3.5 Funktion nollakohdat
Niitä muuttujia, joilla funktio saa arvon nolla, kutsutaan funktion nollakohdiksi. Näiden nollakohtien ratkaiseminen suoritetaan useimmin yhtälön avulla merkitsemällä funktion lauseke yhtäsuureksi kuin nolla. Toinen tapa selvittää nollakohta, on piirtää funktion kuvaaja ja tulkita nollakohta suoraan kuvaajasta. Yhtälön käyttäminen on kuitenkin laskennallisena menetelmänä tarkempi.
Nollakohtien selvittäminen auttaa tulkitsemaan kuvaajaa. Esimerkiksi funktion positiivisuus ja negatiivisuus tarkastetaan nollakohtien avulla.
Esimerkki
a) määritä funktion k(u) = 5u - 18 nollakohdat
→ 5u - 18 = 0
→ 5u = 0 + 18
→ 5u = 18 |:5
→ u = 18 : 5
→ u = 3,6
→ vastaus: funktion nollakohta saadaan muuttujan arvolla 3,6
b) määritä funktion g(h) = h2 + 5h + 6 nollakohdat
→ h2 + 5h + 6 = 0
→ (h + 2)(h + 3) = 0
→ h = -2 tai h = -3
→ vastaus: funktion nollakohdat saadaan muuttujan arvoilla -2 ja -3.
Nollakohtien selvittäminen auttaa tulkitsemaan kuvaajaa. Esimerkiksi funktion positiivisuus ja negatiivisuus tarkastetaan nollakohtien avulla.
Esimerkki
a) määritä funktion k(u) = 5u - 18 nollakohdat
→ 5u - 18 = 0
→ 5u = 0 + 18
→ 5u = 18 |:5
→ u = 18 : 5
→ u = 3,6
→ vastaus: funktion nollakohta saadaan muuttujan arvolla 3,6
b) määritä funktion g(h) = h2 + 5h + 6 nollakohdat
→ h2 + 5h + 6 = 0
→ (h + 2)(h + 3) = 0
→ h = -2 tai h = -3
→ vastaus: funktion nollakohdat saadaan muuttujan arvoilla -2 ja -3.