8.4 Tehtäviä - Aine ja säteily
Modernin fysiikan tehtävistä
Tehtävät 1-20 käsittelevät fotoneita sekä aineen ja säteilyn vuorovaikutusta.
Tehtävät 21-40 koskevat radioaktiivisuutta ja ydinreaktioita.
Tehtävät 41-50 ovat sekalaisia tehtäviä eri aiheista ja modernin fysiikan sovelluksista
Tehtävät 51-60 ovat haastavia tehtäviä
Tehtävät 21-40 koskevat radioaktiivisuutta ja ydinreaktioita.
Tehtävät 41-50 ovat sekalaisia tehtäviä eri aiheista ja modernin fysiikan sovelluksista
Tehtävät 51-60 ovat haastavia tehtäviä
1. YO k2000 #9
Herkkä virtamittari kytkettiin tyhjiövalokennon elektronien välille. Katodin metallipintaa valaistiin ensin punaisella laserin valolla, jonka aallonpituus oli 670 nm, ja sitten vihreällä laserin valolla, aallonpituus 543,5 nm. Havaittiin, että jälkimmäisessä tapauksessa valokennon läpi kulki sähkövirta mutta ensimmäisessä tapauksessa ei.
a) Selitä ilmiö.
b) Virta lakkasi kulkemasta, kun kennoon kytkettiin 0,35 V:n vastajännite. Selvitä valokennon katodimateriaali.
(V: cesium)
1
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
2. YO K1999
a) Röntgenputken rakenne ja toimintaperiaate
b) Hahmottele tyypillinen röntgensäteilyn spektri ja perustele sen muoto säteilyn syntymekanismien perusteella.
c) Kuinka suuri on röntgenputken jännitteen oltava, jotta syntyisi säteilyä, jonka aallonpituus on 0,15 nm?
(V: 8,3 kV)
b) Hahmottele tyypillinen röntgensäteilyn spektri ja perustele sen muoto säteilyn syntymekanismien perusteella.
c) Kuinka suuri on röntgenputken jännitteen oltava, jotta syntyisi säteilyä, jonka aallonpituus on 0,15 nm?
(V: 8,3 kV)
2
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
3 .YO 1982
Kaasupurkausputken lähettämää säteilyä on tutkittu hilaspektrometrilla. Oheisissa kuviossa esitetään säteilyn intensiteetti aallonpituuden funktiona ja osa elohopea-atomin energiatasokaaviosta. Tutki, mitkä spektriviivoista A..E voivat olla peräisin Hg-atomin energiatilan muutoksista. Merkitse Hg-viivoja vastaavat siirtymät kaavioon.
Huom. Kuva on epätarkka, olennaisinta on ratkaisun periaate. Kaavion energiatasot ovat -1,6 eV; -2,7 eV, -5,5 eV.
(V: B ja C)
Huom. Kuva on epätarkka, olennaisinta on ratkaisun periaate. Kaavion energiatasot ovat -1,6 eV; -2,7 eV, -5,5 eV.
(V: B ja C)
3
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
4 YO1991
Natriumatomilla on täysien pääkuorien ulkopuolella yksi elektroni. Näin ollen sitä voidaan tarkastella yksielektronisena vedyn kaltaisena atomina. Kuvassa (taulukossa) on esitetty yksinkertaistettu osa natriumin energiatasokaaviota.
a) Natriumhöyryn atomeja pommitetaan purkaus putkessa elektroneilla. Kuinka suuri täytyy elektronin energian vähintään olla, jotta se pystyisi ionisoimaan perustilassa olevan natriumatomin?
b) Mitä energioita voi esiintyä putkesta tulevassa säteilyssä, jos pommitavien elektronien maksimienergia on 3.3eV?
c) Natriumille tunnusomaisen keltaisen valon aallonpituus on 589nm. Minkä siirtymän tuloksena tämä säteily syntyy? Piirrä kuvio, josta ilmenevät kohdissa a,b ja c tarkastellut siirtymät.
