Funktion positiivisuus ja negatiivisuus tarkastellaan y-akseliin nähden. Vastaukset ilmoitetaan muuttujan eli x-akselin arvoilla. Ensimmäinen tehtävä on kuitenkin selvittää funktiot nollakohdat, koska niiden avulla saadaan ns. rajapisteet x-akselille. 

Funktio on positiivinen, kun se kulkee x-akselin yläpuolella eli funktion arvot ovat suurempia kuin nolla. 

Funktio on negatiivinen, kun se kulkee x-akselin alapuolella eli funktion arvot ovat pienempiä kuin nolla. 


Esimerkki 2. Tutkitaan funktion f(x) = x³ - 4x kuvaajaa. 

→ aloitetaan nollakohtien selvittämisellä. Kuvaajasta on helppo huomata, että nollakohdat saadaan muuttujan arvoilla x= -2, x = 0 ja x = 2. Näiden avulla ilmoitetaan seuraavat vastaukset. 

→ funktio on x-akselin yläpuolella eli positiivinen silloin, x on lukujen -2 ja nolla välillä. Samoin funktio on positiivinen, kun muuttujan arvot ovat suurempia kuin 2. 
→ f(x) > 0, kun -2 < x < 0 tai x > 2

→ funktio on x-akselin alapuolella eli negatiivinen silloin, x on lukujen 0 ja 2 välillä. Samoin funktio on negatiivinen, kun muuttujan arvot ovat pienempiä kuin -2. 
→ f(x) < 0, kun x < -2 tai 0 < x < 2