Lyhyt matematiikka

Lyhyen matematiikan opintojaksot

Yhteinen pakollinen opintojakso

MAY01 Luvut ja yhtälöt (2op, 1.)

Pakolliset opintojaksot

MAB02 Lausekkeet ja yhtälöt (2op, 1.)
MAB03 Geometria (2op, 1.)
MAB04 Matemaattisia malleja (2op, 2.)
MAB05 Tilastot ja todennäköisyys (2op, 2.)
MAB06+MAB07 Talousmatematiikka (2op, 2.)

Valinnaiset opintojaksot

MAB08 Matemaattinen analyysi (2op, 3.)
MAB09 Todennäköisyysjakaumat (2op, 2.)

Paikalliset opintojaksot

MAB10 Kertauskurssi (2op, 3.)

Opintojaksojen sisällöt

MAB02 Lausekkeet ja yhtälöt (2op, 1.)

• ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
• yhtälöiden ratkaiseminen
• ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
• toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• aritmeettinen lukujono ja summa
• geometrinen lukujono ja summa

MAB03 Geometria (2op, 1.)

• kuvioiden yhdenmuotoisuus
• suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause
• kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
• geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa

MAB04 Matemaattisia malleja (2op, 2.)

• lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
• eksponenttiyhtälön ratkaiseminen
• ennusteet ja mallin hyvyys

MAB05 Tilastot ja todennäköisyys (2op, 2.)

• tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen
• regression ja korrelaation käsitteet
• havainto ja poikkeava havainto
• ennusteiden tekeminen
• todennäköisyyden käsite
• yhteen- ja kertolaskusääntö
• kombinaatiot ja tuloperiaate
• todennäköisyyslaskennan malleja

MAB06-07 Talousmatematiikka (2op, 3.)

Moduulit MAB6 Talousmatematiikan alkeet (1op) ja MAB7 Talousmatematiikka (1op)

MAB6 Talousmatematiikan alkeet (1op)
• suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen
• indeksi
• korkokäsite, yksinkertainen korko
• verotus
• valuutat

MAB7 Talousmatematiikka (1op)
• aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat
• korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus
• talletukset ja lainat
• taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia

MAB08 Matemaattinen analyysi (2op, 2.)

MAB8 Matemaattinen analyysi (2op)
• graafisia ja numeerisia menetelmiä
• polynomifunktion derivaatta
• polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
• polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
• funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla

MAB09 Todennäköisyysjakaumat (2op, 2.)

MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2op)
• normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
• toistokoe
• binomijakauma
• luottamusvälin ja virhemarginaalin käsit

MAB10 Kertauskurssi (2op, 3.)

• kerrataan lukion lyhyen matematiikan sisällöt
• valmistaudutaan ylioppilaskirjoituksiin

Matematiikan kurssien vastaavuudet

Mikäli matematiikan laajuutta vaihtaa kesken opintojen pitkästä lyhyeen, hyväksiluetaan hyväksytysti suoritetut moduulit seuraavasti:

Pitkä Lyhyt Arvosana
MAY01P MAY01L arvosana
MAA02 MAB02 arvosana
MAA03 MAB03 arvosana
MAA04 MAB12 S
MAA05 MAB13 S
MAA06 MAB08 arvosana
MAA07 MAB14 S
MAA08 MAB05 arvosana
MAA09 MAB07 arvosana
MAA10 MAB15 S
MAA11 MAB16 S
MAA12 MAB17 S
MAA13 MAB10 S

Huomaa, että MAB04 ja MAB06 tulee suorittaa esim. tenttimällä.