7 Aaltofysiikka

Koe 2025

Koealue: kpl 0 ja 6-10 ja + kappale
s.6-9 ja 34-57
Lisäksi nämä muistiinpanot pääosin
Ainakin resonanssista voidaan kysyä jotakin kevyttä kuten esimerkkejä

Pitää osata piirtää:
Varjon muodostus, myös puolivarjo
Valon kulku kaikissa peileissä ja linsseissä sivuttaissiirtymineen
Valonsäteet ilmasta veteen tai lasiin ja toisin päin
Prisma
Erityisesti: Esineen kuvan muodostus pääsäteiden avulla varjostimelle linsseillä mutta ei peileillä. Peilitehtävistä tehdään tältä osin helpompia.

Viimeisellä kertaustunnilla käsitellään mm. tämä moniste

Johdanto

Fysiikan maailma

Fysiikka ja fyysikot tutkivat kappaleita, kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja muita luonnonilmiöitä
Perustutkimus mahdollistaa insinööreille uusia keksintöjä
Fysiikka on muovannut maailmankuvaamme
- Antiikin filosofia ja tähtitiede
  - Ympäristön tarkkailua ja järkeilyä
- 1600-luvun jälkeen klassinen fysiikka
  - Painovoima, valo, lämpö, sähköopin alkeet
- 1900-luvulla moderni fysiikka
  - Ydin- ja hiukkasfysiikka, suhteellisuusteoria

Fysiikan suureita (kappaleille mitattavia ominaisuuksia)

Suure	Tunnus	Yksikkö
Pituus / matka	s	1 m
Aika	t	1 s
Nopeus	v	1 m/s
Massa	m	1 kg tai 1g
Tilavuus	V	1 dm³ = 1l tai 1 cm³ = 1ml
Tiheys	ρ	1 kg / dm³ tai g / cm³

Johdannaissuureet
- Nopeus: kuinka paljon matkaa tietyssä ajassa (aikayksikössä) taitetaan
- Tiheys: kuinka paljon massaa tietyssä tilavuudessa (tilavuusyksikössä) on
Muut ovat perussuureita

Aaltoliike

Toisin kuin heitetty pallo tai virtaava joki, aaltoliikkeessä väliaine ei itse ei etene, vaan heilahtaa edestakaisin. Aalto etenee väliaineessa.
Poikittainen aaltoliike:
- Aallon tullessa kohdalle väliaine heilahtaa poikittain aallon etenemissuuntaan nähden.
- Aallonpituus on kahden peräkkäisen aallonharjan etäisyys
- Esim: järven aallot, valo, radioaallot
Pitkittäinen aaltoliike:
- Aallon tullessa kohdalle väliaine heilahtaa aallon etenemissuuntaisesti
- Aallonpituus on kahden peräkkäisen tihentymän etäisyys
- Esim: ääniaallot

Värähdysliike - muistiinpanot

Värähdysliike

Esim: Keinu, jousi, viivotin, kaappikello
Värähtelijä tekee samanlaisena toistuvaa edestakaista liikettä
Sanotaan myös jaksolliseksi liikkeeksi
Amplitudi A on värähtelijän suurin poikkeama keskikohdastaan
Yksi jakso on liike ääriasennosta toiseen ja takaisin
Jaksonaika T on värähdykseen kuluva aika
- yksikkönä sekunti (1s)
Taajuus f on värähdysten lukumäärä sekunneissa
- yksikkönä hertsi (1 Hz)
- Yksi hertsi on yksi värähdys sekunnissa
Taajuus on jaksonajan käänteisluku: [[$ f=1/T $]]

Harjoitus: Sydämen taajuus

Laske lyönnit minuutissa
Laske 60 jaettuna lyönneillä ja saat jaksonajan T sekunteina
Laske 1 jaettuna jaksonajalla ja saat taajuuden f hertseinä

Esimerkkejä käänteisluvuista

Jos jaksonaika on 1 s, niin taajuus on 1 Hz
Jos jaksonaika on 0,1 s, niin taajuus on 10 Hz
Jos jaksonaika on 10 s, niin taajuus on 0,1 Hz

Huom: Käänteislukujen tulo on aina yksi. Esim kolme kolmasosaa on yksi.

