Johdanto

Vektori on matemaattinen olio, jolla voidaan kuvata siirtymää. Vektorilla on suunta ja pituus.
Graafisesti vektoria kuvaa nuoli. Useissa fysiikan sovelluksissa vektoria voidaan käyttää myös kuvaamaan tietyn suuruista voimaa, joka vaikuttaa tiettyyn suuntaan. Tällöin vektorin pituus on kyseinen voima. Liikkuvan kappaleen nopeutta voidaan kuvata myös vektorilla, tällöin suunta ilmaisee, mihin suuntaan kappale liikkuu ja vektorin pituus kuvaa vauhtia, yksikkönä vaikkapa m/s.
Vektorin kannalta ei ole merkitystä, mistä pisteestä se alkaa, koska vektoriin liittyy vain suunta ja pituus. Kaikki saman suuntaiset ja yhtä pitkät nuolet edustavat samaa vektoria. Kuvassa on esitetty joukko vektoreita, jotka kaikki esittävät siirtymää "kolme oikeaan ja yksi ylös".

Merkinnät

Matematiikassa lukuja esitetään kirjainsymboleilla, ja kun halutaan kertoa, että kyseessä on vektori, eikä pelkkä luku, liitetään kirjaimen yläpuolelle viiva, tai nuoli. Merkintä [[$\vec{a}$]] tai [[$\overline{a}$]] luetaan: "Vektori a".
Vektorin pituutta merkitään itseisarvomerkeillä. Voidaan ajatella, että vektorin itseisarvo vastaa vektorin pituutta. Matematiikassa vektorin normi tarkoittaa samaa kuin vektorin pituus.

• [[$\overline{a}= \text{vektori}$]]
• [[$|\overline{a}|= \text{vektorin }\overline{a}\text{ pituus.}$]]
• [[$\bar a \parallel \bar b \text{: vektorit ovat yhdensuuntaiset}$]]
• [[$\bar a \upuparrows \bar b \text{: vektorit ovat samansuuntaiset}$]]
• [[$\bar a \uparrow \downarrow \bar b \text{: vektorit ovat vastakkaissuuntaiset}$]]
• [[$\bar a \nparallel \bar b \text{: vektorit ovat erisuuntaiset}$]]