| E/eV | |
| 5– | -1.39 |
| 4– | -1.53 |
| 3– | -1.95 |
| 2– | -3.04 |
| 1-perustila- | -5.14 |
(V: a) 8,24*10^-19 J eli 5,14 eV b) 3 mahdollista energiaa, esim. 1,09 eV c) siirtymä 2->1 eli ensimmäisestä viritystilasta perustilaan )
4
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
5. YO k2015 #9
Kvartsikiteen rakennepoikkeamien energiatiloja voidaan mallintaa kuvassa esitetyllä tavalla lähekkäisten tilojen ryhminä. Ryhmiä kutsutaan tässä energiavyöhykkeiksi. Vyöhykettä A kutsutaan perustilojen vyöhykkeeksi. Kun kvartsikide ottaa vastaan energiaa, se voi virittyä kaikille kuvassa näkyville energiavyöhykkeille, mutta kun se luovuttaa energiaa, se palautuu aina vyöhykkeelle A. a) Millä aallonpituuksilla kvartsikide absorboi ja emittoi säteilyä? (4 p.)
b) Miten energiatilojen ryhmittyminen energiavyöhykkeiksi näkyy kvartsikiteen emittoiman säteilyn spektrissä? (2 p.)
Ratkaisu
5
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
6. Valosähköilmiö
Valokennon elektrodia valaistiin monokromaattisella valolla.
Jännitelähteen avulla piiriin säädettiin sellainen vastajännite, että virran kulku juuri ja juuri lakkasi. Eri aallonpituuksilla saatiin seuraavat pysäytysjännitteen arvot:
Määritä Plancin vakion arvo ja valosähköisen ilmiön kynnystaajuus elektrodimateriaalille.
(V: h=4,06*10^-15 eVs ja f=5,49*10^14 Hz)
Jännitelähteen avulla piiriin säädettiin sellainen vastajännite, että virran kulku juuri ja juuri lakkasi. Eri aallonpituuksilla saatiin seuraavat pysäytysjännitteen arvot:
|
λ (nm) |
U (V) |
| 389 | 0,90 |
| 427 | 0,66 |
| 447 | 0,50 |
| 471 | 0,33 |
| 492 | 0,25 |
| 546 | 0,02 |
Määritä Plancin vakion arvo ja valosähköisen ilmiön kynnystaajuus elektrodimateriaalille.
(V: h=4,06*10^-15 eVs ja f=5,49*10^14 Hz)
6.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tehtäviä radioaktiivisuudesta ja ydinreaktioista
21. TKK valintakoe 1998
Elävään organismiin tulee ilman hiilidioksidista jatkuvasti pieni määrä radioaktiivista hiiltä, jonka johdosta organismin radioaktiivisuus on noin 0.23 Bq hiiligrammaa kohti. Organismin kuollessa hiilikierto lakkaa, ja radioaktiivisuus alkaa pienentyä. Näytteen iän määritys perustuu hiili-isotoopoin C-14 aktiivisuuden mittaamiseen sen hajotessa N-14 -isotoopiksi.
a) Kirjoita hajoamisen reaktioyhtälö.
b) Kuinka paljon energiaa reaktiossa vapautuu ?
c) Erään radiohiilimenetelmään perustuvan iänmäärityslaitteiston ilmaisimet kykenevät riittävällä tarkkuudella mittaamaan näytteestä peräisin olevan aktiivisuuden 7.0 mBq. Mikä on suurin mahdollinen ikä joka 13.0 g painavalle hiilinäytteelle voidaan ko. laitteella määrittää?
(vastaukset: b: 156 keV, c: 50000 a)
a) Kirjoita hajoamisen reaktioyhtälö.
b) Kuinka paljon energiaa reaktiossa vapautuu ?
c) Erään radiohiilimenetelmään perustuvan iänmäärityslaitteiston ilmaisimet kykenevät riittävällä tarkkuudella mittaamaan näytteestä peräisin olevan aktiivisuuden 7.0 mBq. Mikä on suurin mahdollinen ikä joka 13.0 g painavalle hiilinäytteelle voidaan ko. laitteella määrittää?
