Tehtävät
3D-tehtäviä
10
Avaa GeoGebra Classic ja sieltä 3D-grafiikka
1) Piirrä suorakulmainen särmiö, jonka pohja on 5,0 m x 4,0 m ja korkeus 3,0 m.
Vinkki: piirrä ensin suorakulmio eli särmiön pohja 2D-tilassa ja sitten käytä Laajenna särmiöksi -toimintoa.
2) Piirrä pohjan lävistäjä.
3) Piirrä avaruuslävistäjä.
4) Mittaa pohjan lävistäjä.
5) Mittaa avaruuslävistäjä.
6) Mittaa pohjan lävistäjän ja avaruuslävistäjän välinen kulma.
7) Tarkista kulman suuruus laskemalla se itse sopivan trigonometrisen funktion avulla. Käytä GeoGebrassa oikean yläkulman nappia, jossa on 3 viivaa ja valitse Lähetä (Export).
8) Palauta tänne kuva valmiista avaruuskappaleesta, jossa näkyvät kaikki pyydetyt mitat.
Avaa GeoGebra Classic ja sieltä 3D-grafiikka
1) Piirrä suorakulmainen särmiö, jonka pohja on 5,0 m x 4,0 m ja korkeus 3,0 m.
Vinkki: piirrä ensin suorakulmio eli särmiön pohja 2D-tilassa ja sitten käytä Laajenna särmiöksi -toimintoa.
2) Piirrä pohjan lävistäjä.
3) Piirrä avaruuslävistäjä.
4) Mittaa pohjan lävistäjä.
5) Mittaa avaruuslävistäjä.
6) Mittaa pohjan lävistäjän ja avaruuslävistäjän välinen kulma.
7) Tarkista kulman suuruus laskemalla se itse sopivan trigonometrisen funktion avulla. Käytä GeoGebrassa oikean yläkulman nappia, jossa on 3 viivaa ja valitse Lähetä (Export).
8) Palauta tänne kuva valmiista avaruuskappaleesta, jossa näkyvät kaikki pyydetyt mitat.
11
1) Kun olet tallentanut tehtävän 1 särmiön Classroomiin, avaa GeoGebralla uusi tiedosto.
2) Laita 3D-grafiikkatila päälle (ellei se ole jo päällä).
Piirrä ympyrälieriö seuraavasti:
3) Valitse pyramidin näköisestä työkalusta lieriö.
4) Toimi näkyviin tulevan ohjeen mukaan niin, että valitset pohjien pisteiksi origon (0, 0) ja pystyakselilta pisteen (0, 3).
5) Syötä sitten säteeksi (avautuvaan ruutuun): 2.
6) Laske syntyvän ympyrälieriön tilavuus vihkon ja laskimen avulla.
7) Tarkista laskusi mittaamalla tilavuus mittaustyökalulla (kulman kuva) ja valitse sieltä Tilavuus, sitten klikkaa lieriön päällä.
8) Klikkaa 3 viivaa -kuvaketta ja valitse Lähetä (export) kuva ja tallenna kuva Classroomiin tämän tehtävän yhteyteen.
2) Laita 3D-grafiikkatila päälle (ellei se ole jo päällä).
Piirrä ympyrälieriö seuraavasti:
3) Valitse pyramidin näköisestä työkalusta lieriö.
4) Toimi näkyviin tulevan ohjeen mukaan niin, että valitset pohjien pisteiksi origon (0, 0) ja pystyakselilta pisteen (0, 3).
5) Syötä sitten säteeksi (avautuvaan ruutuun): 2.
6) Laske syntyvän ympyrälieriön tilavuus vihkon ja laskimen avulla.
7) Tarkista laskusi mittaamalla tilavuus mittaustyökalulla (kulman kuva) ja valitse sieltä Tilavuus, sitten klikkaa lieriön päällä.
8) Klikkaa 3 viivaa -kuvaketta ja valitse Lähetä (export) kuva ja tallenna kuva Classroomiin tämän tehtävän yhteyteen.
T9
T8
T7
T6
T5
T4
T3
T1 ja T2
Tee seuraavat tehtävät geogebralla .
Harjoitus 1
1. Piirrä pisteet A = (1,1) , B= (3,-2) ja C = (4,1)
2. Piirrä jana AC
3. Piirrä suora, joka kulkee pisteiden A ja B kautta.
4. Piirrä suoralle AB normaali pisteeseen A.
5. Piirrä normaalin kanssa yhdensuuntainen suora, joka kulkee pisteen B kautta.
6. Puolita kulma BAC ( ohje: Piirrä kulmanpuolittaja)
7. Tarkista teitkö oikein. Alla kuva.
Harjoitus 2
1. Piirrä kolmio. (Ohje: Piirrä ensin kolme pistettä. Valise objekti monikulmio.)
2. Piirrä kolmion jokaiselle sivulle keskinormaalit. Mitä huomaat?
3. Piirrä puolisuunnikas. (KTS . Ohje 1. Tehtävässä ja sovella ohjetta)
4. Laske piirtämäsi puolisuunnikaan ja kolmion pinta-alat . ( ohje : käytä objekti pinta-ala)
5. Piirrä ympyrä , jonka säde on 2 ruutua ja keskipiste (5,-3) .
6. Laske ympyrän pinta- ala .
7. Tarkista teitkö oikein. Alla kuva.
Harjoitus 1
1. Piirrä pisteet A = (1,1) , B= (3,-2) ja C = (4,1)
2. Piirrä jana AC
3. Piirrä suora, joka kulkee pisteiden A ja B kautta.
4. Piirrä suoralle AB normaali pisteeseen A.
5. Piirrä normaalin kanssa yhdensuuntainen suora, joka kulkee pisteen B kautta.
6. Puolita kulma BAC ( ohje: Piirrä kulmanpuolittaja)
7. Tarkista teitkö oikein. Alla kuva.
Harjoitus 2
1. Piirrä kolmio. (Ohje: Piirrä ensin kolme pistettä. Valise objekti monikulmio.)
2. Piirrä kolmion jokaiselle sivulle keskinormaalit. Mitä huomaat?
3. Piirrä puolisuunnikas. (KTS . Ohje 1. Tehtävässä ja sovella ohjetta)
4. Laske piirtämäsi puolisuunnikaan ja kolmion pinta-alat . ( ohje : käytä objekti pinta-ala)
5. Piirrä ympyrä , jonka säde on 2 ruutua ja keskipiste (5,-3) .
6. Laske ympyrän pinta- ala .
7. Tarkista teitkö oikein. Alla kuva.