Muuttuneen arvon laskeminen

Kun tiedetään prosentuaalinen muutos, voidaan muuttunut arvo laskea helpoiten prosenttikertoimen avulla.

Esim.1) Jos tuotteen hinta on a ja
a) hinta nousee 15%, on uusi hinta silloin 100 % + 15 % = 115 % alkuperäisestä hinnasta a

eli 1,15 x a = 1,15a

b) hinta laskee 15 %, on uusi hinta tällöin 100 % - 15 % = 85 % alkuperäisestä hinnasta a

eli 0,85 x a = 0,85a

Esim. 2) Talvitakki maksoi syksyllä 120 €. Joulumyyntiin kauppias nosti hintaa 5 %, mutta vuoden
vaihteen jälkeen laski hintaa 25 %. Kuinka paljon takista joutui tällöin maksamaan?

Takin hinnan korotusta kuvaava prosenttikerroin on
100 % + 5 % = 105 % = 1,05

Takin hinta alennusta kuvaava prosenttikerroin on
100 % - 25 % = 75 % = 0, 75

Takin lopullinen hinta on
0,75 x 1,05 x 120 € = 94,50 €
( Jokainen peräkkäinen muutos näkyy lausekkeessa prosenttikertoimina)

Vastaus: Takki maksoi 94,50 €


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prosenttiyhtälöitä ( alkuperäisen arvon laskeminen)

Kun muuttunut arvo tiedetään, mutta alkuperäistä arvoa eli perusarvoa tai muutosprosenttia
ei tunneta, voidaan ne ratkaista yhtälön avulla.

PROSENTTIKERROIN x PERUSARVO = MUUTTUNUT ARVO


Esim. Jennin tuntipalkka nousi 6 %, jonka jälkeen se oli 14,31€. Mikä oli tuntipalkka ennen korotusta?

X = alkuperäinen tuntipalkka
uuden palkan prosenttikerroin on 100 % + 6 % = 106 % = 1,06

Muodostetaan yhtälö

1,06 x X = 14,31 € I :1,06
X = 13,50 €

Vastaus: Tuntipalkka oli ennen korotusta 13,50 €