Laskettaessa yhteen tietty määrä peräkkäisiä aritmeettisen lukujonon jäseniä saadaan aritmeettisen lukujonon summa. Summaa merkitään lyhenteellä S_n, missä S tarkoittaa summaa ja alaindeksi n on summattavien termien määrä.

Kokonaisluvut 1, 2, 3,...ovat osa aritmeettista lukujonoa. Merkintä S₅ tarkoittaa siis laskua
S₅ =1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Aritmeettinen summa saadaan valmiina ratkaisukaavan avulla.

Kaavassa

• n on yhteenlaskettavien lukumäärä
• a₁ on ensimmäinen yhteenlaskettava
• a_n on viimeinen yhteenlaskettava

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Summamerkintänä voidaan käyttää myös kreikkalaista merkkiä Σ (sigma), joka tarkoittaa summaa. Lisäksi on tunnettava aritmeettisen lukujonon yleisen jäsenen lause.

Tarkoittaa siis summaa kuudelle ensimmäiselle termille lukujonossa, jonka yleinen jäsen saadaan kaavalla a_n = 2n - 1. Lukunon ensimmäinen jäsen a₁ = 1 ja kuudes jäsen a₆ = 11.

Kaavaan sijoitettuna summaksi saadaan Σ = 6 · [(1 + 11) : 2] = 6 · 6 = 36

Summan voisi esittää myös muodossa 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

Summalausekkeet ovat käytännöllisiä silloin, kun yhteenlaskettavia on suuri määrä.



Esimerkki. Laske summa



------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------