Jeleppi-vinkki
Erinimiset murtoluvut kannattaa laventaa mahdollisimman pieneen lukuun, jolla nimittäjät ovat jaollisia.
Esim.
Laske [[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]]
Lavennetaan jälkimmäinen luvulla 2,saadaan
[[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$^{2)}\dfrac{1}{6}$]] = [[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$\dfrac{2 ∙ 1}{2 ∙ 6}$]]
= [[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$\dfrac{2}{12}$]]
= [[$\dfrac{5 + 2}{12}$]] = [[$\dfrac{7}{12}$]]
Esim.
[[$\dfrac{2}{3}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]] + [[$\dfrac{3}{4}$]]
lavennetaan nimittäjät lukuun 12, mikä on pienin luku, joka voidaan jakaa luvuilla 3, 4 ja 6 siten, että jako menee tasan. Sanotaan, että luku 12 on lukujen 3, 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava.
Siis
[[$\dfrac{2}{3}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]] + [[$\dfrac{3}{4}$]]
= [[$^{4)}\dfrac{2}{3}$]] + [[$^{2)}\dfrac{1}{6}$]] + [[$^{3)}\dfrac{3}{4}$]]
= [[$\dfrac{8}{12}$]] + [[$\dfrac{2}{12}$]] + [[$\dfrac{9}{12}$]]
= [[$\dfrac{8 + 2 + 9}{12}$]] = [[$\dfrac{19}{12}$]]
= 1[[$\dfrac{7}{12}$]]
Supistetaan vähentäjä samannimiseksi vähenevän kanssa seuraavassa tehtävässä:
[[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{3}{9}$]]
= [[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{3}{9}^{(3}$]]
= [[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{3 : 3}{9 : 3}$]] = [[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{1}{3}$]]
= [[$\dfrac{2 - 1}{3}$]] = [[$\dfrac{1}{3}$]]
Esim.
Laske [[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]]
Lavennetaan jälkimmäinen luvulla 2,saadaan
[[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$^{2)}\dfrac{1}{6}$]] = [[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$\dfrac{2 ∙ 1}{2 ∙ 6}$]]
= [[$\dfrac{5}{12}$]] + [[$\dfrac{2}{12}$]]
= [[$\dfrac{5 + 2}{12}$]] = [[$\dfrac{7}{12}$]]
Esim.
[[$\dfrac{2}{3}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]] + [[$\dfrac{3}{4}$]]
lavennetaan nimittäjät lukuun 12, mikä on pienin luku, joka voidaan jakaa luvuilla 3, 4 ja 6 siten, että jako menee tasan. Sanotaan, että luku 12 on lukujen 3, 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava.
Siis
[[$\dfrac{2}{3}$]] + [[$\dfrac{1}{6}$]] + [[$\dfrac{3}{4}$]]
= [[$^{4)}\dfrac{2}{3}$]] + [[$^{2)}\dfrac{1}{6}$]] + [[$^{3)}\dfrac{3}{4}$]]
= [[$\dfrac{8}{12}$]] + [[$\dfrac{2}{12}$]] + [[$\dfrac{9}{12}$]]
= [[$\dfrac{8 + 2 + 9}{12}$]] = [[$\dfrac{19}{12}$]]
= 1[[$\dfrac{7}{12}$]]
Supistetaan vähentäjä samannimiseksi vähenevän kanssa seuraavassa tehtävässä:
[[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{3}{9}$]]
= [[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{3}{9}^{(3}$]]
= [[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{3 : 3}{9 : 3}$]] = [[$\dfrac{2}{3}$]] - [[$\dfrac{1}{3}$]]
= [[$\dfrac{2 - 1}{3}$]] = [[$\dfrac{1}{3}$]]