Potenssifunktiossa [[$f(x) = x^n$]] muuttuja [[$x$]] on kantalukuna. Jos muuttuja [[$x$]] on sen sijaan eksponenttina, saadaan joukko funktioita, joita kutsutaan eksponenttifunktioiksi.

Määritelmä

Huomaa, että funktiota [[$1^x$]] ei luokitella eksponenttifunktioksi, vaikka funktio [[$1^x$]] on määritelty. Syy tähän on se, että [[$f(x)=1^x$]] on suora [[$y=1$]].

Eksponentiaalinen muutos

Mikäli jokin arvo kertautuu vakiokertoimella tietyin tarkasteluvälein, muutos on eksponentiaalista. Tällöin suureen arvoa kuvaa eksponenttifunktio. Mikäli opettaja antaa kotitehtäviä aina edelliseen viikkoon verrattuna kaksinkertaisesti, on muutos eksponentiaalista. Jos ensimmäisellä viikolla on kolme kotitehtävää, on seuraavalla 6, seuraavalla 12, seuraavalla 24... Vertaa lineaariseen muutokseen, jossa muutos olisi sama jokaisella viikolla. Esimerkiksi aluksi 3 tehtävää, seuraavalla viikolla 5, seuraavalla 7, seuraavalla 9...