Resonanssi

Värähtelijällä on usein sille ominainen värähtelytaajuus.
Kun värähtelijää "tönitään" tällä taajuudella, värähtely vahvistuu.
Ⓔ Keinun tuuppiminen juuri oikealla taajuudella niin, että sen heilahdukset voimistuvat
Ⓔ Viinilasin hajoaminen sopivan äänentaajuuden seurauksena
Resonointi rakenteissa on epämukavaa ja voi aiheuttaa esim sillan romahtamisen
(syynä tuuli tai tahtimarssi + suunnitteluvirhe)
Resonanssia hillitsee:
Vaimennus, rakenteiden vaihtelevuus, säännöllisen värähtelyn välttäminen

Ääni - muistiinpanot

Ääni, ilmiö kuultuna

Jokin värähtelijä synnyttää ääniaaltoja
Ääni kulkee väliaineessa (ilmassa) pitkittäisenä aaltoliikkeenä
Ääniaallot saavat vastaanottimen (korvan tärykalvot) värähtelemään
Värähtelyn aiheuttamat hermoilmpulssit tulkitaan aivoissa äänenä

Ihmisen kuuloalue 20 - 20 000 Hz (eli 20 Hz - 20 kHz)

Korkeampi taajuus tarkoittaa korkeampaa ääntä
- Ⓔ naarashyttysen siivet noin 400 Hz
alle 20 Hz infraäänet, joita ihminen ei kuule
- Ⓔ heiluri, jonka taajuus f=1 Hz
yli 20 000 Hz eli 20 kHz ultraäänet, joita ihminen ei kuule
- Ⓔ koirapilli, jonka taajuus f=25 000 Hz

Äänen voimakkuus

dB eli desibeliasteikko
vaarallisen melun raja 85 dB
kuiskaus 30 dB
kun äänenvoimakkuus kymmenkertaistuu, desibelien määrä kasvaa kymmenellä
Ⓔ kymmenen kuiskaajaa kuorossa: 40 dB

Ääni ja etäisyys

Äänen nopeus ilmassa on noin 340 m/s
3 sekunnin aikana ääni kulkee siis noin kilometrin
Ⓔ Ukkosella näet salaman välähdyksen ja 15 s myöhemmin kuulet äänen.
Ukonilma on 5 km etäisyydellä. (15 : 3 = 5)

Melu ja suojautuminen

Melu on kovan äänen aiheuttama häiritsevä ympäristöhaitta
Melun kokemus on yksilöllistä
Suojautumiskeinoja:
Korvatulpat, kuulosuojaimet, vastamelukuulokkeet, poistuminen, äänen hiljentäminen, tilan koko, työrauha, akustiikkalevyt

Kaiku = äänen heijastuminen esteestä

Extra

Kun taajuus on suuri, aallonpituus on pieni
Kun taajuus on pieni, aallonpituus on suuri
Matalimpien äänien ääniaallot eivät mahdu muodostumaan pienessä huoneessa

Valo ja peilit - muistiinpanot

Valo

Silmällä nähtävää sähkömagneettista säteilyä
Etenee suoraviivaisesti poikittaisena aaltoliikkeenä tyhjiössä tai valoa läpäisevässä aineessa (ilma)
Voidaan kuvata valonsäteellä (malli)
Yksittäistä "valohiukkasta" voidaan kutsua fotoniksi mutta massaa sillä ei ole
Valon nopeus c ≈ 300 000 km/s
- seuraus: auringosta maahan n. 8 minuuttia

Kun valonsäde kohtaa ainetta:

menee suoraan läpi
menee läpi mutta taittuu (eli sen kulkusuunta muuttuu jonkin verran)
heijastuu sikin sokin (hajaheijastus)
peilautuu (peiliheijastus)
reagoi jotenkin
- lämmittää - sanotaan, että valo "imeytyy pintaan"
- aiheuttaa valokemiallisia reaktioita
  esim: aurinkopaneeli, ruoan pilaantuminen, UV-kovettuva lakka (UV-valo), paperin kellastuminen

Valonlähteet

Pintoja, jotka vain heijastavat valoa, ei kutsuta valonlähteiksi.
Valonlähteitä ovat aurinko, tulitikku, taskulamppu jne.
Peilit, Kuu, valkokangas ja lampunvarjostin eivät ole valonlähteitä

