Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
• omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
• ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
• kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
• hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
• osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.

Ohjelmistotaidot 

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija 

• harjaantuu sujuvaan lausekkeiden käsittelyyn (sieventämiseen ja arvojen laskemiseen) mm. erotusosamäärän lausekkeen käsittelyssä 
• oppii tutkimaan raja-arvoa esim. taulukoimalla tai kuvaajan avulla 
• oppii määrittämään raja-arvoja 
• oppii piirtämään funktion kuvaajalle sekantin ja tangentin (dynaamisesti), määrittämään kulmakertoimen (graafinen derivointi) 
• osaa havainnoida derivaatan merkkiä ja funktion kasvavuutta (sekä funktion että derivaattafunktion) kuvaajasta 
• oppii derivoimaan funktion, laskemaan derivaatan arvon ja määrittämään derivaatan nollakohdan symbolisesti 
• rohkaistuu ohjelmiston hyödyntämiseen funktion derivoimisessa, yhtälönratkaisussa ja arvojen laskemisessa sovellustehtävissä.