(vastaukset: b: 156 keV, c: 50000 a)
21
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
22. TKK:n valintakoe 1996
Viinikauppias väittää erästä myymäänsä viiniä ainakin 15 vuotta vanhaksi.Tutkittaessa viinin ikää havaittiin 0,70 litran viinimäärän aktiivisuudeksi 3,77 Bq. Juuri valmistetussa viinissä tritiumatomien lukumäärän suhde vetyatomien määrään on 10-16. Arvioi viinin ikä vuosina olettamalla koko näyte vedeksi.Tritiumin puoliintumisaika on 12,3 vuotta.
(vastaus: 14,2 a)
(vastaus: 14,2 a)
22
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
23. TKK:n valintakoe 1994
Moottorin teräksisen männänrenkaan kulumista testattiin radioaktiivisen hajoamisen avulla. Renkaan massa oli 30,0 g ja sitä aktivoitiin siten, että osa renkaan rauta-atomeista muuttui radioaktiivisiksi Fe-59 -isotoopeiksi. Kun aktivointi lopetettiin, oli renkaan aktiivisuus 0,400 MBq. Rengas asetettiin nyt koemoottoriin, jonka annettiin käydä yhtäjaksoisesti 30,0 vuorokautta. Kokeen lopussa mitattiin moottorissa olleen öljyn aktiivisuus ja todettiin, että se oli 12,6 Bq. Kuinka paljon männänrenkaan materiaalista oli siirtynyt öljyyn? Isotoopin Fe-59 hajoamisvakio on 0,0154 hajoamista vuorokaudessa.
(vastaus:1,50 mg)
(vastaus:1,50 mg)
23
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
24. TKK:n pääsykoe 1993
Fuusiovoimalassa aiotaan käyttää polttoaineena deuteriumia ja tritiumia, jolloin reaktiotuotteeksi saadaan heliumia ja neutroneja seuraavan yhtälön mukaisesti:
[[$ _1^2H+_1^3H\rightarrow_2^4He+_0^1n $]]
a) Kuinka paljon energiaa saadaan 1,0 kg:sta polttoainetta?
b) Suomen vuotuinen energiantarve on n. 30 miljoonaa ekvivalenttia öljytonnia*. Kuinka paljon fuusiopolttoainetta tarvitaan Suomen vuotuisen energiatarpeen tyydyttämiseen? (*Raskaan polttoöljyn lämpöarvoa vastaava määrä)
(Vastaus: 3,4*10^14 J ja 3800 kg)
[[$ _1^2H+_1^3H\rightarrow_2^4He+_0^1n $]]
a) Kuinka paljon energiaa saadaan 1,0 kg:sta polttoainetta?
b) Suomen vuotuinen energiantarve on n. 30 miljoonaa ekvivalenttia öljytonnia*. Kuinka paljon fuusiopolttoainetta tarvitaan Suomen vuotuisen energiatarpeen tyydyttämiseen? (*Raskaan polttoöljyn lämpöarvoa vastaava määrä)
(Vastaus: 3,4*10^14 J ja 3800 kg)
24
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
25 YOK2019
Tutustu tehtävän aineistoihin 7.A ja 7.B ja tee niiden pohjalta tehtävät 7.1.–7.3.
http://yle.fi/plus/abitreenit/2019/kevat/FY-fi/attachments/index.html#7.A
7.1
235U-isotoopin fissioreaktiossa voi syntyä useita eri tytärydinpareja, kun isotooppia pommitetaan ydinreaktorissa neutroneilla. Valitse yksi mahdollinen 235U-isotoopin fissioreaktio, jossa toinen tytärytimistä on 96Zr ja joka mahdollistaa ketjureaktion jatkumisen ydinreaktorissa. Esitä valitsemasi hajoamisen reaktioyhtälö. (4 p.)
http://yle.fi/plus/abitreenit/2019/kevat/FY-fi/attachments/index.html#7.A
7.1
235U-isotoopin fissioreaktiossa voi syntyä useita eri tytärydinpareja, kun isotooppia pommitetaan ydinreaktorissa neutroneilla. Valitse yksi mahdollinen 235U-isotoopin fissioreaktio, jossa toinen tytärytimistä on 96Zr ja joka mahdollistaa ketjureaktion jatkumisen ydinreaktorissa. Esitä valitsemasi hajoamisen reaktioyhtälö. (4 p.)
