Esimerkkinä potenssifunktio

Määritelmä

Funktiota
[[$$ f(x)=a\cdot x^p, \qquad a\neq 0$$]]
kutsutaan potenssifunktioksi. Eksponenttia [[$p$]] kutsutaan potenssifunktion asteeksi.



Potenssifunktion määrittelyjoukko riippuu asteesta [[$p$]]. Mikäli [[$p$]] on positiivinen kokonaisluku, funktio on määritelty kaikilla reaaliluvuilla. Mikäli [[$p$]] on murtoluku tai irrationaaliluku, määrittelyjoukko joudutaan rajoittamaan ei-negatiivisiin reaalilukuihin. Tällä kurssilla käsitellään vain sellaisia potenssifunktioita, joiden eksponentti on kokonaisluku. Näihin palataan myöhemmin potenssimerkinnän yhteydessä.