MAA4

Analyyttinen geometria ja vektorit (MAA4)

Yleiset tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
  • ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
  • osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
  • ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
  • osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
  • osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
  • osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.

Keskeiset sisällöt

  • käyrän yhtälö
  • suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
  • yhtälöryhmä
  • suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
  • itseisarvoyhtälö
  • pisteen etäisyys suorasta
  • vektoreiden perusominaisuudet
  • tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
  • tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma