SISÄLLYS
Tervetuloa derivaattakurssille!
Tällä kurssilla opit tulkitsemaan funktion kulkua, sen arvojen muutosta, etsimään suurinta ja pienintä arvoa ja paljon muuta. Matemaattinen työkalu, jolla voidaan mitata funktion arvon muutosnopeutta on nimeltään derivaatta. Opit tuottaamaan monimutkaiseltakin näyttäville funktioille niiden derivaattafunktioita, joiden avulla saat monenlaista tietoa alkuperäisen funktion käyttäytymisestä.
Valtakunnallinen pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä
- omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta
- osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat
- osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot
- tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt
- rationaaliyhtälö ja ‑epäyhtälö
- funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
- polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen
- polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen