Analyysi ja jatkuva jakauma, 2 op (MAA12)

Yleiset tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

syventää ymmärrystään analyysin peruskäsitteistä
osaa muodostaa ja tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita
täydentää integraalilaskennan taitojaan
perehtyy jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen ja oppii soveltamaan normaalijakaumaa
osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja epäoleellisten integraalien laskemisessa sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

paloittain määritelty funktio
funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen
jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia
käänteisfunktio
funktioiden raja-arvot äärettömyydessä
epäoleelliset integraalit
jatkuvat jakaumat, normaalijakauma ja normittaminen

Paikallinen lisäys

Laaja-alainen osaaminen
Vuorovaikutusosaaminen
Monitieteinen ja luova osaaminen

Opintojakson arviointi

Opintojaksolla toteutetaan sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa, ei dokumentoitavaa palautetta. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaisista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Arviointiasteikko on numeroarviointi (4-10).