Kpl.6

6-1

$\overline{F}_1=17N$

$\overline{F}_2=36N$
$\Sigma\overline{F}=\sqrt[]{F_1^2+F_2^2}=\sqrt[]{17^2+36^2}=39{,}81205...\approx39{,}8121N$
$a=\frac{F}{m}=\frac{39{,}8121N}{25\ kg}=1{,}592...\approx1{,}6\ \frac{m}{^{s^2}}$

6-4

$\Sigma\overline{F}=m\overline{a}$
$\overline{a}=\frac{F}{m}=\frac{F\tan\alpha}{m}=\frac{mg\cdot\tan\alpha}{m}=g\cdot\tan\alpha=9{,}81\ \frac{m}{s^2}\cdot\tan25°=4{,}5744...\approx4{,}57\ \frac{m}{s^2}$
$\Sigma\overline{F}=m\overline{a}=120kg\cdot4{,}57\ \frac{m}{s^2}=548{,}937...\approx550N$
V: b) 550N

6-9

Koska ehto $\Sigma\overline{F}=\overline{0}$ o voimassa, vektorikuviosta saadaan yhtälö $\tan60°=\frac{N_1}{G}$ , josta voiman N₁ suuruus on

$N_1=mg\cdot\tan60°=4{,}7kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}\cdot\tan60°=79{,}859...\approx80N$
ja N₂
$\cos60°=\frac{G}{N_2}$

$N_2=\frac{G}{\cos60°}=\frac{mg}{\cos60°}=\frac{4{,}7kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}}{\cos60°}=92{,}214\approx90N$

6-12

$F_x=F\cos25°=35N\cdot\cos25°=31{,}72...\approx32N$

$F_y=F\sin25°=35N\cdot\sin25°=14{,}79...\approx15N$
b)
Koska laatikko on paikkallan, $\Sigma\overline{F}=\overline{0}$ eli $\overline{N}+\overline{F}_y+\overline{G}=\overline{0}$ . Sovitaan suunta ylös positiivikseksi
$\overline{N}+\overline{F}_y+\overline{G}=\overline{0}\ \leftrightarrow\ N+F_y-G=0$
$N=G-F_y=mg-F_y=4{,}0kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}-15N=24{,}24N\approx24N$