3.8 Funktion piirtäminen
Funkio voidaan piirtää ja mallintaa joko laskemalla apupisteet ja merkitsemällä ne koordinaatistoon tai käyttämällä sopivaa sähköistä apuvälinettä, kuten graafiset laskimet, tablettisovellukset tai valmiit selainsovellukset. Kurssin aikana harjoitellaan molempia tekniikoita.
Funktion jokaista muuttujaa vastaa jokin tietty (yksi) funktion arvo. Muuttujat merkitään x-akselin pisteiksi ja vastaavat funktion arvot y-akselin pisteiksi. Siten jokaisesta funktiosta voidaan laskea pistepareja (x,y), jotka voidaan sijoittaa koordinaatistoon. Laskemalla riittävän monta pistettä, saadaan aikaan funktion kuvaaja.
Esimerkki 3.
Piirretään funktion f(x) = 2x - 3 kuvaaja
Funktio voidaan kirjoittaa muodossa y = 2x - 3
Taulukoidaan funktiolle muuttujat (x) ja niitä vastaavat arvot (y)
| muuttujan arvo x | funktion arvo y | koordinaatiston pistepari |
|
x = 0 |
y = 2 · 0 - 3 = -3 |
(0,-3) |
|
x = 1 |
y = 2 · 1 - 3 = -1 |
(1,-1) |
|
x = 2 |
y = 2 · 2 - 3 = 1 |
(2,1) |
Sijoittamalla pisteet koordinaatistoon huomataan, että kuvaaja on suora. Tämän olisi voinut huomata heti funktion lausekkeesta, joka on ensimmäistä astetta (eli suoran yhtälö).
