Tavoitteet

Matematiikan opetuksen tavoitteet

Valtakunnallisesta tavoitteesta (T1, T2,...) on johdettu tavoite jokaiselle vuosiluokalle. Kunkin vuosiluokan tavoite tukee valtakunnallisen tavoitteen saavuttamista. Lukuvuositodistuksen arvosana kuvaa oppilaan edistymistä suhteessa kunkin vuosiluokan tavoitteeseen.

MATEMAATTINEN TIETO JA YMMÄRRYS

Tavoite: T1 Vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Oppilas pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
7lk	8lk	9lk
Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen.	Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.	Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Ei vaikuta arvosanan muodostamisen perusteena. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Tavoite: T2 Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas aloittaa työskentelyn, ylläpitää sitä ja arvioi, milloin työskentely on saatu päätökseen. Hän osallistuu omatoimisesti ryhmän toimintaan.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee vastuullista työskentelyä. Oppilas tekee yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa.	Oppilas työskentelee vastuullisesti matemaattisten taitojensa kehittämiseksi niin yksin kuin yhdessä muiden kanssa.	Oppilas ottaa vastuuta matematiikan oppimisestaan sekä yksin että yhdessä muiden kanssa toimien.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L3, L7
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Vastuunottaminen opiskelusta

Tavoite: T3 Ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas havaitsee ja ymmärtää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla, selittää ja soveltaa ymmärtämäänsä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas havaitsee matematiikassa opiskeltavien asioiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas havaitsee ja etsii itse oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas havaitsee ja kuvaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Opittujen asioiden yhteydet 7lk oppilaan taito havaita asioiden välisiä yhteyksiä 8lk oppilaan taito etsiä itse asioiden välisiä yhteyksiä 9lk oppilaan taito kuvata asioiden välisiä yhteyksiä

Tavoite: T4 Kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan täsmällisesti eri ilmaisukeinoja käyttäen.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee matemaattisesti oikeita merkintätapoja. Oppilas selittää ajatuksiaan myös suullisesti.	Oppilas harjoittelee ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.	Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas perustelee valitsemiansa merkintätapoja.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L2, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Matemaattinen ilmaisu

Tavoite: T5 Tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas jäsentää ongelmia, tunnistaa niistä matemaattista informaatiota ja ratkaisee niitä hyödyntäen matematiikan menetelmiä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee käyttämään loogista ja luovaa ajatteluaan tehtävien ratkaisemisessa. Oppilas kokeilee ennakkoluulottomasti erilaisia tapoja ratkaista matemaattisia ongelmia.	Oppilas käyttää loogista ja luovaa ajatteluaan ja kehittää edelleen taitojaan tehtävien ratkaisemisessa.	Oppilas ratkaisee loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia tehtäviä ja kehittää siinä edelleen taitojaan. Oppilas vertailee erilaisia ratkaisutapoja.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L4, L5, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Ongelmanratkaisutaidot

Tavoite: T6 Ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas arvioi ja kehittää matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee erilaisia matemaattisia ratkaisutapoja ja pohtii saamiensa vastausten mielekkyyttä.	Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan ja arvioi tuloksen mielekkyyttä.	Oppilas arvioi ja kehittää matemaattisia ratkaisujaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L4, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja

Tavoite: T7 Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas tunnistaa ja käyttää matematiikkaa eri ympäristöissä ja toisissa oppiaineissa sekä muotoilee ongelmia matematiikan kielelle.
7lk	8lk	9lk
Oppilas havaitsee ja tunnistaa, että matematiikkaa voidaan soveltaa muissakin oppiaineissa ja arkielämässä.	Oppilas rohkaistuu soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.	Oppilas soveltaa matematiikan taitojaan eri oppiaineiden opiskelussa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1 – L7
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Matematiikan soveltaminen

Tavoite: T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas hankkii ja analysoi tietoa ja pohtii sen todenperäisyyttä ja merkitsevyyttä.
7lk	8lk	9lk
		Oppilas hankkii, käsittelee ja esittää tilastotietoa erilaisilla tavoilla.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1, S4, S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu

Tavoite: T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas soveltaa tarkoituksenmukaista teknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmia ratkaistaessa.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu tieto- ja viestintäteknologian käyttöön ja hyödyntää sen mahdollisuuksia matematiikan opiskelussa.	Oppilas harjoittelee soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.	Oppilas soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1 – S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tieto- ja viestintäteknologian käyttö

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Tavoite: T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas tekee päätelmiä ja laskelmia arjen toimintojensa tueksi. Hän rohkaistuu käyttämään päässälaskutaitoaan.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.	Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.	Oppilas käyttää aktiivisesti ja monipuolisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1, S2
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Päättely- ja päässälaskutaito

Tavoite: T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee peruslaskutoimitusten laskemista rationaaliluvuilla.	Oppilas syventää taitoaan laskea rationaaliluvuilla.	Oppilas syventää ja soveltaa taitoaan laskea rationaaliluvuilla.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S2
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

Tavoite: T12 Tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas ymmärtää reaalilukujen algebrallisia, järjestys- ja tarkkuusominaisuuksia sekä tutustuu piihin ja neliöjuureen.
7lk	8lk	9lk
Oppilas vahvistaa oppimaansa rationaaliluvuista.	Oppilas tutustuu lukukäsitteen laajentumiseen rationaaliluvuista kaikkiin reaalilukuihin.	Oppilas tutkii ja selittää reaalilukujen ominaisuuksia.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S2
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Lukukäsite

