3.4 Funktion määrittelyjoukko
Funktion määrittelyjoukolla tarkoitetaan niitä muuttujan arvoja, joilla funktion lauseke tuottaa funktion arvon. Funktion määrittelyjoukko tulee tarkistaa ennen funktion laskuja.
Muista, että jakaja ei saa olla koskaan arvoltaan nolla. Kannattaa siis tarkastaa, onko olemassa sellaisia muuttujan arvoja, jotka tuottavat jakajaksi nollan. Tällaiset muuttujat on poistettava määrittelyjoukosta.
Lähtökohtaisesti määrittelyjoukkona pidetään kaikkia lukuja eli reaalilukuja.
Esimerkki
Määritellään funktio seuraavasti: funktion arvo saadaan jakamalla luku 100 muuttujan arvolla. Funktion nimi olkoot t ja muuttujakirjain s.
→ funktio on muotoa t(s) = 100 : s
→ Onko olemassa lukuja, jotka eivät sovi muuttujan s paikalle em. lausekkeessa?
→ 100 : 0 ei ole määritelty, joten luku 0 ei sovi muuttujaksi, kaikki muut luvut sopivat muuttujiksi.
→ funktion määrittelyjoukko on Mt = R \ 0
Muista, että jakaja ei saa olla koskaan arvoltaan nolla. Kannattaa siis tarkastaa, onko olemassa sellaisia muuttujan arvoja, jotka tuottavat jakajaksi nollan. Tällaiset muuttujat on poistettava määrittelyjoukosta.
Lähtökohtaisesti määrittelyjoukkona pidetään kaikkia lukuja eli reaalilukuja.
Esimerkki
Määritellään funktio seuraavasti: funktion arvo saadaan jakamalla luku 100 muuttujan arvolla. Funktion nimi olkoot t ja muuttujakirjain s.
→ funktio on muotoa t(s) = 100 : s
→ Onko olemassa lukuja, jotka eivät sovi muuttujan s paikalle em. lausekkeessa?
→ 100 : 0 ei ole määritelty, joten luku 0 ei sovi muuttujaksi, kaikki muut luvut sopivat muuttujiksi.
→ funktion määrittelyjoukko on Mt = R \ 0