MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
- tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
- osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
- tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- suunnattu kulma ja radiaani
- yksikköympyrä
- sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
- sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
- murtopotenssi ja sen yhteys juureen
- eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
- logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
- logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet
- hyvinvointiosaaminen
- vuorovaikutusosaaminen
- monitieteinen ja luova osaaminen
- yhteiskunnallinen osaaminen
- eettisyys ja ympäristöosaaminen
Arviointi
Opintojaksolla arvioidaan matemaattista ajattelua sekä kykyä käyttää matemaattisia menetelmiä ratkaisun tuottamiseen. Opintojakso arvioidaan numerolla (4–10). Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden toteutumista arvioidaan työskentelyyn liittyvän näytön perusteella suullisesti oppituntien aikana.