7.2
Määritä, kuinka paljon energiaa vapautuu kohdassa 7.1. valitsemassasi fissioreaktiossa. (6 p.)
Määritä, kuinka paljon energiaa vapautuu kohdassa 7.1. valitsemassasi fissioreaktiossa. (6 p.)
7.3
Kuinka paljon 235U-isotoopin uraania tarvitaan, jotta ydinvoimala voi käydä täydellä teholla kuukauden ajan yhtäjaksoisesti? Anna vastaus kilogrammoina. (5 p.)
(Ratkaisu Abitreeneissä)
Kuinka paljon 235U-isotoopin uraania tarvitaan, jotta ydinvoimala voi käydä täydellä teholla kuukauden ajan yhtäjaksoisesti? Anna vastaus kilogrammoina. (5 p.)
(Ratkaisu Abitreeneissä)
25
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
26. Radioaktiivisuus YO 2018
Tutustu annettuun aineistoon 7.A Voyager-luotaimesta ja siinä olevasta ydinreaktorista ja vastaa seuraaviin tehtäviin 7.1.–7.4.
Aineisto: 7.A Teksti: Tietoa Voyager-luotaimista
a) Kirjoita -isotoopin hajoamisreaktio. (3 p.)
b) Määritä, kuinka paljon energiaa vapautuu yhden -ytimen hajoamisessa.
c) Voyager-luotain matkaa edelleen avaruudessa. Määritä luotaimen -isotoopin aktiivisuus tämän kokeen pitopäivänä. (5 p.)
d) Määritä luotaimen termosähkögeneraattorin sähköteho lennon alussa. (3 p.)
(V: b) 5,5924 MeV c) 6,0 · 1015 Bq d) 480 W)
Aineisto: 7.A Teksti: Tietoa Voyager-luotaimista
a) Kirjoita -isotoopin hajoamisreaktio. (3 p.)
b) Määritä, kuinka paljon energiaa vapautuu yhden -ytimen hajoamisessa.
c) Voyager-luotain matkaa edelleen avaruudessa. Määritä luotaimen -isotoopin aktiivisuus tämän kokeen pitopäivänä. (5 p.)
d) Määritä luotaimen termosähkögeneraattorin sähköteho lennon alussa. (3 p.)
(V: b) 5,5924 MeV c) 6,0 · 1015 Bq d) 480 W)
26
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
27. Rehun radioaktiivisuus YO s2019
Rehun radioaktiivisuus (15 p.) Eräästä tutkimuslaitoksesta pääsee ympäristöön laboratorio-onnettomuuden yhteydessä
Co-60 -isotooppia, joka leviää tasaisesti läheiselle pellolle. Laskeuma jää maaperän pintakerrokseen, ja välittömästi onnettomuuden jälkeen pellolla mitataan aktiivisuudeksi 50 kBq/m2.
a) Pellon pinta-ala on 2 ha. Laske, kuinka monta grammaa Co-60 -isotooppia pellolle laskeutui. (6 p.)
b) Pellolla kasvatetaan heinää, josta tehdään rehua vuoden kuluttua onnettomuudesta. Oletetaan, että rehuun on siirtynyt 30 % maaperän Co-60 -isotoopin ainemäärästä. Rehua tulee 10 m3. Laske kuinka suuri on 3 litran rehuannoksen aktiivisuus silloin, kun rehu valmistetaan. (4 p.)
c) Lammas syö 3 litran annoksen Co-60 -pitoista rehua. Lampaaseen joutunut radioaktiivinen aine jakautuu aineenvaihdunnan seurauksena lampaan elimistöön. Co-60 -isotoopin kokonaispoistumaa lampaan elimistöstä voidaan mallintaa kuten radioaktiivista hajoamista käyttämällä efektiivistä puoliintumisaikaa [[$T_e$]], joka saadaan yhtälöstä
[[$\dfrac{1}{T_e}=\dfrac{1}{T_f}+\dfrac{1}{T_b}$]].
