4.1 Termodynamiikan ilmiöitä

Lämpötila, lämpölaajeneminen, paine ja termodynaamiset systeemit

  • Termodynamiikassa eli lämpöopissa tarkastellaan erilaisia systeemejä sekä niiden tilanmuutoksia.
    • Eristetyn systeemin ja ympäristön välillä siirry energiaa eikä ainetta.
    • Suljetun systeemin ja ympäristön välillä voi siirtyä energiaa, muttei ainetta.
    • Avoimen systeemin ja ympäristön välillä voi siirtyä sekä energiaa että ainetta.
  • Lämpötilan (T) perusyksikkö on kelvin (K). Toinen yleisesti käytetty yksikkö on celsiusaste (°​C). Alin mahdollinen lämpötila, absoluuttinen nollapiste, on 0 K eli –273,15 °C. Yhden kelvinin muutos on myös celsiusasteissa mitattuna yhden asteen suuruinen. Siis 0 °C = 273,15 K​.
  • Lämpötilaerot pyrkivät luonnostaan tasoittumaan siten, että kuumasta siirtyy lämpöenergiaa eli lämpöä kylmään. Lämpöä voi siirtyä johtumalla, kulkeutumalla tai säteilemällä.
  • Useimmat aineet laajenevat lämmetessään. Lämpölaajenevan [[$ l_0 $]]-pituisen kappaleen uusi pituus [[$ l $]]​ lasketaan kaavalla [[$ l=l_0+l_0 \alpha\Delta T $]]​, jossa ​[[$ \alpha $]]​ on pituuden lämpölaajenemiskerroin ja [[$ \Delta T $]]​ lämpötilan muutos.
  • Paine kuvaa pintaan kohdistuvaa puristusta. Paineen (p) suuruus riippuu pinta-alasta (A) ja siihen kohdistuvasta voimasta (F) kaavan p = F / A mukaisesti.
    • Paineen perusyksikkö on pascal (1 Pa)
    • Toinen yksikkö, jolla kuvataan usein ilmanpainetta, on baari (bar). 1 bar = 100 000 Pa.
  • Ilmaan kohdistuva painovoima aiheuttaa ympärillämme vaikuttavan ilmanpaineen.
    • Normaali-ilmanpaine merenpinnan tasolla, jota merkitään yleensä p0, on 103 125 Pa.
  • Nesteessä vaikuttaa hydrostaattinen paine, joka aiheutuu niin ikään nesteeseen kohdistuvasta painovoimasta.
    • Hydrostaattinen paine (pH) riippuu syvyydestä (h), nesteen tiheydestä ([[$ \rho $]]​) ja putoamiskiihtyvyydestä (g) seuraavan kaavan mukaan: [[$ p_H = \rho g h $]]​
  • Kaasun rakenneosat (molekyylit ja atomit) ovat jatkuvassa liikkeessä ja törmäilevät kaasua rajaaviin pintoihin. Törmäykset synnyttävät pintaan kohdistuvan voiman ja paineen kaavan p = F / A mukaisesti.
  • Nesteessä ja kaasussa paine vaikuttaa tasaisesti joka suuntaan.

Makro- ja mikrotaso

Termodynamiikan lainalaisuuksia voidaan tarkastella makroskooppisella tai mikroskooppisella tasolla. Mikroskooppisella tasolla voidaan havaita
  • hiukkasilla olevan nopeus ja liike-energiaa
  • hiukkasten törmäilevän ja vuorovaikuttavan keskenään
  • muodostavan sidoksia ja värähtelevän sidosasemissaan
Näiden mikroskooppisen tason ilmiöiden seurauksena syntyvät makroskooppisen kappaleiden ominaisuudet (tilanmuuttujat), kuten
  • lämpötila
  • paine
  • tiheys
  • tilavuus
Termodynamiikan ilmiöitä voidaan selittää mikro- tai makrotasolla, mutta näitä ei tule sekoittaa keskenään. On esimerkiksi väärin sanoa: "Kaasupulloa lämmitettäessä sen molekyylien lämpötila nousee ja ne aiheuttavat suuremman paineen".


