Kpl.7

7-2
a) Röntgen havaitsi röntgensäteet (X-säteet) vuonna 1895. Lääketieteen tutkimusmenetelmänä röntgenkuvausta käytettiin jo parin kuukauden päästä tästä. Usein fysiikan perustutkimuksen tiedon siirtyminen sovelluskäyttöön kestää useita vuosia, jopa vuosikymmeniä. Röntgensäteilyn tapauksessa tämä tapahtui poikkeuksellisen nopeasti.
b) Röntgenkuvassa näkyy vaalea kohta silloin, kun säteily absorboituu voimakkaasti kudokseen, jolloin filmille pääsee vähän säteilyä. Luut, lihakset, nivelet ja sisäelimet absorboivat röntgensäteilyä eri tavoin. Luut näkyvät kuvassa vaaleina. Luun vaimennuskerroin röntgensäteilylle on suurempi kuin lihasten tai rasvan. Lihakset ja rasva näkyvät kuvassa melko tummina ja erottuvat toisistaan huonosti. Keuhkot näkyvät kuvassa tummina, koska ne sisältävät paljon ilmaa, jonka säteily läpäisee helposti.
c) Röntgensäteilyn spektristä suodatetaan pois pienienergiaiset kvantit. Suodatus ei vaikuta röntgenkuvan laatuun, mutta pienentää potilaan saamaa säteilyannosta. Tämä pienienergiainen säteily absorboituisi suurelta osin ihoon ja pintakudoksiin. d) Röntgentarkastuksella voidaan varmistaa mm. hitsaussaumojen virheettömyys ja betonivalun laatu kohdetta rikkomattomalla tavalla.

7-3
Säteilykvantin enegria on $E=hf=\frac{hc}{\lambda}$ . Röntgenputkessa katodilta lähtevillä elektroneilla on aluksi potentiaalienergia $E_p=qU$ , jossa q on elektronin varauksen itseisarvo. Potentiaalienergia muuntuu röntgenputken sähkökentässä liike-energiaksi ja törmäyksessä edelleen säteilykvantin energiaksi (kokonaan tai osittain). Anodille osuvan elektronin liike-energian täytyy siis olla vähintään yhtä suuri kuin säteilykvantin energia eli $qU\ge\frac{hc}{\lambda}$ , josta saadaan
$U\ge\frac{hc}{q\lambda}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{1e\cdot0{,}15\cdot10^{-9}m}\approx8300V$
Putken jännitteen on siis oltava U ≥ 8,3kV.

7-6

Oikea vaihtoehto on 3 (52°)

Braggin laista $2d\sin\theta=n\lambda$ saadaan

$\sin\theta=\frac{n\lambda}{2d}=\frac{1\cdot1{,}4\cdot10^{-10}m}{2\cdot89\cdot10^{-12}m}=0{,}786517$

Ensimmäisen kertaluvun diffraktiomaksimi näkyy suunnassa 52°.

7-7

a) Säteilyspektrin jatkuva osa johtuu jarrutussäteilystä. Röntgenputkessa katodilta lähtenyt elektroni saa sähkökentässä liike-energian $E_k=eU$ , jossa e on elektronin varauksen itseisarvo. Liike-energia muuntuu törmäyksessä anodille kokonaan tai osittain säteilykvantin energiaksi. Säteilykvantit, joiden energia on suurin, ovat siis syntyneet siten, että anodille törmäävän elektronin liike-energia on muuntunut kokonaan yhden säteilykvantin energiaksi. Kvantin suurin energia on

$E_{\max}=hf_{\max}=\frac{hc}{\lambda_{\min}}$

Kuviosta havaitaan pienimmän aallonpituuden olevan $\lambda_{\min}=0{,}112nm$ . Yhtälöstä $qU=\frac{hc}{\lambda_{\min}}$ saadaan röntgenputken jännitteeksi

$U=\frac{hc}{q\lambda_{\min}}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\frac{m}{s}}{1e\cdot0{,}112\cdot10^{-9}m}\approx11{,}1kV$

b) Röntgensäteilyn spektrissä olevat kaksi intensiteettipiikkiä johtuvat ominaissäteilystä. Niiden avulla voidaan tunnistaa anodilla oleva alkuaine (anodiaine), sillä kullakin aineella on sille ominainen ominaissäteilyn spektri.

Kuviosta havaitaan, että $K_{\alpha}$ -viivan aallonpituus on $\lambda_{K_{\alpha}}=0{,}154nm$

Tämä vastaa energiaa

$E_{K_{\alpha}}=hf=\frac{hc}{\lambda_{K_{\alpha}}}=\frac{4{,}14567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{0{,}153\cdot10^{-9}m}\approx8{,}10keV$

Vertaamalla taulukkoarvoja ja saatua energian arvoa todetaan, että röntgenputken anodi on kuparia.

7-11

Jokaisen kuvassa B olevan piikin kohdalta voidaan lukea säteilyn taajuus f. Piikkiä vastaavan säteilyn energia saadaan yhtälöstä $E=hf$

$E_1=hf_1\approx26keV$

$E_2=hf_2\approx23keV$

$E_3=hf_3\approx13keV$

$E_4=hf_4\approx11keV$
$E_5=hf_5\approx3keV$

$E_6=hf_6\approx2keV$ (Laskin)
Lasketaan energiatasokaaviosta (A) eri tasojen väliset energiaerot:

$E_M-E_K\approx26keV$

$E_L-E_K=23keV$
$E_M-E_L=3{,}2keV$ (Laskin)

Huomataan, että piikit 1, 2 ja 5 vastaavat (mittaustarkkuuden rajoissa) oheisessa piirroksessa merkittyjä siirtymiä. Kadmiumin aiheuttamia piikkejä ovat siis piikit 1, 2 ja 5.