Newtonin löytämä väliaineen vastuksen yksinkertaisin malli on

[[$F_v=\dfrac{1}{2}\rho v^2 AC_v$]],

missä [[$\rho$]] on väliaineen tiheys, [[$v$]] on nopeus, jolla kappale etenee, [[$A$]] on kappaleen poikkipinta-ala etenemissuunnassa ja [[$C_v$]] on kappaleen muodosta riippuva kerroin.

Kappale on pallo, jonka säde on 6,5 cm ja massa 56 g. 

1. Määritä laskemalla kappaleen rajanopeus sen pudotessa.
2. Miten rajanopeus muuttuu, jos kappaleen säde on 2,5 cm, mutta massa pysyy samana?

Ratkaisu

a. Kun kappale putoaa rajanopeudella, sen liike on tasaista. Tällöin Newtonin toisen lain mukaan kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima on nolla. Alaspäin suuntautuva paino ja ylöspäin suuntautuva ilmanvastus ovat yhtä suuret.

​[[$ \quad G=F_v $]]​

​[[$ \quad mg=\dfrac{1}{2}\rho v^2AC_v $]]​

Rajanopeus on 

​[[$ \quad v=\sqrt{\dfrac{2mg}{\rho AC_v}} $]]​

Pallomaiselle kappaleelle ilmanvastuksen muotokerroin on 0,47. Ilman tiheys on 1,225 kg/m³.

​[[$ \quad v=\mathrm{\sqrt{\dfrac{2\cdot0{,}056\ kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}}{1{,}225\ kg/m^3\cdot\pi\cdot\left(0{,}065\ m\right)^2\cdot0{,}47}}\approx12\ \dfrac{m}{s}} $]]​

b. Rajanopeus on pienempi, jos säde on suurempi ja muut tekijät ovat ennallaan.

​[[$ \quad v=\mathrm{\sqrt{\dfrac{2\cdot0{,}056\ kg\cdot9{,}81\ \frac{m}{s^2}}{1{,}225\ kg/m^3\cdot\pi\cdot\left(0{,}025\ m\right)^2\cdot0{,}47}}\approx 31 \ \dfrac{m}{s}} $]]​