7-9 Matematiikka (kokeilu)

Arviointivaihtoehtojen esitystapa: Kyllä / Ei vielä

T2 Vastuunottaminen opiskelusta

kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas on läsnä oppitunnilla.
17 %	Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan.
17 %	Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja kykenee työskentelemään ryhmässä.
17 %	Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.
17 %	Oppilas ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja auttaa oma-aloitteisesti muita oppilaita.
17 %	Oppilas ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja edistää omalla aktiivisella toiminnallaan koko ryhmän edistymistä.

T3 Opittujen asioiden yhteydet

ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas muistaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
17 %	Oppilas osaa antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
17 %	Oppilas osaa selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
17 %	Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
17 %	Oppilas hyödyntää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
17 %	Oppilas hyödyntää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä luoden itselleen uusia käsitteitä.

T4 Matemaattinen ilmaisu

kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas pyrkii ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti.
17 %	Oppilas pyrkii ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.
17 %	Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti.
17 %	Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.
17 %	Oppilas osaa ilmaista laajoja matemaattisia päättelyketjuja sekä suullisesti että kirjallisesti.
17 %	Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan täsmällisesti ja loogisesti sekä suullisesti että kirjallisesti.

T5 Ongelmanratkaisutaito

tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas hahmottaa loogista ajattelua vaativia ongelmia.
17 %	Oppilas hahmottaa loogista ajattelua vaativia ongelmia ja osaa ratkaista niitä avustettuna.
17 %	Oppilas hahmottaa loogista ajattelua vaativia ongelmia ja osaa ratkaista niitä.
17 %	Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.
17 %	Oppilas osaa ratkaista ongelmia ja pystyy yleistämään ratkaisumallejaan.
17 %	Oppilas löytää matemaattisia ratkaisumalleja ongelmiin ja pystyy yleistämään niitä.

T6 Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja

ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas osaa pohtia tuloksensa mielekkyyttä.
17 %	Oppilas osaa pohtia matemaattista ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä.
17 %	Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja käyttää oikeita yksiköitä tuloksissa.
17 %	Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.
17 %	Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja ilmoittaa tuloksen oikeaoppisesti pyöristäen ja yksiköitä käyttäen.
17 %	Oppilas osaa arvioida erilaisia matemaattisia ratkaisuja ja pystyy parantamaan omaa ratkaisuaan.

T7 Matematiikan soveltaminen

rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas huomaa matematiikkaa muissakin oppiaineissa.
17 %	Oppilas osaa kertoa esimerkkejä matematiikan käyttömahdollisu uksista eri oppiaineissa.
17 %	Oppilas löytää matematiikan käyttömahdollisuuksia eri ympäristöissä.
17 %	Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.
17 %	Oppilas osaa soveltaa monipuolisesti matematiikkaa eri ympäristöissä.
17 %	Oppilas arvioi matematiikan käyttömahdollisuuksia ympäröivässä yhteiskunnassa.

T8 Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu

ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitoja an sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas osaa etsiä tilastotietoa.
17 %	Oppilas osaa kertoa esimerkkejä, kuinka tilastotietoa haetaan ja kuinka sitä esitetään.
17 %	Oppilas osaa esittää tilastotietoa annetusta aineistosta.
17 %	Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa
17 %	Oppilas osaa analysoida kerättyä tilastotietoa.
17 %	Oppilas suhtautuu kriittisesti aineistosta tehtyihin päätelmiin ja tulkintoihin.

T9 Tieto- ja viestintäteknologian käyttö

opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas tunnistaa matematiikkaa soveltavia ohjelmia.
17 %	Oppilas osaa antaa esimerkkejä matematiikkaan soveltuvien ohjelmien käyttötarkoituksista.
17 %	Oppilas osaa käyttää taulukkolaskentaohjelmaa apuna tulosten esittämiseksi.
17 %	Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää tietoja viestintäteknologiaa tiedon keräämiseen, jakamiseen, analysointiin ja esittämiseen.
17 %	Oppilas soveltaa monipuolisesti tietoja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja erilaisten ongelmien ratkaisemisessa.

T10 Päättely- ja laskutaito

ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaito a sekä kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas muistaa 1-9 kertotaulut.
17 %	Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa tutuissa tilanteissa.
17 %	Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.
17 %	Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.
17 %	Oppilas osaa valita sopivan ratkaisutavan eri tilanteissa.
17 %	Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa vaativissa tehtävissä.

