Keskeiset sisällöt
Keskeiset sisällöt
- integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
- määrätty integraali
- suorakaidesääntö
- pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
Tarkennuksia sisältöihin
- Integroimistekniikat: Aikaisemmissa moduuleissa kohdattujen alkeisfunktioiden integroiminen, mukaanlukien yhdistetyn funktion derivoimiseen (ketjusääntöön) perustuva integroiminen yksinkertaisissa tilanteissa. Integroimistekniikoita voidaan laajentaa moduulissa MAA12.
- Määrätty integraali: Määrätyn integraalin määritelmän idea suorakaidesäännön avulla tarkasteltuna, määrätyn integraalin laskeminen integraalifunktion avulla (analyysin peruslause) ja määrätyn integraalin laskeminen numeerisesti (likiarvona) suorakaidesäännön avulla.
- Integraalilaskennan sovellukset: Määrätyn integraalin yhteys pinta-alaan ja tilavuuteen, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. Tutustutaan muihin integraalilaskennan sovelluksiin, esim. määrän laskeminen muutosnopeudesta. Integraalilaskennan sovelluksia voidaan laajentaa moduulissa MAA12.