Koulun rakentaminen liittyy Eskolanmäen alueen rakentamiseen 1970-luvulla Kouvolan kehittymisen ja asukasmäärän kasvamisen takia. Koko Suomea koskettanut muuttoliike maalta kaupunkeihin vaati Kouvolassa asuntojen rakentamista tuhansille ihmisille. Ensimmäiset kerrostalot valmistuivat 1973. Kasvava alue tarvitsi myös palveluita. 1970-luvun puolivälin jälkeen alueelle rakennettiin Eskolanmäen palvelutalo, Eskolanmäen koulu, Pentsojan leikkipuisto ja Haanojan Haali. Vuonna 1984 rakennettiin Haanojan lähikirjasto ja hammashoitola.

Eskolanmäen koulu rakennettiin kahdessa vaiheessa 1977-78, ala-asteen valmistuessa ensin. Koulu muodostui aluksi Kankaron ala-asteesta ja Eskolanmäen yläasteesta (joka puolestaan oli alun perin Viipurista Kouvolaan muuttanut tyttölyseo). Oppilaita oli aluksi jopa 750 ja opettajia 35. (Yläaste 375 ja opettajia 26 opettajaa)

Ala-asteen rehtorina oli 1977 lähtien Ilmari Koskinen.

Yläasteen rehtorina Urpo Koskela 1978-88, Anja Aholainen 1988-89 ja Keijo Hulkkonen 1989-2001. Teija Toppila-Mörsky oli sen jälkeen yhdistyneen Eskolanmäen yhteinen rehtori.

Lääninhallituksen koulutarkastus pidettiin 1979, jolloin koulu todettiin ”erinomaiseksi ja opetusvälineistö erinomaisen hyväksi”.

1980-luvulla ilmestyivät tietokoneet kouluihin. Tuolloin kalliita ihmelaitteita käytettiin ohjelmoinnin alkeisiin ja tekstinkäsittelyyn. Käyttöliittymiltään tietokoneet olivat kankeita nykypadeihin verrattuna. 80-luvulla oli käytössä tasokurssit, missä oppilaat jaettiin esimerkiksi matematiikassa kolmen taitotason ryhmiin.

1990-luvun lama näkyi myös Eskolanmäellä. Kouluissa säästölinja näkyi opetusryhmien kokojen kasvuna ja luokat kävivät ahtaiksi. Toisaalta uusi opetussuunnitelma oli vapaamielinen ja salli erilaisia kokeiluja kouluissa. Eskolanmäellä järjestettiin erilaisia teemapäiviä, kuten palontorjuntaa, gladiaattorikisoja, koulukiusaamisen vastustamista, tasa-arvoa ja jopa yökouluja pidettiin. Vanhempainryhmä perustettiin 1993 lisäämään koulun ja vanhempien yhteistyötä. 1990-luvun alkoivat myös valinnaiskurssit.

Eskolanmäen yläaste valittiin 1995 vuoden kouluksi Suomessa. Perusteet valinnalle ovat vieläkin ajankohtaiset: ”Suuntautuminen ulos yhteiskuntaan sekä raikas uudistusmieli” Opettajakunta oli innostunut kansainvälisistä luonnonteisiin suuntautuvista projekteista. Euroopan unioniin liittymisen myötä suomalaisilla kouluilla oli mahdollisuus osallistua Comenius – projekteihin ympäri Eurooppaa. Yläasteelta oppilaat ja opettajat osallistuivat vierailuihin Kouvolan ystävyyskaupunkien (Lidköping Ruotsissa, Norde Aurdal Norjassa ja Skanderborg Tanskassa) koulujen kanssa.

Eskolanmäen koulussa aloitettiin samoihin aikoihin Hitech – linja, joka painottaa opiskelussa luonnontieteitä ja englantia. Koulussa on myös ilmaisutaidon ryhmiä, joiden esitykset ovat odotettuja tapahtumia. Eskolanmäellä on ollut vahvaa osaamista joulu- ja kevätjuhlien järjestämisessä. Liikunnalla ja urheilulla on ollut vahvat perinteet.

Yhtenäiskouluksi Eskolanmäen ylä – ja ala-asteet muuttuivat 2001 Teija Toppila-Mörskyn aloitettua rehtorina. Koulussa toimivat nykyisin luokat 0-9. Tämä tarkoittaa, että koulussa on järjestetty myös esiopetusta 6-vuotiaiden ryhmälle vuodesta 2013 lähtien. Eskolanmäen koulussa voi siis suorittaa 10-vuotisen koulutaipaleen. Yhtenäiskoulun hengen mukaisesti koulussa häivytetään ala- ja yläluokkien välistä nivelvaihetta.

2000-luvun avainsanoja kouluissa ovat ilmiöoppiminen, kestävä kehitys, monikulttuurisuus, yrittäjyys, kiusaamista vastustava Kiva-koulu sekä Liikkuva koulu, jonka puitteissa järjestetään liikuntaa välitunneilla. Kansainvälinen muuttoliike lähialueilta, Lähi-idästä ja Afrikasta on muuttanut koulua. Eskolanmäellä on toiminut maahanmuuttajien valmistavia ryhmiä. Suomi toisena kielenä (S2-opetus) ja islamin opetus ovat vakiintuneet osaksi koulun arkipäivää ja kouluruokailussa on otettu huomioon erilaiset ruokavaliot. Opettajakunnassa on tapahtunut sukupolvenvaihdos, kun monet pitkäaikaiset opettajat ovat päässeet ansaitulle eläkkeelle.

Eskolanmäen koulu remontoitiin lukuvuoden 2009-2010 aikana, jolloin yläluokat opiskelivat Haalin taakse sijoitetuissa parakeissa. Alaluokat olivat sijoitettuina mm. Tornionmäen ja Mansikka-ahon kouluihin. Peruskorjauksen yhteydessä koulun pohjaratkaisuja muutettiin ja luokkien opetustekniikka nykyaikaistettiin.

Nykyään Eskolanmäen koulu on yksi Kouvolan suurimmista peruskouluista. Oppilaita on yhteensä noin 550, opettajia ja muuta henkilökuntaa on noin 50. 20 oppilaan esiopetusryhmä toimii Haalin tiloissa. Alaluokilla 1-6 on kaksi rinnakkaisluokkaa, yhteensä noin 250 oppilasta. Yläluokilla rinnakkaisryhmiä on 4-5 ja oppilaita on yhteensä noin 300. Pienryhmiä koulussa on 3-5-, 6-7- ja 8-9 – luokilla sekä Kylänkoululla olevat joustavan perusopetuksen ryhmät.