Esimerkki: Funktion arvot

Haluamme tehdä ohjelman, joka tulostaa funktion f(x) = 2x - 3 arvot kun x saa arvoja -10:sta 10:een. Teemme siis ohjelman, jossa laskurimuuttujan x alkuarvo on -10 ja laskuri on muotoa x++. If-lauseen avulla voimme lopettaa tulostuksen, kun laskuri kasvaa yli kymmenen. Lisäksi tarvitsemme toisen muuttujan y, johon lasketaan funktion arvot. Lopuksi lisätään tulostuslause. Tehdään seuraavanlainen ohjelma:

SANALLINEN ALGORITMI
  1. Määrittele globaali kokonaislukumuuttuja x ja anna sille alkuarvo -10.
  2. Aseta ikkunan kooksi 400 px vaakaan ja 500 px pystyyn.
  3. Aseta ikkunan taustaväriksi valkoinen.
  4. Aseta täyttöväriksi musta.
  5. Aseta tekstin kooksi 20.
  6. Määrittele paikallinen kokonaislukumuuttuja y ja sijoita siihen laskutoimituksen 2*x-3 tulos. Kun muuttujan x arvo kasvaa, niin samalla muuttujan y arvo muuttuu.
  7. Jos muuttujan x arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin 10, niin silloin
    Tulosta muuttujien x ja y arvot paikkaan (10, 220+20*x). Kun muuttujan x arvo kasvaa (x = -10, -9, -7,..), niin samalla tekstin y-koordinaatti kasvaa (20, 40, 60, 80,...).
  8. Kasvata muuttujaa x yhdellä.
 

// Ohjelman tehnyt e-Oppi Oy

// 30.9.2017

int x = -10; // Laskurin alkuarvo



void setup () {

     size(400,500); // Ikkunan koko

     background(255); // Taustaväri valkoinen

     fill(0); // Täyttöväri musta

     textSize(20); // Tekstin koko 20

}



void draw () {

     int y = 2*x -3; // Laske y:n arvo

     if (x <= 10) {

          text("f("+x+") = 2\u00B7("+x+") -3 = "+y,10,220+20*x);

     } 

     x++; // Laskuri kasvaa yhdellä

}



Ohjelma toimii muuten hyvin, mutta voisiko tulostusta sieventää? Kun x on nolla tai suurempi, niin ohjelma tulostaa sulut vaikka siihen ei ole tarvetta. Ohjelmassa on toinenkin heikkous. Entä jos haluamme tulostaa funktion f(x) = 2x + 3. Joudumme tekemään heti korjauksia tulostuslauseeseen. Olisi parempi määritellä myös omat muuttujat luvuille 2 ja -3, jolloin näitä voisi tarvittaessa vaihtaa. Eräs ongelma on se, että plusmerkki ei tulostu, jos -3 vaihdetaan +3:ksi. Tarvitsemme vielä lisätä kaksi kertaa kaksi sisäkkäistä if-lausetta, ennen kuin kaikki eri variaatiot on huomioitu.

SANALLINEN ALGORITMI
  1. Määrittele globaali kokonaislukumuuttuja x ja anna sille alkuarvo -10.
  2. Aseta ikkunan kooksi 400 px vaakaan ja 500 px pystyyn.
  3. Aseta ikkunan taustaväriksi valkoinen.
  4. Aseta täyttöväriksi musta.
  5. Aseta tekstin kooksi 20.
  6. Määrittele paikallinen kokonaislukumuuttuja k ja sijoita siihen arvo 2.
  7. Määrittele paikallinen kokonaislukumuuttuja b ja sijoita siihen arvo -3.
  8. Määrittele paikallinen kokonaislukumuuttuja y ja sijoita siihen laskutoimituksen k*x+b tulos. Kun muuttujan x arvo kasvaa, niin samalla muuttujan y arvo muuttuu.
  9. Jos muuttujan x arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin 10, niin silloin
  10. Jos muuttujan x arvo on pienempi kuin nolla, niin silloin
    1. Jos muuttujan b arvo on suurempi kuin nolla, niin silloin
      tulosta muuttujien k, x, b ja y arvot paikkaan (10, 220+20*x). Tulosta muuttujan x ympärille sulut ja tulosta muuttujan b eteen plus-merkki.
    2. Muutoin (Jos muuttujan b arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin nolla), niin silloin
      tulosta muuttujien k, x, b ja y arvot paikkaan (10, 220+20*x). Tulosta muuttujan x ympärille sulut ja älä tulosta muuttujan b eteen plus-merkkiä.
  11. Muutoin (jos x on suurempi tai yhtä suuri kuin nolla)
    1. Jos muuttujan b arvo on suurempi kuin nolla, niin silloin
      tulosta muuttujien k, x, b ja y arvot paikkaan (10, 220+20*x). Älä tulosta muuttujan x ympärille sulkuja ja tulosta muuttujan b eteen plus-merkki.
    2. Muutoin (Jos muuttujan b arvo on pienempi tai yhtäsuuri kuin nolla), niin silloin
      tulosta muuttujien k, x, b ja y arvot paikkaan (10, 220+20*x). Älä tulosta muuttujan x ympärille sulkuja ja älä tulosta muuttujan b eteen plus-merkkiä.
  12. Kasvata muuttujaa x yhdellä.
 

// Ohjelman tehnyt e-Oppi Oy

// 30.9.2017

int x = -10; // Laskurin alkuarvo



void setup () {

   size(400,500); // Ikkunan koko

   background(255); // Taustaväri valkoinen

   fill(0); // Taustaväri musta

   textSize(20); // Tekstin koko 20

}

void draw () {

   int k = 2; 

   int b = -3;

   int y = k*x + b;

   if (x <= 10) {

     if ( x < 0) {

       if (b > 0) {

         text("f("+x+") = "+k+"\u00B7("+x+") +"+b+" = "+y,10,220+20*x);

       } else {

         text("f("+x+") = "+k+"\u00B7("+x+")"+b+" = "+y,10,220+20*x);

       }

     } else {

       if (b > 0) {

         text("f("+x+") = "+k+"\u00B7"+x+" +"+b+" = "+y,10,220+20*x);

       } else {

         text("f("+x+") = "+k+"\u00B7"+x+""+b+" = "+y,10,220+20*x);

       }

     }

   }

   x++; // Laskuri kasvaa yhdellä

}


Kokeile vaihtaa muuttujille k ja b uudet arvot. Huomaat, että laskuri toimii halutulla tavalla.