uMAA4: Vektorit

Kurssin aikataulu

päivä	aihe	tuntitehtäviä	kotitehtävät	Muuta
18.4.	Yhtälöryhmä	s.11 t.2,3,4,..	t.6 ja 7
19.4.	Yhtälöryhmä	t.8,10,18,19	s.11,1t, lue s.13-19, s.12 tutkimus
20.4.	Vektori	t.20,21,22..	27,28,30	Peruskäsitteitä.ggb
21.4.	Vektorien laskutoimituksia	t.40,41,42,.	lue s.23-28, t.46,50,43
24.4.	Vektorin kertominen luvulla	44,45,51,52,49,47,	53,54,56
25.4.	Vektorin komponentit	60,61,62,63	65,69,70
26.4.	Komponenttien yksikäsitteisyys	66,67,71,72,..	t.71,73,74 Lue s.40-46
27.4.	Vektorit koordinaatistossa	79,80,81,..	83,85,87,88
28.4.	Yksikkövektori	102,103,..	103,104,112
2.5.	Yhdensuuntaisuuslause	106,108,..	107,108,110,++115
3.5.	Avaruuden vektori	134/133,..	139,148.+140,lue s.64-67
4.5.
5.5.
8.5.	Välikoe, abitti s.6-69
9.5.	Pistetulo	169,171,172,174	175,177, lue s.72
10.5.	Vektorien välinen kulma	194.192	192,195,196
11.5.	Vektorien välinen kulma	196,201,198,199	lue s.86-89,t.212
12.5.	Suora		213,215
15.5.	Suora	216,217,..	218,227,228
16.5.	Suora	232, 220	221,233++,238 Lue s.96-100
17.5.	Taso		t.242,243,244
18.5.	Taso normaalin avulla	245	246,247,++255
19.5.	Taso	248,249	s.109 geogebra
22.5.	Pisteen etäisyys suorasta	264,..	266,267
23.5.	Pisteen etäisyys tasosta		270,279 tai 280
24.5.	Pisteen etäisyys tasosta
29.5.	Välikoe 2, abitti	luvut 4 ja 5

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
osaa tutkia kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla
ymmärtää yhtälöryhmän ratkaisemisen periaatteen
osaa tutkia kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt