GeoGebra

oletko käynyt sivulla?

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 1

  1. Piirrä piste A(-4,3) ja piste B(3,0).
  2. Piirrä jana AB.
  3. Piirrä janalle AB keskinormaali.

Kuvakaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 2

  1. Merkitse pisteet A(5,-5); B(2,1); C(-3,0) ja D(0,3).
  2. Piirrä jana AB.
  3. Piirrä puolisuora CD.
  4. Piirrä murtoviiva ACBD.
  5. Muuta murtoviivan väri punaiseksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 3

  1. Merkitse pisteet A(4,-1); B(-2,-3) ja C(0,1).
  2. Piirrä suora f, joka kulkee pisteen A kautta. (vihje: lue ohjeteksti, lisää piste D)
  3. Muuta suoran f väri siniseksi.
  4. Piirrä jana BC.
  5. Muuta janan BC väri vihreäksi ja muuta jana paksummaksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 4

  1. Merkitse koordinaatistoon pisteet P(3,-3); R(4,3); S(-4,2); T(-6,-1) ja U(2,-2).
  2. Muuta pisteiden kirjaimet (P, R, S, T, U)
  3. Piirrä suora m, joka kulkee pisteiden P ja R kautta. Muuta suoran kirjaimeksi m.
  4. Piirrä suoralle m normaali n, joka kulkee pisteen U kautta. Muuta normaalin kirjaimeksi n.
  5. Muuta normaalin n väri pinkiksi.
  6. Piirrä puolisuora TS.
  7. Piirrä kulma PSR. (P on oikea kylki, S keskipiste ja R vasen kylki).
  8. Piirrä 30 o:n kulma, jonka vasen kylki on UR.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 5

  1. Merkitse piste A(2,3).
  2. Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on (2,3) ja jonka säde on kolme yksikköä.
  3. Muuta ympyrän reunaviiva oranssiksi.
  4. Merkitse piste B(5,3).
  5. Merkitse kulma α, jonka oikealla kyljellä on piste B, kärkipiste on piste A ja jonka suuruus on 30 astetta.
  6. Piirrä jana AB ja jana AB’.
  7. Muuta janan AB' väri punaiseksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 6

  1. Piirrä suora t, joka kulkee pisteiden R(2,6) ja S(-4,-6) kautta. (Muista vaihtaa pisteiden nimet.)
  2. Muuta suora t punaiseksi ja katkoviivalla merkityksi.
  3. Piirrä suoralle t normaali n, joka kulkee pisteen (0,5) kautta.
  4. Muuta normaalin n väri siniseksi.
  5. Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on suoralla t ja säde on 2 yksikköä.
  6. Muuta ympyrä vihreäksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 7

  1. Piirrä monikulmio, jossa on 5 kulmaa.
  2. Piirrä jana RQ, siten että R(-5,0) ja Q(0,-3).
  3. Piirrä janalle RQ keskinormaali n.
  4. Piirrä ympyrä, jonka kehä osuu monikulmioon, janaan RQ ja normaaliin n.
  5. Muuta ympyrä violetiksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 8

  1. Lisää pisteet, joiden koordinaatit ovat A(0,6), B(1,3), C(3,4), D(2,1), E(6,0), F(2,-1), G(3, -4), H(-2,0)
  2. Yhdistä pisteet toisiinsa murtoviivalla aloittaen A-pisteestä.
  3. Yhdistä piste H pisteeseen A janalla.
  4. Poista pisteiden nimet näkyvistä. (esim. asetukset tai Muokkaa-Valitse kaikki, klikkaa oikealla hiirellä ja valitse Näytä nimi -> ota väkänen pois.)
  5. Vaihda viivojen väri oranssiksi. (esim. asetukset tai Muokkaa-Valitse kaikki, klikkaa oikealla hiirellä ja valitse Ominaisuudet-Väri)
  6. Poista pisteet napauttamalla Algebra-ikkunassa pisteen edessä näkyviä sinisiä "täppejä".
  7. Palauta joku piste takaisin napauttamalla "täppi" takaisin.
  8. Vaihda tämän palautetun pisteen väri siniseksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 9

  1. Piirrä kaksi pistettä A ja B ja niiden kautta kulkeva suora AB.
  2. Piirrä suoran AB ulkopuolelle piste C.
  3. Muuta pisteen C väri punaiseksi ja muoto rastiksi.
  4. Piirrä suoralle AB normaali, joka kulkee pisteen C kautta. Merkitse suorien leikkauspiste pisteeksi D.
  5. Piirrä molempien suorien ulkopuolelle piste E
  6. Piirrä suoralle CD normaali, joka kulkee pisteen E kautta. Merkitse suorien leikkauspiste pisteeksi F. Ja muuta pisteen F väri keltaiseksi.
  7. Piirrä suora, joka kulkee pisteen E kautta ja on yhdensuuntainen suoran CD kanssa. Muuta tämän suoran väri oranssiksi.
  8. Päättele kuvan perusteella, onko suora EF suoran AB kanssa yhdensuuntainen. Kirjoita vastauksesi kuvankaappauksen yhteyteen kohtaan Kuvaus.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 10

  1. Piirrä kolmio, jonka kärkipisteet ovat A(0,0), B(4,4) ja C(7,-1)
  2. Puolita kaikki kolmion kulmat.
  3. Vaihda puolittajien värit siniseksi.
  4. Poista kaikki suoran nimet ja kolmion kärkipisteet.
  5. Missä pisteessä puolittajat leikkaavat toisensa? Kirjoita vastauksesi kuvankaappauksen yhteyteen kohtaan Kuvaus.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 11

  1. Piirrä geogebralla suora y=x+1 ja raahaa lauseke kuvaajan viereen.
  2. Muuta suoran väri ja lausekkeen väri punaiseksi.
  3. Piirrä suora y=x+2 ja raahaa lauseke kuvaajan viereen.
  4. Muuta suoran väri ja lausekkeen väri siniseksi.
  5. Piirrä suora y=-x+4 ja raahaa lauseke kuvaajan viereen.
  6. Muuta suoran väri ja lausekkeen väri vihreäksi.
  7. Piirrä suora y=-2x-1 ja raahaa lauseke kuvaajan viereen.
  8. Muuta suoran väri ja lausekkeen väri pinkiksi.
  9. Muuta jokainen suora eri väriseksi.
  10. Muuta suorien lausekkeet muotoon f(x), g(x), h(x), p(x).

