Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Opintojaksossa tutkitaan funktion muutosnopeutta (derivaattaa) graafisin ja numeerisin menetelmin. Vuorovaikutusosaamista vahvistetaan kannustamalla opiskelijoita tehtävätyyppien ja tehtävänantojen avulla keskusteluun keskenään, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen. Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja
-esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja. Nämä vahvistavat monitieteistä ja luovaa osaamista.

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija  

• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin  
• ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena  
• osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla  
• osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon  
• osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.  

Opintojakson keskeiset sisällöt  

• graafisia ja numeerisia menetelmiä   
• polynomifunktion derivaatta  
• polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen  
• polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä  
• funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla  

Opintojakson arviointi

Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen näyttöön ja arvioinnilla tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin auttavaa palautetta, joka ohjaa opiskelijaa arvioimaan ja kehittämään omaa osaamistaan, ymmärtämistään sekä työskentelyn taitojaan. Opintojaksolla voidaan ohjata opiskelijoita itse- ja vertaisarvioinnin sekä arviointikeskusteluiden pariin. Summatiivinen arviointi voi koostua opiskelijan tuotoksista, tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista, testeistä tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).