Efektiivinen puoliintumisaika sisältää kaikki ne tekijät, jotka vaikuttavat aineen vähenemiseen elimistöstä: [[$T_f$]] on Co-60 -isotoopin fysikaalinen radioaktiivisen hajoamisen puoliintumisaika ja sen biologinen puoliintumisaika [[$T_b$]]= 10 d. Laske, kauanko kestää, että lampaan saaman Co-60 -isotoopin aktiivisuus on vähentynyt sadasosaan rehusta saatuun aktiivisuuteen verrattuna. (5 p.)
(V: a) 20 [[$\mu$]]g b) 80 kBq c) 70 d)
Co-60 -isotooppia, joka leviää tasaisesti läheiselle pellolle. Laskeuma jää maaperän pintakerrokseen, ja välittömästi onnettomuuden jälkeen pellolla mitataan aktiivisuudeksi 50 kBq/m2.
a) Pellon pinta-ala on 2 ha. Laske, kuinka monta grammaa Co-60 -isotooppia pellolle laskeutui. (6 p.)
b) Pellolla kasvatetaan heinää, josta tehdään rehua vuoden kuluttua onnettomuudesta. Oletetaan, että rehuun on siirtynyt 30 % maaperän Co-60 -isotoopin ainemäärästä. Rehua tulee 10 m3. Laske kuinka suuri on 3 litran rehuannoksen aktiivisuus silloin, kun rehu valmistetaan. (4 p.)
c) Lammas syö 3 litran annoksen Co-60 -pitoista rehua. Lampaaseen joutunut radioaktiivinen aine jakautuu aineenvaihdunnan seurauksena lampaan elimistöön. Co-60 -isotoopin kokonaispoistumaa lampaan elimistöstä voidaan mallintaa kuten radioaktiivista hajoamista käyttämällä efektiivistä puoliintumisaikaa [[$T_e$]], joka saadaan yhtälöstä
[[$\dfrac{1}{T_e}=\dfrac{1}{T_f}+\dfrac{1}{T_b}$]].
Efektiivinen puoliintumisaika sisältää kaikki ne tekijät, jotka vaikuttavat aineen vähenemiseen elimistöstä: [[$T_f$]] on Co-60 -isotoopin fysikaalinen radioaktiivisen hajoamisen puoliintumisaika ja sen biologinen puoliintumisaika [[$T_b$]]= 10 d. Laske, kauanko kestää, että lampaan saaman Co-60 -isotoopin aktiivisuus on vähentynyt sadasosaan rehusta saatuun aktiivisuuteen verrattuna. (5 p.)
(V: a) 20 [[$\mu$]]g b) 80 kBq c) 70 d)
27
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Sekalaisia tehtäviä eri aiheista ja sovelluksista
41. Lääketieteen monivalintatyyppisiä valintakoekysymyksiä
42. YO k1998
Radioisotooppeja tai ionisoivaa säteilyä käytetään hyväksi esimerkiksi seuraavissa sovelluksissa:
a) paksuusmittaus prosessin valvonnassa,
b) merkkiainetekniikka,
c) sädehoito ja
d) palovaroitin.
Selosta, mitä säteilyn tai säteilevän aineen ominaisuuksia kussakin sovelluksessa käytetään hyväksi.
42
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
43. YO s2018
a) Esittele kaksi ionisoivan säteilyn lajia ja anna esimerkki kummankin syntymekanismista.
b) Esittele kaksi keinoa, joilla voidaan vähentää ionisoivan säteilyn haittavaikutuksia.
c) Esittele lyhyesti yksi sovellus, jossa ionisoivaa säteilyä käytetään hyödyksi.
b) Esittele kaksi keinoa, joilla voidaan vähentää ionisoivan säteilyn haittavaikutuksia.
c) Esittele lyhyesti yksi sovellus, jossa ionisoivaa säteilyä käytetään hyödyksi.
