Vuosiluokka 8
Opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi
Opetuksen tavoitteet |
Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet |
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Arvosanan kahdeksan osaaminen |
Merkitys, arvot ja asenteet |
|||
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana |
Kaikilla sisältöalueilla |
Ongelman tai tehtävän saattaminen ratkaisuun asti loogisia päätelmiä käyttäen. |
Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia. |
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien |
Kaikilla sisältöalueilla |
Vastuunottaminen opiskelusta |
Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. |
Työskentelyn taidot |
|||
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä |
Kaikilla sisältöalueilla |
Opittujen asioiden yhteydet |
Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä |
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti |
Kaikilla sisältöalueilla |
Matemaattinen ilmaisu |
Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. |
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä |
Kaikilla sisältöalueilla |
Ongelmanratkaisutaito |
Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa. |
T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä |
Kaikilla sisältöalueilla |
Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja |
Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä |
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa |
Kaikilla sisältöalueilla |
Matematiikan soveltaminen |
Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä |
T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun |
Kaikilla sisältöalueilla |
Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu |
Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa |
T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa |
Kaikilla sisältöalueilla |
Tieto- ja viestintäteknologian käyttö |
Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet |
|||
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa |
S1, S2 Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. |
Päättely- ja laskutaito |
Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa. Oppilas osaa tarkastella yksikertaisen väitelauseen totuusarvoa. |
T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla |
S2 Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. |
Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla |
Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla |
T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin |
S2 Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. |
Lukukäsite |
Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia |
T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta |
S2 Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. |
Prosentin käsite ja prosenttilaskenta |
Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden ja prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa. |
T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan |
S3, S4 Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. |
Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot |
Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti. |
T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista |
S3, S4 Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. |
Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen |
Oppilas ymmärtää muuttujan ja polynomin käsitteen. Oppilas osaa suorittaa yksinkertaisia laskutoimituksia polynomeilla ja ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä. |
T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä |
S5 Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. |
Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen |
Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä |
T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia |
S5 Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. |
Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen |
Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet. |
T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia |
S5 Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. |
Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito |
Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja. Oppilas osaa pinta-alayksiköiden muunnoksia. |
T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen. |
S1 Syvennetään algoritmista ajattelua. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua. |
Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot |
Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia. |