Funktiot
Suora ja paraabeli
1. Avaa linkki https://www.geogebra.org/m/k54EP7Zs uuten välilehteen.
Avaa linkistä geogebra piirtoalusta uuteen välilehteen. Tee loput tehtävät siinä. https://www.geogebra.org/classic
2. Mikä on sen suoran yhtälö, joka kulkee pisteiden (2, 3) ja (-1, -3) kautta? Piirrä ensin pisteet (Uusi piste -työkalu) ja sitten suora niiden kautta (suora kahden pisteen kautta -työkalu). Määritä sitten kulmakerroin ja vakiotermi. Kulmakertoimen määrittämiseen voit käyttää Kulmakerroin-työkalua.
3. Määritä samoin kuin edellisessä tehtävässä suoran yhtälö, joka kulkee pisteiden (-3, 3) ja (3, 7) kautta.
4. Piirrtä baraabelit [[$ y=4x^2 $]] ja [[$ y=-0,5x^2+1 $]] kirjoittamalla niiden yhtälöt syöttökenttään. (Merkitse potenssit x^2)
5. Piirrä paraabeli paraabeli-työkalun avulla. Lisää ensiksi piirtoalueelle piste, josta tulee paraabelin polttopiste (uusi piste-työkalu). Piirrä sen jälkeen suora (suora kahden pisteen kautta -työkalu). Valitse paraabeli-työkalu ja klikkaa sitten ensin pistettä ja sen jälkeen suoraa.
7. Piirrä edellisen tehtävän tapaan paraabeli, joka kulkee pisteiden (-3, 3), (2, 2), (5, 1), (5, -1) ja (-3, -3) kautta.
8. Missä pisteissä paraabelit [[$ y=-x^2-x+2 $]] ja [[$ y=x^2-3x-2 $]] leikkaavat toisensa?
9. Missä pisteissä suora [[$ y=2x-5 $]] ja paraabeli [[$ y=x^2-8x-2 $]] leikkaavat toisensa?
- Muunna liukusäätimestä luvun a arvoa (toisen asteen termin kerroin). Miten tämä kerroin vaikuttaa paraabelin kuvaajaan?
- Muunna liukusäätimestä luvun c arvoa (vakiotermi). Miten tämä kerroin vaikuttaa paraabelin kuvaajaan?
Avaa linkistä geogebra piirtoalusta uuteen välilehteen. Tee loput tehtävät siinä. https://www.geogebra.org/classic
2. Mikä on sen suoran yhtälö, joka kulkee pisteiden (2, 3) ja (-1, -3) kautta? Piirrä ensin pisteet (Uusi piste -työkalu) ja sitten suora niiden kautta (suora kahden pisteen kautta -työkalu). Määritä sitten kulmakerroin ja vakiotermi. Kulmakertoimen määrittämiseen voit käyttää Kulmakerroin-työkalua.
3. Määritä samoin kuin edellisessä tehtävässä suoran yhtälö, joka kulkee pisteiden (-3, 3) ja (3, 7) kautta.
4. Piirrtä baraabelit [[$ y=4x^2 $]] ja [[$ y=-0,5x^2+1 $]] kirjoittamalla niiden yhtälöt syöttökenttään. (Merkitse potenssit x^2)
5. Piirrä paraabeli paraabeli-työkalun avulla. Lisää ensiksi piirtoalueelle piste, josta tulee paraabelin polttopiste (uusi piste-työkalu). Piirrä sen jälkeen suora (suora kahden pisteen kautta -työkalu). Valitse paraabeli-työkalu ja klikkaa sitten ensin pistettä ja sen jälkeen suoraa.
- Valite Siirrä-työkalu ja siirtele sitten pistettä, jonka avulla teit paraabelin. Havannoi, miten paraabelin kuvaaja muuttuu.
7. Piirrä edellisen tehtävän tapaan paraabeli, joka kulkee pisteiden (-3, 3), (2, 2), (5, 1), (5, -1) ja (-3, -3) kautta.
8. Missä pisteissä paraabelit [[$ y=-x^2-x+2 $]] ja [[$ y=x^2-3x-2 $]] leikkaavat toisensa?
9. Missä pisteissä suora [[$ y=2x-5 $]] ja paraabeli [[$ y=x^2-8x-2 $]] leikkaavat toisensa?