43
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
44. Röntgensäteily YO k2020
Kuvassa 8. A on esitetty molybdeenianodisen röntgenputken tuottaman säteilyn spektri, kun kiihdytysjännitteen arvo on 28 kV.
a) Selitä, miten röntgensäteilyä syntyy röntgenputkessa. 8 p.
b) Röntgendiffraktiota voidaan käyttää aineen rakenteen selvittämiseen. Mihin röntgendiffraktio perustuu? Mitä röntgendiffraktiolla saadaan selville ja millaista ainetta sillä voidaan tutkia? 7 p.
Aineisto: 8. A Kuva: Röntgenputken säteilyn spektri
a) Selitä, miten röntgensäteilyä syntyy röntgenputkessa. 8 p.
b) Röntgendiffraktiota voidaan käyttää aineen rakenteen selvittämiseen. Mihin röntgendiffraktio perustuu? Mitä röntgendiffraktiolla saadaan selville ja millaista ainetta sillä voidaan tutkia? 7 p.
44.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
45. Radioaktiivinen hajoaminen YO s2020
7.B Taulukko: Intensiteetin arvot alumiinikerroksen eri paksuuksille
Cesiumin radioaktiivista isotooppia Cs-137 käytetään muun muassa materiaalien paksuuksien ja virtauksien määrittämiseen teollisuudessa ja syövän hoitoon sairaaloissa. Sitä syntyy ytimien fissioreaktioissa ydinvoimaloissa.
a) Aineistossa 7. A on esitetty cesiumin radioaktiivisen isotoopin Cs-137 hajoamiskaavio. Mitä säteilyä syntyy siirtymissä a, b ja c? Perustele vastauksesi. 5 p.
b) Erään radioaktiivisen lähteen lähettämän 662 keV:n gammasäteilyn vaimenemista alumiinissa tutkittiin lisäämällä lähteen ja säteilynilmaisimen väliin yksitellen 10,0 mm:n vahvuisia alumiinilevyjä ja mittaamalla kussakin vaiheessa säteilyn intensiteetti I fotoneina aikayksikössä. Aineistossa 7. B on esitetty kulloisetkin alumiinilevyjen yhteenlasketut paksuudet ja säteilyn intensiteetit. Esitä mitatut intensiteetit alumiinin paksuuden funktiona, ja sovita mittauspisteisiin intensiteetin kuvaaja I(x), jossa x on alumiinikerroksen paksuus. 5 p.
c) Kuinka paksu alumiinikerros tarvitaan siihen, että 662 keV:n gammasäteilyn intensiteetti pienenee kymmenesosaan alkuperäisestä arvostaan? 5 p.
(V: c) 11 cm)
Cesiumin radioaktiivista isotooppia Cs-137 käytetään muun muassa materiaalien paksuuksien ja virtauksien määrittämiseen teollisuudessa ja syövän hoitoon sairaaloissa. Sitä syntyy ytimien fissioreaktioissa ydinvoimaloissa.
a) Aineistossa 7. A on esitetty cesiumin radioaktiivisen isotoopin Cs-137 hajoamiskaavio. Mitä säteilyä syntyy siirtymissä a, b ja c? Perustele vastauksesi. 5 p.
b) Erään radioaktiivisen lähteen lähettämän 662 keV:n gammasäteilyn vaimenemista alumiinissa tutkittiin lisäämällä lähteen ja säteilynilmaisimen väliin yksitellen 10,0 mm:n vahvuisia alumiinilevyjä ja mittaamalla kussakin vaiheessa säteilyn intensiteetti I fotoneina aikayksikössä. Aineistossa 7. B on esitetty kulloisetkin alumiinilevyjen yhteenlasketut paksuudet ja säteilyn intensiteetit. Esitä mitatut intensiteetit alumiinin paksuuden funktiona, ja sovita mittauspisteisiin intensiteetin kuvaaja I(x), jossa x on alumiinikerroksen paksuus. 5 p.
c) Kuinka paksu alumiinikerros tarvitaan siihen, että 662 keV:n gammasäteilyn intensiteetti pienenee kymmenesosaan alkuperäisestä arvostaan? 5 p.