T11 Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

Osuus	Kriteeri
8 %	Oppilas osaa peruslaskutoimitukset positiivisilla kokonaisluvuilla.
8 %	Oppilas tunnistaa murtoluku- ja sekalukumerkinnän.
8 %	Oppilas muistaa peruslaskutoimitusten merkkisäännöt.
8 %	Oppilas hallitsee murtolukujen muunnokset.
8 %	Oppilas osaa peruslaskutoimitukset positiivisilla ja negatiivisilla kokonaisluvuilla.
8 %	Oppilas osaa peruslaskutoimitukset positiivisilla murtoluvuilla.
17 %	Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää rationaalilukujen peruslaskutoimituksia ongelmanratkaisutilanteissa.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää rationaalilukujen peruslaskutoimituksia matematiikan muissa osa-alueissa.

T12 Lukukäsite

tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas osaa sijoittaa rationaaliluvut lukusuoralle.
8 %	Oppilas tunnistaa päättyvän ja päättymättömän desimaaliluvun.
8 %	Oppilas ymmärtää äärettömän käsitteen.
8 %	Oppilas osaa luokitella lukuja eri lukujoukkoihin.
8 %	Oppilas ymmärtää lukujoukkojen sisäkkäisyyden.
17 %	Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia.
8 %	Oppilas osaa sijoittaa reaaliluvut lukusuoralle.
8 %	Oppilas ymmärtää, että lukusuoralla kahden pisteen välillä on ääretön määrä pisteitä.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää reaalilukujen ominaisuuksia eri tilanteissa.

T13 Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta

Osuus	Kriteeri
8 %	Oppilas ymmärtää, että prosentti on sadasosa.
8 %	Oppilas ymmärtää prosenttiluvun ja prosenttikertoimen välisen yhteyden.
17 %	Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden.
8 %	Oppilas osaa laskea prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta.
8 %	Oppilas ymmärtää prosentin ja prosenttiyksikön käsitteiden välisen eron.
17 %	Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää yhtälönratkaisutaitoja prosenttilaskennan eri tilanteissa, mm. perusarvon laskeminen.
17 %	Oppilas hallitsee prosenttilaskennan käytännön ongelmanratkaisussa (esim. liuoslaskut, korkolaskut ja verot).

T14 Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot

ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan

Osuus	Kriteeri
8 %	Oppilas ymmärtää tuntemattoman käsitteen.
8 %	Oppilas löytää yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun päättelemällä.
8 %	Oppilas löytää päättelemällä ratkaistussa muodossa olevan vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaisut.
8 %	Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti.
6 %	Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen verrannon.
6 %	Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen yhtälöparin symbolisesti.
6 %	Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen ensimmäisen asteen epäyhtälön ja sijoittaa sen ratkaisujoukon lukusuoralle.
17 %	Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.
8 %	Oppilas ymmärtää, että yhtälön ratkaisu tekee yhtälöstä totta ja osaa soveltaa tätä tietoa.
8 %	Oppilas osaa muodostaa annetusta soveltavasta tehtävästä yhtälön tai yhtälöparin, ratkaista sen ja arvioida tuloksen mielekkyyttä.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää monipuolisesti yhtälönratkaisutaitojaan matematiikan eri osa-alueilla.

T15 Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen

ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista

Osuus	Kriteeri
17 %	Oppilas osaa tulkita yksinkertaista kuvaajaa.
6 %	Oppilas osaa tulkita kuvaajalta muuttujan ja funktion arvoja.
6 %	Oppilas ymmärtää funktiomerkinnän.
6 %	Oppilas osaa laskea funktion arvon.
6 %	Oppilas osaa piirtää suoran esimerkiksi taulukoimalla.
6 %	Oppilas osaa laskea muuttujan arvon, kun funktion arvo tiedetään.
6 %	Oppilas osaa määrittää ratkaistussa muodossa olevasta yhtälöstä suoran kulmakertoimen ja vakiotermin sekä ymmärtää niiden merkityksen.
17 %	Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.
8 %	Oppilas osaa muodostaa suoran yhtälön erilaisissa tilanteissa.
8 %	Oppilas osaa tulkita kuvaajalta funktion nollakohdat sekä suurimman ja pienimmän arvon.
17 %	Oppilas ymmärtää, että kuvaajan pisteet toteuttavat funktion yhtälön ja osaa soveltaa tätä tietoa eri tilanteissa (esim. suoran yhtälö, yhdensuuntaisuus, kohtisuoruus).

T16 Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen

tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

Osuus	Kriteeri
6 %	Oppilas tunnistaa geometrian peruskäsitteitä (janat, kulmat, monikulmiot, suorat).
6 %	Oppilas tunnistaa yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat.
6 %	Oppilas muistaa kolmion ja nelikulmion kulmien summan
6 %	Oppilas osaa luokitella kulmia, kolmioita ja nelikulmioita.
6 %	Oppilas osaa mitata ja piirtää erilaisia kulmia.
6 %	Oppilas tunnistaa erilaisia kappaleita.
8 %	Oppilas osaa laskea tai päätellä ristikulman ja vieruskulman suuruuden.
8 %	Oppilas osaa laskea kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden kulmien summasääntöä hyödyntäen.
17 %	Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.
17 %	Oppilas osaa laskea kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden hyödyntämällä monipuolisesti geometrian käsitteitä.
17 %	Oppilas ymmärtää ja soveltaa geometrisen piirtämisen menetelmiä.

