Kpl.3

3-1

a) Klassisessa fysiikassa hiukkaset ovat "yksilöitä", niillä on oma paikka. Hiukkasilla on myös massa, usein varaus, liikemäärä ja energia. Aalloilla on muoto, aallonpituus ja taajuus ja ne liittyvät aina johonkin avaruuden täyttävään kenttään. Aallot ja hiukkaset ovat kaksi mallia, joilla havainnollistetaan luonnossa havaittuja ilmiöitä.

1.) Ajattelemalla valo koostuvaksi hiukkasista (fotoneista) voidaan ymmärtää esimerkiksi valosähköinen ilmiö ja Comptonin sironta. Sen sijaan valon interferenssiä, diffraktiota ja polarisaatiota ei voi selittää ilman aaltomallia.

2.) Elektronit ovat hiukkasia, mutta niillä on myös aalto-ominaisuus. Esimerkiksi elektronisuihkun kulkiessa ohuen metallikalvon läpi takana olevalle varjostimelle syntyy interferenssikuvio.

3-5

Koska protonin massa on suurempi kuin elektronin, sen liikemääräkin (p=mv)on suurempi. Siksi protonin de Broglien aallonpituus on pienempi kuin elektronin.

3-6

Pienenee

3-9

a)
$E_k=\frac{1}{2}mv^2\ \Leftrightarrow\ v=\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}$
Elektronin de Broglien aallonpituus on
$p=\frac{h}{\lambda}\ \Leftrightarrow\ \lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{h}{m\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}}=\frac{6{,}6260693\cdot10^{-34}Js}{9{,}1093822\cdot10^{-31}kg\cdot\sqrt[]{\frac{2\cdot150\cdot1{,}602176487\cdot10^{-19}J}{9{,}1093822\cdot10^{-31}kg}}}\approx1{,}0\cdot10^{^{-10}}m=0{,}10nm.$

Fotonin energian yhtälöstä $E=hf=\frac{hc}{\lambda}$ saadaan fotonin aallonpituudeksi

$\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{150eV}\approx8{,}3nm$

3-12

a) Sekä hiukkasella että sähkömagneettisella aallolla on aalto- ja hiukkasominaisuus.

b) Kuhunkin alla olevaan neljään otsikkoon liittyvä esimerkki pitää mainita.

Esimerkkejä sähkömagneettisen säteilyn aaltoluonteesta:

1. Valon taipuminen kapeassa raossa.

2. Valon interferenssi sen kulkiessa hilan läpi, jolloin läpimenneistä aalloista syntyy diffraktiokuvio.

Esimerkkejä sähkömagneettisen säteilyn hiukkasluonteesta:

1. Valosähköisessä ilmiössä sähkömagneettisen säteilyn fotoni irrottaa metallista elektroneja. '

2. Comptonin ilmiössä sähkömagneettinen säteily siroaa aineen vapaasta tai heikosti atomiin sidotusta elektronista siten, että säteilyn aallonpituus kasvaa. Ilmiötä voidaan tarkastella fotonin ja vapaan elektronin kimmoisana törmäyksenä, jossa energia ja liikemäärä säilyvät.

3. Kun fotonisuihku osuu fluoresoivalle pinnalle, siihen syntyy valaiseva jälki.

4. Hiukkasen ja antihiukkasen annihilaatiossa syntyy kaksi fotonia, jotka useimmiten lähtevät vastakkaisiin suuntiin. Syntyvillä fotoneilla on liikemäärä. Kahden fotonin synty on liikemäärän säilymislain mukainen ilmiö.

5. Sähkömagneettinen säteily aiheuttaa pintaan osuessaan pintaan kohdistuvan paineen.

Esimerkkejä hiukkasen aaltoluonteesta:

1. Kun elektronisuihku kohtaa kaksoisraon, läpimenneet elektronit interferoivat ja muodostavat diffraktiokuvion.

2. Kun elektronit siroavat kiteestä, sironneet elektronit interferoivat, jolloin syntyy interferenssikuvio.

Esimerkkejä hiukkasen hiukkasluonteesta:

1. Newtonin mekaniikkaa voidaan käyttää mallina hiukkasten välisiä törmäyksiä tarkasteltaessa.

2. Elektronisuihku etenee sähkö- ja magneettikentässä kuten varatut hiukkaset.