Suppea suhteellisuusteoria

Aika-avaruus

Millä välineellä saat selville, kuinka korkealle osaat hypätä? Entä millä välineellä mittaat ilmassa viettämäsi ajan?

Ehdotit ensimmäiseen varmaankin mittanauhaa ja toiseen luultavasti sekuntikelloa. Tarvitset siis kaksi eri välinettä, toisen matkaan ja toisen aikaan.



Saattaa tulla yllätyksenä, mutta maailmankaikkeuden kokoluokassa nämä kaksi mittaavat samaa asiaa: etäisyyttä aika-avaruudessa. Einsteinin teorian mukaan kotoa koululle kulkemaasi matkaa ja tähän kulunutta aikaa ei voi erottaa toisistaan, ja hänen mukaansa nämä kaksi suuretta kuvaavat saman ilmiön kahta eri puoliskoa.

Jos olet järkyttynyt, kuvittele, kuinka järkyttyneitä muut fyysikot ovat olleet kuullessaan tällaisen teorian!

Mutta Einstein on oikeassa, kuten allaolevissa esimerkeissä lukee mustaa valkoisella.

Laser-peilikello

Einstein olettaa teoriassaan vain, että joka ikinen olento ja esine kokee valon kulun täysin samanlaisena. Toisin sanoen valon liike on ainoaa liikettä, joka ei ole suhteellista. Ja valonnopeudenhan tuntevat kaikki: se kulkee noin 300 000 km joka sekunti.

Tämän faktan avulla voi rakentaa yksinkertaisen kellon: aseta laser yhden metrin päähän peilistä, ja ammu peiliä kohtisuoraan laserilla. Lasersäde lähtee siis laitteesta, heijastuu peilistä ja saapuu takaisin laitteelle. Lasersäde liikkuu siis laserlaitteen suhteen kaksi metriä, ja tähän menee aikaa:

2 m : 300 000 000 m/s 0,000 000 006 7 s.

Kyse on siis sekunnin miljardisosista, mutta aikaahan on sekin.

Mutta mitä havaitsee ohikulkija? Mitä jos siis ohittaisit laitteiston puolella valonnopeudella mittauksen aikana?

Einsteinin mukaan havaitset valon edelleen kulkevan 300 000 000 m/s, mutta koska sinä liikut laitteiston suhteen, laitteistokin liikkuu sinun suhteesi. Pienellä kolmionpiirtelyllä selviää, että lasersäde sinun suhteesi pidemmän matkan, noin 2,3 metriä. Tulkitset siis kellon antamaksi ajaksi

2,3 m : 300 000 000 0,000 000 007 7 s.

Kellon värähdysaika on siis pidempi liikkuvan kuin paikallaan olevan henkilön suhteen, eli kellon suhteen liikkuva henkilö kokee kellon hidastuvan. Tämä ei ole laskuvirhe, vaan aikadilaationa tunnettu tosiasia: mitä suuremmin harppauksin paikkasi muuttuu, sitä pienemmin harppauksin koet ajan kulkevan.