Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
MAB8 Matemaattinen analyysi (2 op)
Tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
MAB8 Matemaattinen analyysi (2 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET
Tavoitteet ja keskeiset sisällöt
Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.
Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa
Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) vahvistetaan kuvaajan piirtämisen, tulkinnan, analysoinnin ja soveltamisen taitoja.
Opintojaksoon voidaan valita tehtäviä siten, että ne toteuttavat kaikkia laaja-alaisen osaamisen osa-alueita. Esimerkiksi talouteen, yrittäjyyteen ja luonnontieteisiin liittyvät sovellukset vahvistavat yhteiskunnallista osaamista (04) ja eettisyyttä ja ympäristöosaamista (05).
Arviointi
Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia.
Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.
Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.
Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa
Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) vahvistetaan kuvaajan piirtämisen, tulkinnan, analysoinnin ja soveltamisen taitoja.
Opintojaksoon voidaan valita tehtäviä siten, että ne toteuttavat kaikkia laaja-alaisen osaamisen osa-alueita. Esimerkiksi talouteen, yrittäjyyteen ja luonnontieteisiin liittyvät sovellukset vahvistavat yhteiskunnallista osaamista (04) ja eettisyyttä ja ympäristöosaamista (05).
Arviointi
Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia.
Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.
MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)
Tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
- tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
- vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
- tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
- ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET
Tavoitteet ja keskeiset sisällöt
Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.
Opintojakson aikana voidaan aloittaa kertaaminen yo-kirjoituksiin ajan salliessa.
Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa
Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) harjoitellaan tilastojen käyttöä ja soveltamista. Monilukutaidossa painotetaan tilastojen tunnuslukujen tulkintaa ja tilastojen luotettavuuden arviointia. Vahvistetaan ja monipuolistetaan tilastojen käsittely- ja tutkimustaitoja ohjelmistojen avulla. Opitaan, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osataan määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Yhteiskunnallista osaamista (04) vahvistetaan tutkimalla tilastoja ja todennäköisyyksiä mediassa, opetellaan tilastojen ymmärtämistä ja väärinkäytön tunnistamista.
Eettisyys ja ympäristöosaaminen (05) tulee esiin erilaisiin uhkakuviin liittyvien todennäköisyyksien ymmärtämisessä, luonnon tilaa kuvaavissa tilastoissa ja niiden tulkinnoissa.
Arviointi
Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia.
Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.
Opintojakson arvioinnin osana voidaan käyttää valtakunnallista preliminäärikoetta.
Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.
Opintojakson aikana voidaan aloittaa kertaaminen yo-kirjoituksiin ajan salliessa.
Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa
Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) harjoitellaan tilastojen käyttöä ja soveltamista. Monilukutaidossa painotetaan tilastojen tunnuslukujen tulkintaa ja tilastojen luotettavuuden arviointia. Vahvistetaan ja monipuolistetaan tilastojen käsittely- ja tutkimustaitoja ohjelmistojen avulla. Opitaan, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osataan määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Yhteiskunnallista osaamista (04) vahvistetaan tutkimalla tilastoja ja todennäköisyyksiä mediassa, opetellaan tilastojen ymmärtämistä ja väärinkäytön tunnistamista.
Eettisyys ja ympäristöosaaminen (05) tulee esiin erilaisiin uhkakuviin liittyvien todennäköisyyksien ymmärtämisessä, luonnon tilaa kuvaavissa tilastoissa ja niiden tulkinnoissa.
Arviointi
Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia.
Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.
Opintojakson arvioinnin osana voidaan käyttää valtakunnallista preliminäärikoetta.