T17 Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen

ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

Osuus	Kriteeri
8 %	Oppilas tunnistaa ympyrään liittyviä käsitteitä.
8 %	Oppilas tunnistaa hypotenuusan ja kateetit suorakulmaisesta kolmiosta.
8 %	Oppilas muistaa Pythagoraan lauseen.
8 %	Oppilas osaa laskea hypotenuusan pituuden Pythagoraan lauseen avulla.
6 %	Oppilas muistaa trigonometristen funktioiden määritelmät.
6 %	Oppilas osaa laskea kulman suuruuden käyttäen trigonometrisia funktioita.
6 %	Oppilas osaa laskea kateetin pituuden Pythagoraan lauseen avulla.
17 %	Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.
17 %	Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta, trigonometrisia funktioita ja Thaleen lausetta tasokuvioiden ongelmanratkaisussa.
17 %	Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita avaruusgeometriassa.

T18 Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito

kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

Osuus	Kriteeri
6 %	Oppilas osaa pituuden yksikönmuunnoksia.
6 %	Oppilas osaa laskea tasokuvion piirin.
6 %	Oppilas osaa laskea suorakulmion pinta-alan.
8 %	Oppilas osaa laskea kolmion ja suunnikkaan pinta-alan.
8 %	Oppilas osaa laskea suorakulmaisen särmiön tilavuuden.
8 %	Oppilas osaa laskea puolisuunnikkaan ja ympyrän pinta-alan.
8 %	Oppilas osaa laskea lieriön tilavuuden.
17 %	Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.
8 %	Oppilas osaa hyödyntää yhtälönratkaisua tilavuus- ja pinta-alalaskuissa.
8 %	Oppilas hallitsee yksikönmuunnokset.
17 %	Oppilas osaa hyödyntää monipuolisesti geometrian taitoja tilavuus- ja pinta-alalaskuissa.

T19 Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta

ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä

Osuus	Kriteeri
8 %	Oppilas ymmärtää tyyppiarvon ja mediaanin käsitteen.
8 %	Oppilas osaa laskea keskiarvon yksinkertaisessa tapauksessa.
8 %	Oppilas ymmärtää todennäköisyyden merkityksen (mahdoton, mahdollinen, varma tapaus).
8 %	Oppilas ymmärtää frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin käsitteen.
8 %	Oppilas osaa selvittää vaihtoehtojen lukumäärän tuloperiaatetta käyttäen.
8 %	Oppilas osaa laskea yksinkertaisia klassisia todennäköisyystehtäviä.
17 %	Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.
6 %	Oppilas soveltaa todennäköisyyslaskentaa peräkkäisten tapahtumien yhteydessä.
6 %	Oppilas soveltaa keskiarvon periaatetta erilaisissa tehtävissä.
6 %	Oppilas ymmärtää kertoman käsitteen ja osaa hyödyntää sitä.
8 %	Oppilas osaa käyttää tilastollisia tunnuslukuja annetun aineiston analysoinnissa.
8 %	Oppilas osaa hyödyntää komplementtia todennäköisyyslaskennassa.

T20 Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot

ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.

Osuus	Kriteeri
8 %	Oppilas osaa nimetä ohjelmointia vaativia laitteita.
8 %	Oppilas osaa tehdä vaiheittaisen toimintaohjeen yksinkertaisen ongelman ratkaisemiseksi.
8 %	Oppilas tunnistaa ohjelmoinnin peruskäsitteitä (algoritmi, muuttuja, ehtolause, toistolause)
8 %	Oppilas ymmärtää ohjelmoinnin peruskäsitteiden käyttötarkoituksen.
17 %	Oppilas osaa käyttää ohjelmoinnin peruskäsitteitä ohjelmointiympäristössä.
17 %	Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia
8 %	Oppilas osaa kuvata, miten omaa ohjelmaa voisi soveltaa erilaisissa tilanteissa ja miten sitä voisi kehittää.
8 %	Oppilas osaa verrata ohjelmointikielen ja arkikielen käyttötapojen eroavaisuuksia.
8 %	Oppilas löytää virheitä kirjoitetusta koodista ja osaa korjata ohjelman toimivaksi.
8 %	Oppilas tuottaa erilaisia toimivia ohjelmia omien ideoidensa pohjalta.