Yksi mahdollinen ratkaisualgoritmi, jossa käytetään hyväksi jaollisuutta ja tulon nollasääntöä:
1. Arvaa yksi ratkaisu x = a yhtälölle f(x) = 0 (käytä kuvaajaa apuna).
2. Osoita että löydetty ratkaisu todella toteuttaa yhtälön: oltava f(a) = 0.
3. Jaa jakokulmassa f(x) : (x -a). Jako menee tasan koska x = a on f(x):n nollakohta ja jäljelle jäävän polynomin asteluku tippuu yhdellä. Toista taas vaiheet 1-3 niin kauan että jäljelle jää 1. tai 2. asteen polynomi. Käytä tulon nollasääntöä jäljellejääviin 1-2. asteenpolynomeihin. 

Jotkut polynomiyhtälöt ovat ns. bikvadraattisia ja ne voi ratkaista sopivan sijoituksen jälkeen 2. asteen ratkaisukaavalla.