Koulukohtaiset valinnaiset opinnot
Lyhyen matematiikan oppimäärän kertaus (MAB10) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- kertaa, syventää ja soveltaa pakollisten ja valinnaisten modulien aiheita
- syventää kokonaiskäsitystä matematiikasta
- kehittää kykyä omaksua matemaattisia sisältöjä
- osaa soveltaa matematiikkaa oppiainerajat ylittävissä tehtävissä.
Keskeiset sisällöt
- pakollisten ja valinnaisten moduulien sisältöihin kuuluvia aiheita
- matematiikan ja muiden oppiaineiden moduulien sisältöjä yhdistelevät tehtävät
Laaja-alainen osaaminen
Opintojaksossa eheytetään ja yhdistetään laajasti matematiikan eri osa-alueita. Tehtäviä ratkoessaan opiskelija tutkii mahdollisuuksia ratkaista monimutkaisia ongelmia. Näin vahvistuu monitieteinen ja luova osaaminen.Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla harjoituskokeen, esimerkiksi preliminäärikokeen, suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana järjestettävillä testeillä, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.
Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen
opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.
Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.
Ylioppilaskirjoituksiin valmistava moduuli (MAB11) 1 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää osaamistaan kertausmoduulin pohjalta
- osaa käyttää Abitissa olevia sovelluksia
- valmistautuu matematiikan lyhyen oppimäärän ylioppilaskokeeseen.
Keskeiset sisällöt
- vastaustekniikan harjoitteleminen
- digitaalisten työvälineiden hyödyntämisen syventäminen
- matematiikan lyhyen oppimäärän ylioppilaskokeen kulku
Laaja-alainen osaaminen
Opintojaksossa ohjataan opiskelijaa tunnistamaan vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä korostetaan terveiden elintapojen sekä fyysisen ja psyykkisen toimintakyvyn merkitystä ylioppilaskirjoituksiin valmistauduttaessa. Näin pyritään vahvistamaan hyvinvointiosaamista.Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osallistua opetukseen ja osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi olla harjoituskokeen, esimerkiksi preliminäärikokeen, suoritus hyväksyttävällä tasolla.
Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana järjestettävillä testeillä, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.
Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen
opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.
Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.
Analyyttinen geometria ja vektorit (MAB12) 3 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
- ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
- osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
- ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
- osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
- osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
- osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.
Keskeiset sisällöt
- käyrän yhtälö
- suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
- yhtälöryhmä
- suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
- itseisarvoyhtälö
- pisteen etäisyys suorasta
- vektoreiden perusominaisuudet
- tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
- tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma
Funktiot ja yhtälöt 2 (MAB13) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
- tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
- osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
- tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- suunnattu kulma ja radiaani
- yksikköympyrä
- sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
- sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
- murtopotenssi ja sen yhteys juureen
- eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
- logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
- logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Matematiikan tekniset työvälineet (MAB14) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- osaa hyödyntää monipuolisesti ja luovasti dynaamisen matematiikan, symbolisen laskennan ja tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmistoja
- osaa tuottaa sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä.
Keskeiset sisällöt
- matemaattisten kaavojen ja symbolien kirjoittaminen
- symbolinen laskenta, laskentaohjelmistot, laskinohjelmat
- tilastotiedon käsittely ja esittäminen ohjelmistojen avulla
- taulukkolaskentaohjelmistojen käyttö
Projektiopintojakso (MAB15) 2 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää tai syventää pakollisten tai syventävien opintojaksojen tietoja projektiluonteisesti
- voi suorittaa opintojakson itsenäisesti.
Keskeiset sisällöt
- opiskelijan tarpeiden tai kiinnostuksen kohteiden mukaan valitut sisällöt
Arviointi
Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä (S).
Hyväksytyn suorituksen saadakseen opiskelijan tulee osoittaa opinnoissaan aktiivisuutta. Hyväksytyn suorituksen edellytyksenä voi kokeen tai itsenäistä otetta vaativan tutkielman suoritus hyväksyttävällä tasolla tai määrätyn tehtäväkokoelman tehtävien ratkaiseminen tai näiden kaikkien yhdistelmä.
Matematiikan oppimäärään hyväksiluettava moduuli (MAB30) 2 op
- Tavoitteena on syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan häntä kiinnostavista matematiikan aihealueista.
- Opiskelija valitsee lukion pitkää oppimäärää syventäviä ja laajentavia opintoja.
- Tähän moduuliin voidaan sisällyttää korkeakouluyhteistyössä toteuttavia opintoja.
- Moduulin hyväksyy lukion rehtori aineenopettajan esityksestä.