3.3 Funktion arvo
Sijoittamalla funktion muuttujakirjaimen paikalle numero, voidaan laskea funktiolle arvo. Funktion arvo tarkoittaa siis funktion lausekkeen tuottamaa tulosta, joka saadaan tuntemalla muuttujakirjaimen arvo. Huomaa, että funktiot on määritelty usein monelle eri muuttujan arvolle, joten yksittäinen funktio voi saada useita eri arvoja.
Vastaavasti muuttujan arvo voidaan laskea, mikäli tiedetään funktion lauseke ja funktion arvo. Merkitsemällä lauseke yhtäsuureksi funktion arvon kanssa saadaan yhtälö, josta muuttujan arvo voidaan laskea.
Esimerkki
a) käyttämällä esimerkin 1 laskukaavaa, laske hinta 68 litralle bensiiniä.
→ funktio hinnalle on h(x) = 1,50x
→ sijoitetaan muuttujan paikalle arvo 68.
→ h(68) = 1,50 · 68 = 102
→ vastaus: 68 litraa bensiiniä maksaa 102 euroa.
b) kuinka paljon bensiiniä saa ostettua, jos bensiiniä ostetaan 135 eurolla?
→ tiedetään funktion arvo 135 €, mutta muuttujan arvo on tuntematon x.
→ h(x) = 1,50 · x = 135
→ x = 135 : 1,50 = 90
→ vastaus: 135 eurolla saa 90 litraa bensiiniä.
Vastaavasti muuttujan arvo voidaan laskea, mikäli tiedetään funktion lauseke ja funktion arvo. Merkitsemällä lauseke yhtäsuureksi funktion arvon kanssa saadaan yhtälö, josta muuttujan arvo voidaan laskea.
Esimerkki
a) käyttämällä esimerkin 1 laskukaavaa, laske hinta 68 litralle bensiiniä.
→ funktio hinnalle on h(x) = 1,50x
→ sijoitetaan muuttujan paikalle arvo 68.
→ h(68) = 1,50 · 68 = 102
→ vastaus: 68 litraa bensiiniä maksaa 102 euroa.
b) kuinka paljon bensiiniä saa ostettua, jos bensiiniä ostetaan 135 eurolla?
→ tiedetään funktion arvo 135 €, mutta muuttujan arvo on tuntematon x.
→ h(x) = 1,50 · x = 135
→ x = 135 : 1,50 = 90
→ vastaus: 135 eurolla saa 90 litraa bensiiniä.