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 12

  1. Piirrä suora y= 2x + 4.
  2. Piirrä suora y= -x +1.
  3. Määritä suorien nollakohdat CAS-laskimella.
  4. Selvitä suorien leikkauspisteen koordinaatit. käytä geogebran leikkauspiste-työkalu!
  5. Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on suorien leikkauspisteessä ja säde on jälkimmäisen suoran nollakohdan numeron verran.
  6. Määritä ympyrän ja suora y= 2x + 4 leikkauspisteet.
  7. Muutan jonkin asian väri.
  8. Raakaa suorien ja ympyrän lausekkeet oikeiden kuvien viereen.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 13

  1. Piirrä suorat y = 2x + 1 ja y = -x + 4.
  2. Missä pisteessä suorat leikkaavat toisensa? käytä geogebran leikkauspiste-työkalu!
  3. Piirrä kuvaaja y = x2 - 2.
  4. Muuta kaikki kuvaajat eri värisiksi.
  5. Raahaa kuvaan kuvaajien nimet.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 14

  1. Piirrä yhtälöt y = x2 + 2x + 1 ja y = x + 1.
  2. Ratkaise yhtälöpari eli etsi yhtälöiden leikkauspisteet.
  3. Ratkaise paraabelin y = x2 + 2x + 1 nollakohdat.
  4. Ratkaise yhtälön y = x + 1 nollakohta.
  5. Pienennä ikkunat niin, että kaikki tiedot mahtuvat samaan ruutuun.
  6. Raahaa yhtälöiden nimet kuvaan oikeisiin kohtiin.
  7. Vaihda paraabelin väri.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 15

  1. Piirrä ympyrä, joka säde on 2 ja halkaisija origossa.
  2. Piirrä samaan kuvaan funktion y = 0,5x2 kuvaaja.
  3. Selvitä kuvioiden leikkauspisteiden koordinaatit.
  4. Piirrä kuvaan kolmio, jonka kärkipisteet ovat Q(0,5) JA edellisessä kohdassa määrittämäsi leikkauspisteet.
  5. Poista kuvasta kaikki nimet.
  6. Vaihda ympyrän väri punaiseksi.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 16

  1. Piirrä jokin suora t.
  2. Piirrä jokin toisen asteen suora.
  3. Piirrä jokin ympyrä K.
  4. Piirrä jokin monikulmio ABCDE.
  5. Muuta kuviot eri värisiksi.
  6. Ratkaise suoran t nollakohta.
  7. Määritä toisen asteen suoran ja ympyrän leikkauspisteet.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 17

  1. Piirrä kolmio, jonka kärkipisteet ovat A(1,1), B(5,1) ja C(3,4).
  2. Hävitä kolmiosta kärkipisteiden kirjaimet.
  3. Hävitä sivun pituuden kirjaimet.
  4. Laske kolmion pinta-ala geogebran avulla.
  5. Hävitä kolmion kärkipisteet.
  6. Piirrä nelikulmio ja laske sen pinta-ala.
  7. Poista kuvasta koordinaattiakselit.
  8. Poista kuvasta ruudukko.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 18

  1. Piirrä suora y= -3x + 5.
  2. Piirrä suora y= 2x + 5.
  3. Piirrä suora y = -x + 1.
  4. Etsi suorien leikkauspisteet leikkauspiste-toiminnon avulla.
  5. Merkitse monikulmio-toiminnolla suorien väliin jäävä kolmio.
  6. Poista sivun pituuden kirjaimet.
  7. Laske suorien väliin jäävän kolmion pinta-ala geogebralla.
  8. Piilota piirtämäsi suorat (siis kohtien 1-3 suorat)
  9. Piilota leikkauspisteet.
  10. Vaihda kolmion väri.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 19

  1. Piirrä ympyrä, jonka säde on 4.
  2. Piirrä kuvaaja y = -2x2 + 3.
  3. Määritä ympyrän ja paraabelin leikkauspisteet.
  4. Laske Cas-toiminnolla paraabelin nollakohdat.
  5. Määritä ympyrän pinta-ala.
  6. Raahaa paraabelin lauseke kuvaajan viereen.
  7. Raahaa ympyrän lauseke kuvaajan viereen.
  8. Muuta molempien värit.
  9. Jätä kuvaan vain ympyräviiva ja lauseke sekä paraabelin viiva ja lauseke. Poista kaikki muut merkit kuvasta.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

Tehtävä 20

  1. Piirrä säännöllinen 8-kulmio.
  2. Puolita kaikki kulmat.
  3. Rajaa yksi monikulmioon syntynyt kolmio. Vaihda sen väri.
  4. Laske tämän syntyneen kolmion pinta-ala.
  5. Siisti kuva, eli poista kaikki turhat kirjaimet. Poista myös kulman puolittajat.

Kuvankaappaus

  • Palauta kuva tai muu tiedosto

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.