338, 341, 347

341.

338.

Ratkaisu:

Laske Cooperin testin normitettu arvo. Taulukkolaskentaohjelmalla saimme selville, että Cooperin testissä
$\overline{x}=2327{,}6111$ ja $s=294{,}3595$

$Z_{cooper}=\frac{2131-2327{,}6111}{294{,}3595}=-0{,}667928...$

(2131-2327,6111)/294,3595

= -0,66792850239248266151

Matematiikan kokeen normitettu arvo
$Z_{cooper}=\frac{6-7}{1{,}3522}=-0{,}73953$
$\overline{x}=7$
$s=1{,}3522$

Miika suoriutui paremmin Cooperin testissä.

347.

Kirjaa ylös annetut tiedot:

$x=10\ m$
$s=1{,}3\ m$
$P\left(x>10m\right)=80\%=0{,}80$ ainakin 80% puista on 10 metriä pitkiä.

Puun pituudelle on siis voimassa $X\sim N\left(\overline{x};1{,}3\ m\right)$

Rajan alapuolella tulee olla alle 80% näytteistä.

Valitaan x=0,84

Satunnaismuuttujan 10 m arvo on normitettuna:

$\frac{10-\overline{X}}{1{,}3}=-0{,}84$
$-\overline{X}=-0{,}84\cdot1{,}3-10$
$\overline{X}=11{,}04$
$\overline{X}\approx11{,}0$

V: Puiden keskipituus on noin 11,0 m