Valaistuksen suureet

Valaistusvoimakkuus kertoo kuinka valoisaa on
- Sen yksikkö on 1 lx, luksi
  Ⓔ Kuun valo heijastama valo noin 0,25 lx
  Ⓔ Läksyjen teko vaatii noin 500 lx
  Ⓔ Pilvinen päivä noin 10 000 lx
Valon määrä (valovirta) eli valaisimen valaisuteho kertoo kuinka paljon "valonsäteitä" valaisin tuottaa
- Valon määrän yksikkö on 1 lm, luumeni
  Ⓔ Kynttilä noin 10 lm
  Ⓔ 9 watin energiansäästölamppu noin 800 lm
Valaistusvoimakkuuteen vaikuttavat valon määrä, tilan koko ja pintojen heijastavuus

	Varjonmuodostus Pistevalolle este aiheuttaa täydellisen varjon. Jos valopisteitä on kaksi tai valonlähde on pitkulainen, varjon reunat muuttuvat epätarkoiksi. Keskelle muodostuu sydänvarjo ja reunoille puolivarjo. Tilanne vastaa auringonpimennystä: Valonlähteenä Aurinko ja esteenä Kuu. Täydellinen auringon- pimennys nähdään siinä osassa Maata, jossa osutaan sydänvarjon kohdalle.
	Heijastuslaki Tulokulma ja heijastumiskulma ovat yhtä suuret. Kulmat mitataan valonsäteen ja heijastinpinnan normaalin väliltä. Normaali tarkoittaa pintaan nähden kohtisuoraa linjaa.
	Kuvan näkeminen tasopeilissä Jos kynttilästä peiliin on 1 m, niin kynttilä näyttää olevan 1 m peilin takana. Kuva on oikean kokoinen valekuva.
	Erilaiset peilipinnat Tasopeili: Kun tulokulma on 0°, myös heijastumiskulma on 0°. Säde kulkee pinnan normaalia pitkin. Kovera peili: -kokoaa valonsäteet -todellinen polttopiste peilin edessä -läheltä katsoen suurentaa Ⓔ hammaslääkärin peili -kauempaa kääntää kuvan ylösalaisin Kupera peili: -hajottaa valonsäteet -valepolttopiste peilin takan -pienentää mutta näyttää laajan alueen Ⓔ liikennepeili Merkinnät -Kuvan peilien kaarevuussäde r on 4 cm -Kaarevuuskeskipiste x -Polttoväli f (focal distance) on puolet kaarevuussäteestä, 2 cm -Polttopiste F (focal point) sijaitsee polttovälin etäisyydellä peilistä.

Kuvanmuodostumisen piirtosäännöt kaareville peileille (Tätä kaikkea ei tarvitse piirtää vihkoon!)

1. pääsäde piirretään vaakasuoraan ja heijastetaan polttopisteeseen (kovera) tai heijastetaan polttopisteestä poispäin (kupera)
2. pääsäde piirretään peilin keskikohtaan ja heijastetaan siten, että se noudattaa heijastumislakia. Säde kulkee kynttilän kohdalla yhtä kaukana keskilinjasta eli optisesta akselista mutta sen alapuolella.
Alla olevassa kuvasarjassa on käytetty paperilla 8 cm kaarevuussädettä, josta seuraa 4 cm polttoväli.

	Kovera peili ja kynttilä polttopistettä lähempänä. Suurempi valekuva oikein päin. Ⓔ meikkipeili
	Kovera peili ja kynttilä polttopisteessä. Ei kuvaa, koska säteet eivät kohtaa.
	Kovera peili ja kynttilä polttopisteen ja kaarevuuskeskipisteen välissä. Todellinen kuva, jonka voi heijastaa varjostimelle ylösalaisin ja suurennettuna
	Kovera peili ja kynttilä kaarevuuskeskipisteessä. Todellinen kuva ylösalaisin oikean kokoisena.
	Kovera peili ja kynttilä kauempana kuin kaarevuuskeskipisteessä. Todellinen kuva pienennettynä ylösalaisin
	Kupera pelili ja kynttilä polttovälin etäisyydellä peilistä. Pienennetty valekuva oikein päin
	Kupera peili ja kynttilä kaarevuussäteen etäisyydellä peilistä. Vielä pienempi valekuva oikein päin

Valo ja taittuminen - voi lyhentää taulukon osalta tarpeen mukaan...