Ideaalikaasujen tilanyhtälö

  • Kaasujen tilaa kuvataan seuraavilla suureilla, tilanmuuttujilla:
    • Paine (p), yksikkö pascal (Pa)
    • Tilavuus (V), yksikkö kuutiometri (m3)
    • Lämpötila (T), yksikkö kelvin (K)
    • Ainemäärä (n), yksikkö mooli (mol)
  • Suljettu kaasusysteemi noudattaa tilanyhtälöä: [[$ \dfrac{pV}{T}=vakio $]]​. Erikoistapauksina tästä saadaan kolme suljetun systeemin kaasulakia.
    • Vakiotilavuudessa: [[$ \dfrac{p}{T}=vakio $]]
    • Vakiopaineessa: [[$ \dfrac{V}{T}=vakio $]]
    • Vakiolämpötilassa: [[$ pV=vakio $]]
  • Avoimia systeemejä, joissa ainemäärä voi muuttua, kuvaa yleinen ideaalikaasun tilanyhtälö: [[$ pV=nRT $]]​
    • Ainemäärä (n) on massan (m) ja moolimassan (M) suhde: [[$ n= \dfrac{m}{M} $]]
  • Tilanmuuttujat ja tilanmuutokset ovat seurausta kaasun molekyylien käyttäytymisestä mikroskooppisella tasolla.
    • Paine syntyy kaasun molekyylien törmäyksistä rajapintoihin. Paine pyrkii kasvattamaan kaasun tilavuutta.
    • Lämpötila kuvaa molekyylien keskimääräistä liike-energiaa. Suuremmassa lämpötilassa kaasun molekyylit liikkuvat keskimäärin vauhdikkaammin ja törmäilevät useammin kaasun rajaaviin seinämiin.


Useimpia kaasusysteemeitä voidaan mallintaa ideaalikaasun tilanyhtälön avulla. Kun jonkin kaasua kuvaavan suureen arvo muuttuu, täytyy myös jonkin toisen muuttua, jotta tilanyhtälö toteutuu edelleen. Alla on esitetty periaatteita, joiden avulla voi lähestyä kaasujen tilanmuutoksia koskevia laskutehtäviä.

Ideaalikaasun tilanmuutoslaskut:

  1. Määritä alku- ja lopputilanne, joiden välistä tilanmuutosta tarkastellaan. Selvitä, mitkä suureet muuttuvat ja mitkä säilyvät vakioina.

  2. Merkitse suureiden arvot ennen ja jälkeen muutoksen, ja kirjaa tunnetut arvot. Käytä suureen eri arvoille alaindeksejä, kuten [[$ p_1 $]]​ ja [[$ p_2 $]] . Muunna yksiköt perusyksiköihin tarvittaessa.
    • Suljettuun kaasusysteemiin sovelletaan ideaalikaasun tilanyhtälöä: [[$ \dfrac {pV}{T} =vakio $]]​
    • Jos systeemin ainemäärä muuttuu, sovelletaan yleistä tilanyhtälöä: [[$ pV = nRT $]]​.
    • Ainemäärä on massan m suhde moolimassaan M: [[$ n=m/M $]]​.
    • Tiheys on massan m suhde tilavuuteen V: [[$ \rho=m/V $]]​.

  3. Tilanyhtälön avulla voidaan ilmaista suurelauseke, jonka suuruus säilyy muutoksessa vakiona. Tämä lauseke voidaan ilmaista yhtä suureksi ennen ja jälkeen tilanmuutoksen, esimerkiksi [[$ \frac {p_1 V_1 }{T_1} = \frac {p_2 V_2 }{T_2} $]]​ tai [[$ p_1 V_1 = p_2 V_2 $]]​.

  4. Ratkaise tuntematon suure.

  5. Sijoita lukuarvot yksiköineen ja pyöristä vastaus oikeaan tarkkuuteen.

Jos tarkastellaan kaasun muuttumatonta tilaa, jossa jokin tilanmuuttujista p, V, n ja T on tuntematon, se voidaan ratkaista ideaalikaasun yleisestä tilanyhtälöstä.