1. Värähdysliike

Johdanto

Seuraat välitunnilla, kun toiset keinuvat pihakeinuissa. Mietit, miksi heilahdukset kestävät eri ajan.


Videoilla on esitetty tekijöitä, jotka voivat vaikuttaa heilurin värähdysaikaan. Löydätkö ne, jotka vaikuttavat?

Oppilastyö:Heiluri

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Ryhmän jäsenten etunimet:

Valmisteluvaihe:

1. Rakenna mekaaninen heiluri asettamalla statiiviin kaksoispuristin ja siihen koura.

2. Kiinnitä kouraan naru, jossa on lenkki päässä punnusta varten. Huomaa, että naru ei saa olla liian pitkä.

3. Laitan lenkin päähän ja testaa, ettei punnus kolahda heilahtaessaan pöydälle.



Työvaihe 1:

4. Laita punnus heilumaan ja mittaa aika kymmenelle värähdykselle eli edestakaiselle liikkeelle.

→ aika kymmenelle heilahdukselle oli sekuntia.

5. Laske nyt yhden heilahduksen eli värähdyksen aika jakamalla saamasi aika kymmenellä.

→ heilurin värähdysaika oli sekuntia.



Työvaihe 2:

6. Lisää narun päähän toinen punnus eli lisätään heilurin massaa. Tee hypoteesi, mitä värähdysajalle tapahtuu: a) pienenee b) pysyy samana c) suurenee?

hypoteesi: värähdysaika

7. Laita taas punnus heilumaan ja mittaa aika kymmenelle värähdykselle eli edestakaiselle liikkeelle.

→ aika kymmenelle heilahdukselle oli sekuntia.

8. Laske nyt yhden heilahduksen eli värähdyksen aika jakamalla saamasi aika kymmenellä.

→ heilurin värähdysaika oli sekuntia.

→ oliko hypoteesi oikein?



Työvaihe 3:

9. Lyhennä heilurin pituutta kiertämällä heilurinarua kouran ympärille. Tee hypoteesi, mitä värähdysajalle tapahtuu: a) pienenee b) pysyy samana c) suurenee?

hypoteesi: värähdysaika

10. Laita taas punnus heilumaan ja mittaa aika kymmenelle värähdykselle eli edestakaiselle liikkeelle.

→ aika kymmenelle heilahdukselle oli sekuntia.

11. Laske nyt yhden heilahduksen eli värähdyksen aika jakamalla saamasi aika kymmenellä.

→ heilurin värähdysaika oli sekuntia.

→ oliko hypoteesi oikein?

Työvaihe 4:

12. Palauta kierretty lanka takaisin. Lähetä nyt heiluri korkeammalta liikkeelle. Tee hypoteesi, mitä värähdysajalle tapahtuu: a) pienenee b) pysyy samana c) suurenee?

hypoteesi: värähdysaika

13. Laita taas punnus heilumaan ja mittaa aika kymmenelle värähdykselle eli edestakaiselle liikkeelle.

→ aika kymmenelle heilahdukselle oli sekuntia.

14. Laske nyt yhden heilahduksen eli värähdyksen aika jakamalla saamasi aika kymmenellä.

→ heilurin värähdysaika oli sekuntia.

→ oliko hypoteesi oikein?

JOHTOPÄÄTÖS

Mekaanisen heilurin värähdysaika riippuu vain heilurin





eikä heilurin



Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Värähdysliike on säännöllistä liikettä

Keinun liike on siis värähdysliikettä ja keinu on värähtelijä. Kun keinu palaa takaisin lähtöpisteeseen, on tapahtunut yksi kokonainen värähdys. Keinun heilahdukseen kulunut aika on keinun värähdysaika. Värähdysaika saadaan laskettua, kun värähdyksiin kulunut aika jaetaan värähdysten lukumäärällä. Yleistäen kappaleen liikettä sanotaan värähdysliikkeeksi, jos se liikkuu edestakaisin liikkeen alku- ja loppupisteen välillä.


Punnuksen edestakainen liike on edellä olleen määritelmän mukaan värähdysliikettä. Kun punnusta poikkeutetaan tasapainoasemasta, se alkaa värähtelemään. Punnus on tehnyt kokonaisen värähdyksen, kun se palaa takaisin lähtöpisteeseen.

Värähdysliikettä voidaan kuvata taajuuden avulla. Liikkeen taajuus kuvaa, kuinka monta värähdystä tapahtuu yhdessä sekunnissa. Taajuuden suuruus saadaan laskettua, kun värähdysten lukumäärä jaetaan niihin käytetyllä ajalla. Taajuuden yksiköksi tulee siten 1/s, joka on sama kuin yksi hertsi, 1 Hz. Esimerkiksi kärpäsen siipien lyöntitaajuus voi olla 25 hertsiä eli siivet lyövät 25 kertaa sekunnissa kun taas albatrossin osalta se voi olla 0,2 hertsiä eli siivet lyövät vain kerran joka viides sekunti. Radion lähetystaajuus voi olla 97,2 miljoonaa hertsiä eli megahertsiä (97,2 MHz). Tällöin radiosignaali värähtelee 97,2 miljoonaa kertaa sekunnissa.

Laskuesimerkki

Laskuesimerkki 1

Erään hyönteislajin siipien lyöntitaajuus on lennossa 300 Hz. Kuinka monta kertaa hyönteisen siivet lyövät

a) 1 sekunnin aikana?
b) 1 minuutin aikana?

Ratkaisu: Kootaan ensin tehtävän tiedot:

taajuus = 300 Hz
a) aika = 1 s
b) aika = 1 min = 60 s

a) Koska taajuus kuvaa värähdysliikkeiden määrän yhdessä sekunnissa, on vastaus 300 kertaa sekunnissa.

Vastaus: Siivet lyövät 300 kertaa sekunnissa.

b) Koska minuutissa on 60 sekuntia, yhden minuutin aikana siivet lyövät 60·300=18 000kertaa.

Vastaus: Siivet lyövät 18 000 kertaa minuutissa.


Laskuesimerkki 2

Fysiikan tunnilla tehdyssä jousitutkimuksessa jousi värähteli 10 kertaa 6,0 sekunnin aikana. Laske jousen värähdysaika ja taajuus.

Ratkaisu: Kootaan ensin tehtävän tiedot.

aika = 6,0 s
lukumäärä = 10
värähdysaika = ?
taajuus = ?

värähdysaika = [[$ \frac{6,0 s}{10} $]] = 0,60 s

taajuus = [[$ \frac{1}{0,6 s} $]] = 1,666...Hz [[$ \approx $]] 1,7Hz

Vastaus: Keinun värähdysaika on 0,60 sekuntia ja taajuus 1,7 hertsiä.

Lopuksi vastaus pyöristetään tehtävässä annetun vähiten merkitseviä numeroita sisältäneen mitatun lähtöarvon perusteella. Tässä tehtävässä se on aika, jossa on kaksi merkitsevää numeroa. Vastaus annetaan erikseen.