Valon taittuminen ja taittumislaki

Valon säteen suunnanmuutosta sanotaan taittumiseksi
Taittuminen tapahtuu valoa läpäisevien aineiden välisessä rajapinnassa
Taittumisen voimakkuus riippuu aineista
- Ilmasta tuleva valonsäde taittuu aineessa kohti normaalia
  eli taitekulma on pienempi kuin tulokulma
- Taittuminen sitä voimakkaampaa, mitä suurempi taitekerroin
  - Ilma 1,00 , vesi 1,33 , lasi 1,50 ja timantti 2,42
  - Sanotaan, että vesi on optisesti tiheämpää kuin ilma
- Ilmaan saapuva valonsäde taittuu normaalista pois päin
Osa valosta voi heijastua rajapinnasta
Jos kaikki heijastuu eikä mitään taitu, kyseessä on kokonaisheijastus
(Pääasiassa optisesti tiheämmästä harvempaan päin pyrkiessä)

	Sivuttaissiirtymä: Valo läpäisee lasin ja taittuu kahdesti. Suunta ei kokonaisuutena muutu mutta tapahtuu sivuttaissiirtymä.
	Taittumislaki: Valonsäde kulkee optisesti tiheämpään aineeseen ja taittuu kohti normaalia. Tulokulma (1) on pienempi kuin taitekulma (2) Heijastuslaki: Peiliin tulevan säteen tulokulma (2) on yhtä suuri kuin sen heijastuskulma (3) Taittumislaki: Valonsäde kulkee optisesti harvempaan aineeseen ja taittuu normaalista pois päin. Tulokulma (3) on pienemi kuin taitekulma (4)
	Tulokulma 30°, valonsäde taittuu Tulokulma 40°, suuri osa valonsäteestä taittuu ja osa heijastuu Tulokulma 50°, tapahtuu kokonaisheijastus, koska valonsäde ei pääse rajapinnasta läpi.
	Valokuitua käytetään tiedonsiirtoon. Valopulssit kulkevat kuidun läpi kokonaisheijastusten avulla ja tietokoneet laskevat niitä. Kuidun ydin (A) on optisesti tiheämpää ainetta kuin kuidun vaippa (B)

Prisma ja värit

Valkoinen valo koostuu valon eri aallonpituuksista, jotka ihminen näkee eri väreinä.
Punaisen valon aallonpituus on pisin, violetin lyhin
Valo taittuu rajapinnoilla sitä voimakkaammin, mitä lyhyempi aallonpituus on
Siksi värit erottuvat toisistaan, kun valoa tarkastellaan riittävän kaukana prismasta
Lisätietoa: Myös heijastushila kuten CD-levy hajotta valoa eri väreihin
Peilit eivät pysty samaan

Valo ja linssit - muistiinpanot

Linssit taittavat valoa joko kokoavasti tai hajottavasti

Optisia laitteita, jotka perustuvat linsseihin:
Silmälasit, mikroskooppi, suurennuslasi, kiikarit, kaukoputki, teleskooppi
kameran objektiivi, videotykki

Laitteet ovat näköavustimia sekä komponentteja laitteissa, jotka tallentavat tai esittävät kuvallista tietoa

Kupera linssi

On keskeltä paksumpi
Polttopiset linssin takana
Kokoaa valonsäteitä polttopisteeseen
Suurentaa kuvaa (kun katsoo läheltä - suurennuslasi)
- Pienentää kuvan ylösalaisin, jos katsoo kaukaa
Muodostaa todellisen kuvan
Kaukonäköisen silmälaseissa
- "Vie kohteen kauemmas"
- Kupera linssi on plus-linssi

Kovera linssi

On laidoilta paksumpi
Valepolttopiste linssin edessä
Hajottaa valonsäteitä valepolttopisteestä pois päin
Pienentää kuvaa
Muodostaa valekuvan
Likinäköisen silmälaseissa
- "Tuo kohteen lähemmäs"
- Kovera linssi on miinus-lasi

Polttoväli f ja taittovoimakkuus d

Polttoväli f = polttopisteen (tai valepolttopisteen) etäisyys linssistä.
Jos polttoväli on lyhyt, polttopiste on lähellä ja linssi taittaa valoa voimakkaasti.
Polttoväli f ja taittovoimakkuus ovatkin toistensa käänteislukuja samoin kuin värähtelyissä taajuus ja jaksonaika (laskimella nappi 1/x)

Ⓔ Anselmin kaukolasit
Polttoväli on 4 m ja linssit ovat kuperat. Laske taittovoima ja kerro ovatko plus- vai miinuslasit
d=1 / f = 1 / 4 m = 0,25 D
Kyseessä ovat kaukonäköisen ihmisen kuperat pluslasit, joiden taittovoima on +0,25 dioptria-yksikköä.