Tavoite: T13 Tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas ymmärtää prosentin ja prosenttiyksikön käsitteet ja kertoo niiden käytöstä eri tilanteissa. Hän laskee prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän sekä muutos- ja vertailuprosentin.
7lk	8lk	9lk
	Oppilas harjoittelee prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta, perusarvon, muutos- ja vertailuprosentin, prosenttiyksikön sekä promillen laskemista ja käyttää tietojaan eri tilanteissa.	Oppilas harjoittelee prosenttilaskentaa käyttämällä ja soveltamalla tietojaan eri tilanteissa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S2, S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L3, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

Tavoite: T14 Ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas ymmärtää tuntemattoman ja lausekkeen käsitteet sekä ratkaisee ensimmäisen asteen ja vaillinaisen toisen asteen yhtälöitä päättelemällä ja symbolisesti.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu tuntemattoman käsitteeseen sekä yhtälönratkaisuun.	Oppilas soveltaa tuntemattoman käsitettä sekä ratkaisee ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.	Oppilas syventää yhtälöratkaisutaitojaan ja soveltaa niitä ongelmanratkaisussa.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S3, S4
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot

Tavoite: T15 Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas laajentaa käsitystään muuttujista kahden muuttujan yhtälöihin ja piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajia. Oppilas tekee päätelmiä funktion ja sen kuvaajan välisestä yhteydestä.
7lk	8lk	9lk
Oppilas tutustuu muuttujan käsitteeseen.	Oppilas tutustuu suhteen ja verrannollisuuden käsitteisiin.	Oppilas tutustuu funktion käsitteeseen sekä piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktioiden kuvaajia. Oppilas tulkitsee funktioiden ominaisuuksia kuvaajista.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S3, S4
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen

Tavoite: T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas tuntee pisteen, suoran, kulman, janan ja puolisuoran käsitteet ja niihin liittyviä ominaisuuksia. Hän nimeää monikulmioita, tietää niiden ominaisuuksia ja laskee niiden piirejä. Oppilas ymmärtää symmetriaan ja yhdenmuotoisuuteen liittyviä ominaisuuksia ja verrannollisuutta.
7lk	8lk	9lk
Oppilas käyttää geometrian käsitteitä kuvaillessaan suoria, kulmia ja monikulmioita, niiden ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas käyttää geometrian käsitteitä tarkoituksenmukaisesti kuvatessaan erilaisten kuvioiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.	Oppilas käyttää geometrian käsitteitä tarkoituksenmukaisesti kuvaillessaan kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S5
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen

Tavoite: T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas ymmärtää suorakulmaisen kolmion ominaisuuksia ja hyödyntää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas tietää ympyrään liittyviä käsitteitä ja ominaisuuksia sekä osaa laskea ympyrän kehän pituuden.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee suorakulmaisen kolmion pinta-alan laskemista ja ympyrän osien nimeämistä. Oppilas tutkii kehäkulman ja keskuskulman ominaisuuksia.	Oppilas harjoittelee käyttämään Pythagoraan lausetta erilaisissa suorakulmaiseen kolmioon liittyvissä tehtävissä.	Oppilas harjoittelee käyttämään trigonometrisia funktioita sekä Pythagoraan lausetta erilaisissa tehtävissä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S5
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen

Tavoite: T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas tietää avaruuskappaleisiin liittyviä nimityksiä ja ominaisuuksia. Hän osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja sekä kappaleiden tilavuuksia ja vaipan pinta-aloja. Hän soveltaa tietojaan käytännön tilanteisiin ja tekee pinta-alayksiköiden, tilavuusyksiköiden ja vetomittojen välillä muunnoksia.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee laskemaan tasokuvioiden piirejä ja pinta-aloja ja niihin liittyviä yksiköiden muunnoksia.	Oppilas laajentaa taitoaan laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja tehdä yksikönmuunnoksia. Oppilas laskee ympyröiden ja sektorien pinta-aloja.	Oppilas syventää taitojaan laskea pinta-aloja ja ymmärtää, miten niitä voidaan hyödyntää tilavuuksia laskettaessa. Oppilas harjoittelee pallon, lieriön ja kartion pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista sekä tilavuusyksiköiden muunnoksia.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S5
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito

Tavoite: T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas hallitsee aineistojen keräämisen, luokittelun, analysoinnin ja raportoinnin. Hän lukee ja tulkitsee diagrammeja sekä tekee ennusteita niihin perustuen. Oppilas laskee keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon sekä mediaanin ja tekee niiden perusteella päätelmiä. Oppilas määrittää klassisen ja tilastollisen todennäköisyyden sekä ymmärtää niiden antamaa informaatiota.
7lk	8lk	9lk
		Oppilas harjoittelee määrittämään keskeisiä tilastollisia tunnuslukuja, soveltaa niitä ja antaa niistä esimerkkejä. Oppilas harjoittelee laskemaan klassisia ja tilastollisia todennäköisyyksiä.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S6
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L3, L4, L5
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta

Tavoite: T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.		Opetuksen tavoitteista johdetut oppimisen tavoitteet Oppilas ymmärtää algoritmisen ajattelun periaatteita. Hän osaa lukea, kommentoida, tulkita, testata, suunnitella ja ohjelmoida pieniä ohjelmia, joilla ratkaistaan matemaattisia ongelmia.
7lk	8lk	9lk
Oppilas harjoittelee laatimaan algoritmeja ja käyttää valmiita tietokoneohjelmia.	Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin perusteita. Oppilas harjoittelee algoritmien soveltamista ohjelmointiin.	Oppilas soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja ohjelmoi yksinkertaisia ohjelmia.
Tavoitteeseen liittyvät sisällöt	S1
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen	L1, L4, L5, L6
Arvioinnin kohteet oppiaineessa	Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot