211


1.jäsen=100
11.jäsen=400

(jäseniä 11 ja välejä 10)

11.jäsen=400
=100+300
=100 + 10 · 30

lisätään ensimmäiseen jäseneen 100 luku 30 kymmenen kertaa. Näin saadaan lukujonon 11. jäsen

 

Toinen jäsen: 100 + 30 = 130.

Kolmas jäsen: 130 + 30 = 100 + 2 · 30 = 160.

Sadas jäsen: 100 + 99 · 30 = 3070.

 

Vastaus: esim. Lukujonon ensimmäinen jäsen on 100, ja toisesta jäsenestä alkaen lukujonon jäsen saadaan lisäämällä edelliseen jäseneen luku 30. Kolme ensimmäistä jäsentä ovat 100, 130, 160, ja sadas jäsen on 3070.

 

Huomautus: Myös muita ratkaisuja on.


216

Valitaan lukujonon ensimmäiseksi jäseneksi esimerkiksi luvut 5, 6 ja 20 ja luetellaan jäseniä.

Järjestysluku	Jäsen	Jäsen	Jäsen
1	5	6	20
2	5 · 3 + 1 = 16	6 : 2 = 3	10
3	16 : 2 = 8	3 · 3 + 1 = 10	5
4	8 : 2 = 4	10 : 2 = 5	5 · 3 + 1 = 16
5	4 : 2 = 2	5 · 3 + 1 = 16	8
6	2 : 2 = 1	16 : 2 = 8	4
7	1 · 3 + 1 = 4	8 : 2 = 4	2
8	4 : 2 = 2	4 : 2 = 1	1
9	2 : 2 = 1	1 · 3 + 1 = 4	1 · 3 + 1 = 4
10	1 · 3 + 1 = 4	4 : 2 = 2	2
11	4 : 2 = 2	2 : 2 = 1	1
12	2 : 2 = 1	1 · 3 + 1 = 4	4
...	...	...	...

 

Huomautus: Alkoipa lukujono millä positiivisella kokonaisluvulla tahansa, näyttää siltä, että lukujonossa ennemmin tai myöhemmin alkavat toistua luvut 4, 2 ja 1 peräkkäin: ..., 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...

 

218

218 ja 219 linkissä

https://drive.google.com/file/d/0Bz5qSK3DbnhjcXU4a0d2dkZWVkE/view?usp=sharing