Ⓔ Anselmin lukulasit
Näiden resepti on -1,5 D. Laske polttoväli. Millaiset linssit
f= 1 / d = 1 / 1,5 = 0,666... m eli noin 0,67 m.
Kyseessä ovat likinäköisen ihmisen koverat miinuslasit, joiden valepolttopiste on 0,67 m etäisyydellä.

Huom: Vanhemmiten ihminen voi tarvita silmälaseja sekä kauas että lähelle, kun silmän oma linssi ei enää kunnolla tarkenna eli sopeudu eri etäisyyksille. Jakolaskun merkkinä voidaan käyttää murtoviivaa / tai jakomerkkiä :

Kuvan muodostus linsseillä
Piirtämällä voidaan selvittää, minne ja minkälainen kuva linssistä muodostuu, kun esine ja sen paikka tunnetaan.
Piirtämiseen käytetään kahta pääsädettä esineen kärjestä, vaakasuoraa ja linssin keskipisteeseen tähdättyä.

Ⓔ 1 cm korkean esineen ja linssin välinen etäisyys on 10 cm. Linssi on kupera ja sen polttoväli on 5 cm. Selvitä piirtämällä, muodostuuko kuva, onko se todellinen, onko se oikein päin ja minkä kokoinen se on.
Ratkaisun vaiheet:

Piirrä optinen akseli, linssi ja esine
Piirrä pääsäde 1, joka etenee vaakasuoraan ja taittuu kohti polttopistettä.
Jatka sädettä niin kauas kuin on tarpeellista
Piirrä pääsäde 2, joka kulkee linssin keskikohdan kautta.
Tämä säde ei taitu (mutta voi kokea pienen sivuttaissiirtymän)
Etsi säteiden leikkauspiste ja aseta kuva siten, että se alkaa optisesta akselista ja päättyy leikkauspisteeseen
Vastaa kysymyksiin:
Kuva on todellinen, koska säteet oikeasti leikkaavat toisensa
Kuva on ylösalaisin ja se on saman kokoinen kuin esinekin
Se on myös yhtä kaukana linssistä kuin esine itse.
Tämä onkin erikoistapaus, jossa etäisyys on tarkasti kaksinkertainen polttoväliin nähden.

Ⓔ 1 cm korkean esineen ja linssin välinen etäisyys on 8 cm. Linssi on kovera ja sen polttoväli on 5 cm. Selvitä piirtämällä, muodostuuko kuva, onko se todellinen, onko se oikein päin ja minkä kokoinen se on.
Ratkaisun vaiheet:

Kuten kuperalla peilillä paitsi 1. pääsäde, joka taittuu polttopisteestä pois päin.
Merkitään säteen näkymätön jatke ja etsitään leikkauspiste sieltä
Vastaus: Kuva on valekuva, se on oikein päin ja sen korkeus on 0,4 cm. Etäisyys linssistä noin 3 cm.

Valaistuksen suureet eli mitattavat ominaisuudet

Valovirta

Valonlähteen suure
Kertoo, kuinka paljon lampusta saa valoa
Yksikkö: 1 lm (luumeni)
Ⓔ Tyypillinen kodin valaisimeen sopivan LED-lampun valovirta on 806 lm.

Valaistusvoimakkuus

Olosuhteiden suure
Kertoo, kuinka valoisaa jossakin kohtaa huonetta on
Yksikkö 1 lx (luksi)
Haluttu valaistusvoimakkuus vaatii, että tilaan asennetaan riittävän paljon valonlähteitä. Valon tarve riippuu huoneen koosta, seinien vaaleudesta eli heijastavuudesta. Lisäksi pitää huomioida, mikä on tilan käyttötarkoitus.
Ⓔ Toimistotyö ja koulutyö vaatii noin 500 lx valaistusvoimakkuuden.

Jos 806 lm valovirta saadaan suunnattua tasaisesti yhden neliömetrin pinta-alueelle, on valaistusvoimakkuus siinä kohtaa 806 lx. Koulutyön vaatima valaistusvoimakkus onkin helppo saavuttaa pöytävalaisimella, joka on suunnattu alas päin.