(V: c) 11 cm)
45
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Soveltavia ja vaativia tehtäviä
51. Hajoamisenergian jakautuminen
(V: 0,30 [[$\mu$]]g, 260 a, hajoamisenergia 5,635 MeV, alfa: 5,54 MeV
52. Kaksoisrakokoe (20 p.) YO k2019
Tee tehtävät a-c. annettujen aineistojen 10.A–10.C avulla.
Aineisto: 10.A Teksti: Tietoa Youngin kaksoisrakokokeesta 10.B Kuva: Fullereenimolekyylien C60 interferenssikuvio 10.C Kuva: Mallikuva kaksoisrakokokeesta
a) Aineistossa 10.A on kerrottu valon avulla tehtävästä Youngin kaksoisrakokokeesta. Vuonna 1999 kaksoisrakokoe onnistuttiin toteuttamaan pommittamalla kaksoisrakoa fullereenimolekyyleillä C60. Miksi interferenssikuvio voidaan havaita myös hiukkasten tapauksessa? (3 p.)
b) Kun kaksoisrakokoe suoritettiin fullereenimolekyyleillä, rakojen välinen etäisyys oli 100 nm. Kuvan 10.B mukainen interferenssikuvio havaittiin 1,25 metrin päässä sijaitsevalla varjostimella. Mikä oli molekyylien nopeus? (10 p.)
c) Tarkastellaan interferenssikuvion päämaksimin ja 1. sivumaksimin syntymistä varjostimelle. Aineiston 10.C yksinkertaistetussa mallikuvassa nuolet kuvaavat rakoihin kohtisuoraan saapuvaa monokromaattista laservalon aaltorintamaa. Täydennä mallikuvaa piirtämällä valon kulku kaksoisraon ja varjostimen välissä. Osoita geometrisesti lausekkeen [[$\Delta y= \frac{\lambda D}{d}$]] pätevyys. Huomaa, että [[$\cos \alpha \approx 1$]] kun [[$\alpha$]] on pieni. (7 p.)
(V: b) 200 m/s)
Aineisto: 10.A Teksti: Tietoa Youngin kaksoisrakokokeesta 10.B Kuva: Fullereenimolekyylien C60 interferenssikuvio 10.C Kuva: Mallikuva kaksoisrakokokeesta
a) Aineistossa 10.A on kerrottu valon avulla tehtävästä Youngin kaksoisrakokokeesta. Vuonna 1999 kaksoisrakokoe onnistuttiin toteuttamaan pommittamalla kaksoisrakoa fullereenimolekyyleillä C60. Miksi interferenssikuvio voidaan havaita myös hiukkasten tapauksessa? (3 p.)
b) Kun kaksoisrakokoe suoritettiin fullereenimolekyyleillä, rakojen välinen etäisyys oli 100 nm. Kuvan 10.B mukainen interferenssikuvio havaittiin 1,25 metrin päässä sijaitsevalla varjostimella. Mikä oli molekyylien nopeus? (10 p.)
c) Tarkastellaan interferenssikuvion päämaksimin ja 1. sivumaksimin syntymistä varjostimelle. Aineiston 10.C yksinkertaistetussa mallikuvassa nuolet kuvaavat rakoihin kohtisuoraan saapuvaa monokromaattista laservalon aaltorintamaa. Täydennä mallikuvaa piirtämällä valon kulku kaksoisraon ja varjostimen välissä. Osoita geometrisesti lausekkeen [[$\Delta y= \frac{\lambda D}{d}$]] pätevyys. Huomaa, että [[$\cos \alpha \approx 1$]] kun [[$\alpha$]] on pieni. (7 p.)
(V: b) 200 m/s)
52
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.