomitodennäköisyys.
- Diskreetti todennäköisyysjakauma: Satunnaismuuttuja ja pistetodennäköisyys. Jakauman odotusarvo ja sen tulkinta. Toistokoe, binomijakauma ja sen odotusarvo.
Ohjelmistotaitoja
- harjaantuu taulukkolaskentaohjelman sujuvaan käyttöön, mm. soluviittaukset, lajittelu/järjestäminen ja suodatus (eli oleellisen informaation erottaminen)
- harjaantuu tilastollisen aineiston sujuvaan käsittelyyn: oppii tiivistämään tietoa taulukoimalla ja määrittämällä tunnuslukuja sekä havainnollistamaan tilastoja erilaisilla kaavioilla
- oppii piirtämään hajontakuvion, sovittamaan regressiosuoran sekä määrittämään korrelaatiokertoimen
- oppii laskemaan permutaatioita ja kombinaatioita
- oppii piirtämään binomijakauman kuvaajan, määrittämään jakauman tunnusluvut sekä määrittämään todennäköisyyksiä ja ratkaisemaan käänteisen tilanteen
- tutustuu ajankohtaisen tilastotiedon etsimiseen ja lataamiseen eri verkkolähteistä sekä tiedon käsittelyyn, kuvaamiseen ja analysoimiseen.
Laaja-alainen osaaminen
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu yhteiskunnallinen osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen.