Tavoitteena on, että opiskelija
- kertaa, syventää ja soveltaa pakollisten ja valinnaisten modulien aiheita
- syventää kokonaiskäsitystä matematiikasta
- kehittää kykyä omaksua matemaattisia sisältöjä
- osaa soveltaa matematiikkaa oppiainerajat ylittävissä tehtävissä.
Keskeiset sisällöt
- pakollisten ja valinnaisten moduulien sisältöihin kuuluvia aiheita
- matematiikan ja muiden oppiaineiden moduulien sisältöjä yhdistelevät tehtävät
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää osaamistaan kertausmoduulin pohjalta
- osaa käyttää Abitissa olevia sovelluksia
- valmistautuu matematiikan lyhyen oppimäärän ylioppilaskokeeseen.
Keskeiset sisällöt
- vastaustekniikan harjoitteleminen
- digitaalisten työvälineiden hyödyntämisen syventäminen
- matematiikan lyhyen oppimäärän ylioppilaskokeen kulku
Tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
- ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
- osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
- ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
- osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
- osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
- osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.
Keskeiset sisällöt
- käyrän yhtälö
- suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
- yhtälöryhmä
- suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
- itseisarvoyhtälö
- pisteen etäisyys suorasta
- vektoreiden perusominaisuudet
- tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
- tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma
Tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
- tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
- osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
- tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- suunnattu kulma ja radiaani
- yksikköympyrä
- sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
- sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
- murtopotenssi ja sen yhteys juureen
- eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
- logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
- logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Tavoitteena on, että opiskelija
- osaa hyödyntää monipuolisesti ja luovasti dynaamisen matematiikan, symbolisen laskennan ja tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmistoja
- osaa tuottaa sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä.
Keskeiset sisällöt
- matemaattisten kaavojen ja symbolien kirjoittaminen
- symbolinen laskenta, laskentaohjelmistot, laskinohjelmat
- tilastotiedon käsittely ja esittäminen ohjelmistojen avulla
- taulukkolaskentaohjelmistojen käyttö
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää tai syventää pakollisten tai syventävien moduulien tietoja projektiluonteisesti
- voi suorittaa moduulin itsenäisesti.
Keskeiset sisällöt
- opiskelijan tarpeiden tai kiinnostuksen kohteiden mukaiset sisällöt
- suoritusmuotona koe, tehtäväkokoelma, tutkielma tai niiden yhdistelmä
- Tavoitteena on syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan häntä kiinnostavista matematiikan aihealueista.
- Opiskelija valitsee lukion pitkää oppimäärää syventäviä ja laajentavia opintoja.
- Tähän moduuliin voidaan sisällyttää korkeakouluyhteistyössä toteuttavia opintoja.
- Moduulin hyväksyy lukion rehtori aineenopettajan esityksestä.
